試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章《反比例函數》單元檢測題2023-2024學年九年級上冊數學魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知函數的自變量分別為、、時，對應的函數值依次為、3、6，則下列關系式中正確的是（

）A． B． C． D．2．反比例函數，當時，的最大值和最小值之差為，則．3．反比例函數的部分圖象如圖所示，則k的值可能的是（）A． B．1 C．2 D．34．如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是(

)A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例5．下面的三個問題中都有兩個變量：（

）①面積一定的等腰三角形，底邊上的高與底邊長；②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量與放水時間；③計劃從A地到B地鋪設一段鐵軌，每日鋪設長度與鋪設天數.其中，變量與變量滿足反比例函數關系的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．已知點是反比例函數圖象上的兩個點，若，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．7．已知反比例函數的圖象在第一、第三象限內，設函數圖象上有兩點、，若，則與的大小關系是（

）A． B． C． D．不能確定8．若反比例函數的圖象經過點，則該反比例函數的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限9．如圖，已知點在反比例函數的圖象上，點B、D在反比例函數的圖象上，軸，AB、CD在x軸的兩側，與CD的距離為5，則的值是（

）A．25 B．8 C．6 D．3010．如圖，的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，的中點恰好落在軸上，已知，則的值為（）

A． B． C．4 D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖所示，反比例函數圖象上有一點P，過點P作y軸垂線交y軸于點Q，連，若，則．12．若反比例函數的圖象與直線的一個交點，則.13．如圖，將反比例函數的圖象繞原點O逆時針旋轉45°得到曲線，點A是曲線上的一點，點B在直線上，連接AB、，若，則的面積為．

14．如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點，分別在軸，軸的正半軸上，延長交反比例函數的圖象于點．若反比例函數的圖象經過的中點，且，則的值為．15．如圖，AB，CD都與軸垂直，垂足分別為B，D，點C在雙曲線上．若∠AOC=90°，，，則的值是．16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數與相交于點，與相交于點，若，且的面積是12，則的值為．

17．如圖，平面直角坐標系中，點分別在函數與的圖象上，點在軸上．若軸，則的面積為．

18．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，若OA2﹣AB2=8，則k的值為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，已知雙曲線與直線交于點和點（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集20．冬天即將到來，龍泉某中學的初三學生到某蔬菜生產基地作數學實驗．在氣溫較低時，蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培蔬菜，經收集數據，該班同學將大棚內溫度和時間的關系擬合為一個分段函數，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB，BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．請根據圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數關系式；（2）若大棚栽種某種蔬菜，溫度低于10℃時會受到傷害．問若栽種這種蔬菜，恒溫系統最多可以關閉多少小時就必須再次啟動，才能使蔬菜避免受到傷害？

21．如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸相交于點C，D，與反比例函數的圖象相交于點．(1)求一次函數的表達式．(2)當x為何值時，？請直接寫出x的取值范圍．22．如圖所示，在同一直角坐標系xOy中，有雙曲線，直線y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點A(2，5)，點B(﹣6，n)在雙曲線的圖象上（1）求y1和y2的解析式；（2）若y3與直線x＝4交于雙曲線，且y3∥y2，求y3的解析式；（3）直接寫出的解集．

23．一次函數y1＝﹣x+2的圖像與反比例函數y2（k≠0）的圖像交于點A（-1，a）和點B（b，-1），點C（-3，c）是反比例函數y2（k≠0）的圖像上一點，連接AC、BC．(1)求反比例函數y2的解析式，并在網格中畫出反比例函數y2的圖像；(2)當y2≥y1時，直接寫出自變量x的取值范圍；(3)求△ABC的面積．24．如圖，直線與反比例函數的圖象交于點與軸交于點平行于軸的直線交反比例函數的圖象于點交線段于點N,連接．（1）求的值和反比例函數的表達式；（2）當點是線段的中點時，求點的坐標；（3）直線沿軸方向平移，當為何值時，的面積最大？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．C10．D11．12．613．314．-815．-416．517．18．4.19．（1）；（2）或20．（1）略（2）10小時.21．(1)；(2