12.2三角形全等的判定課時(shí)1三角形全等的判定方法-SSS1.探索三角形全等條件.（重點(diǎn)）2.掌握“邊邊邊”判定方法和應(yīng)用.（難點(diǎn)）3.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解圖形的作法．學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

∠A=∠A′AB=

A′B′2.已知△ABC≌△A′B′C′

,找出其中相等的邊與角.

∠B=∠B′BC=B′C′

∠C=∠C′AC=A′C′1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.ABCA′B′C′問題2：如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎?根據(jù)定義：

問題1：三角形全等的判定方法是什么？三條邊分別相等,三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等.探究新知探究1：當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),△ABC與△A′B′C′全等嗎？一條邊或一個(gè)角歸納：有一個(gè)條件分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.3cm4cm3cm4cm探究2：當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),

△ABC與△A′B′C′全等嗎？兩個(gè)角、兩條邊或一邊一角歸納：有兩個(gè)條件分別相等的兩個(gè)三角形6cm30o30o

6cm60o30o30o60o不一定全等.

探究3：當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí),△ABC與△A′B′C′全等嗎？我們先研究兩個(gè)三角形三邊分別相等的情況其他幾種情況后續(xù)再進(jìn)行研究.

三條邊三個(gè)角兩條邊+一個(gè)角兩個(gè)角+一條邊已知△ABC,請(qǐng)畫出△A′B′C′

,使A′B′=AB

,

B′C′=BC

,A′C′=AC

.把畫好的△A′B′C′剪下來,放在△ABC上,請(qǐng)問這兩個(gè)三角形全等嗎？ABCA′B′C′（2）分別以B′,C′為圓心,線段AB,AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A′；作法：（1）畫B′C′=BC；（3）連接線段A′B′,A′C′

.文字語言：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）.

AB=DE,

BC=EF,

AC=DF,幾何語言：歸納總結(jié)典例分析

例1

如圖,有一個(gè)三角形鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證△ABD≌△ACD.CBDA分析：公共邊ADAB=ACBD=CDD是BC的中點(diǎn)AD=AD△ABD≌△ACD證明：∵

D

是BC中點(diǎn),

∴BD=CD.

在△ABD

和△ACD

中,

∴△ABD≌△ACD

（SSS

）

.CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）

用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.

轉(zhuǎn)化為BAO作法思路：作∠A′O′B′=∠AOB作一個(gè)三角形與∠AOB所在的三角形全等已知：∠AOB.求作：

∠A′O′B′

使∠A′O′B′

=∠AOB.畫一畫ODBCAO′C′A′B′D′用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．已知：∠AOB.求作：

∠A′O′B′

使

∠A′O′B′

=∠AOB.作法：（1）以點(diǎn)O

為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,

OB于點(diǎn)C,D；（2）畫一條射線O′A′,以點(diǎn)O′為圓心,OC長為半徑畫弧,交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′

,則∠A′O′B′

=∠AOB.當(dāng)堂檢測(cè)ABDC1.如圖，AB=DC，若要用“SSS”證明△ABC≌△DCB，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是

(填一個(gè)條件即可).

AC=BD2.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④

BA∥DC.正確的有

______.OABCD==××②③④3.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE；(2)∠C=∠E.ACEDBFAC=FE

，BC=DE

，AB=FD

，∴△ABC≌△FDE(SSS).證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD.在△ABC和△FDE