弧長和扇形面積（第2課時）教學目標1．了解圓錐母線的概念．2．掌握圓錐的側面積和全面積的計算公式，并能應用公式進行計算．教學重點圓錐的側面積和全面積的計算公式及其應用．教學難點圓錐側面積計算公式的推導．教學過程新課導入觀察下列圖案，你能發現什么？【師生活動】教師展示圖片，并引導學生從中抽象出圓錐．【設計意圖】由圖片引出本課時的內容，激發學生的學習興趣，感受數學與生活的聯系．新知探究一、探究學習【思考】根據學過的知識，說說你對圓錐的一些認識．【師生活動】在七年級時就認識了立體圖形——圓錐，知道圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體．教師引導學生學習圓錐的幾個新概念．圓錐的高：連接圓錐頂點與底面圓心的線段．圓錐的母線：連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段．此處教師強調圓錐有無數條母線．圓錐的母線、高、底面圓的半徑之間的關系：．此處教師強調圓錐母線長都相等．【設計意圖】通過梳理圓錐的相關概念，為推導圓錐的側面積公式做鋪墊．【問題】（1）圓錐的側面展開圖是什么圖形？（2）如何計算圓錐的側面積？（3）如何計算圓錐的全面積？【師生活動】教師展示圓錐展開的過程，學生先觀察圖形自主探究，再小組合作、分析、總結、交流，弄清圓錐的側面積公式，進而得出圓錐的全面積公式．【總結】圓錐側面展開圖中扇形的半徑是圓錐的母線．圓錐側面展開圖中扇形的弧長是圓錐的底面圓周長．．．【設計意圖】使學生明確公式的推導過程，知道公式的來龍去脈，搞清圓錐展開前后幾個量之間的對應關系．【練習】1．根據下列條件求值（其中r，h，l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）．（1）l＝2，r＝1，則h＝_______．（2）h＝3，r＝4，則l＝_______．（3）l＝10，h＝8，則r＝_______．2．已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側面積為_________，全面積為_________．3．已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，求它的側面積．【答案】1．（1）；（2）5；（3）6．2．240πcm2384πcm23．．【設計意圖】考查學生對圓錐的側面積公式的掌握情況．二、典例精講【例題】蒙古包可以近似地看作由圓錐與圓柱組成．如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（π取3.142，結果取整數）？【師生活動】學生獨立思考，弄清解題思路，合理使用圓錐的面積公式，教師適時點撥，歸納解題方法，規范解題步驟．【答案】解：如圖是一個蒙古包的示意圖．根據題意，下部圓柱的底面積為12m2，高為h2＝1.8m；上部圓錐的高為h1＝3.2－1.8＝1.4（m）．圓柱的底面圓的半徑r＝≈1.954（m），側面積為2π×1.954×1.8≈22.10（m2）．圓錐的母線長為l≈≈2.404（m），側面展開扇形的弧長為2π×1.954≈12.28（m）．圓錐的側面積為×2.404×12.28≈14.76（m2）．因此，搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈20×(22.10＋14.76)≈738（m2）．【設計意圖】通過例題，加深學生對圓錐側面積計算公式的理解，并能靈活運用公式解決實際問題．課堂小結板書設計一、圓錐的母線二、圓錐的側面積和全面積課后任務課后任務完成教材第114頁練習第1～2題．教學反思教學反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________