北京市2024小升初數學模擬試卷四

一、直接寫出下面各題的得數。（共5分）

1.直接寫出下面各題的得數。

5x24=H-11=

1-0-25=扣齊656

110x0.02=0.32=0.5+0.5x2=3x9*2=0|=

二、填空題。（每題2分，共24分）

2.2021年5月11日發布的第七次全國人口普查結果顯示，我國總人口為十四億一千一百七十八萬人,橫

線上的數寫作人，用四舍五入法省略“億”后面的尾數約是億人。

3.1=3-?=%=折=（填小數）

5.在京0.17、言和15%中，最大的數是,最小的數是。

6.李叔叔參加一項全程是40km的山地自行車賽。如圖顯示了不同時間他騎行的路程。他騎行最后10km

用了分鐘。

7.小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%,利息稅是5%,那么到期時可得利息

元

8.圓柱的側面展開后變成了一個長方形，在括號里填出長和寬的數據、兀取3.14,單位：cm）

9.有4根小棒，長度分別為1cm、6cm、7cm、8cm?從中任取3根，能圍成三角形的可能性比不能圍成

三角形的可能性（填“大”或“小”）.

10.在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是.

11.某班男生人數占全班人數的今，女生人數比男生多%.

12.用45個棱長1cm的白色小正方體和19個棱長1cm的黑色小正方體拼成如圖所示的大正方體。如果使

1

黑色的面向外露的面積最大，那么這個大正方體的6個面上有cn?是黑色的。

13.一瓶鹽水，鹽和水的質量比是1：24,如果再放入75克的水，那么鹽和水的質量比是1：27,原來瓶

內的鹽水有克。

三、選擇正確答案的序號填空。（每題2分，共20分）

14.下面直線上點P表示的數是（）

-10

A.-2.5B.-1.5C.-0.5D.1.5

15.如圖中時針以點O為圓心按照順時針方向指針從“6”到“10”，旋轉了（

A.40°B.120°C.150°D.240°

16.小明為了知道粗細均勻的50kg鐵絲有多長，就剪下5m長的一段稱重是100g。50kg鐵絲的長度是

A.10B.250C.1000D.2500

17.用5個同樣的小正方體擺幾何體。下面四種擺法中，從上面和正面看到的形狀相同的是（）

18.一個長方體容器中裝有一些水，把一個馬鈴薯完全浸沒在水中，水滿了且沒有溢出（如圖），這個馬

3

鈴薯的體積是（）cmo

7cm'

A.360B.580C.840D.1200

19.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關系是：b=2a-10（b表示碼數，a表示厘米數）。37碼的

鞋用厘米作單位是（）cm。

A.13.5B.23.5C.28.5D.64

20.下面表述錯誤的是（

A.21既是奇數又是合數B.把0.068的小數點向右移動三位，結果是68

2

C.假分數的倒數都比1小D.總價一定，單價和數量成反比例關系

21.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的

數稱為“正方形數”，從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之

和.下列等式中，符合這一規律的是（）

J=1-l1A=A-1A

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

22.天天和樂樂玩摸球游戲（球的大小、材質都相同）。天天摸到白球得1分，樂樂摸到黑球得1分，摸

到其它顏色的球兩人均不得分每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸每人摸10次，在下

面（）箱中摸公平。

23.如圖中有一個圓和一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是（）cm?。

四、按要求解答下面各題。（第1題12分，第2題6分，共18分）

24.脫式計算，能簡算的要簡算。

1XHXtr9+l5.76~3.6-2.7）

25.求x的值。

①/x=|：0.75②6x-0.5x5=9.5

3

五、按要求做。（第1題3分，第2題2分，共5分）

26.下面是小紅家附近的平面示意圖。

（1）這幅圖的比例尺是1:。

（2）小紅放學后沿虛線所示的路線去書店買書，她從學校到書店實際走了mo

（3）小紅在家寫作業時發現鋼筆壞了，于是步行去文具店買鋼筆。她沿道路先向西走100m,再向北偏西

15。方向走150m。點最有可能是文具店的位置。

27.下面是一個正方體，有三個面上繪有圖案。請在它右邊的展開圖上畫出缺少的圖案。

六'解決問題。（第1-4題每題4分，其余每題6分，共28分）

28.科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成活了6800株。這

批紅柳的成活率是多少？

29.人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，與玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數的比是12：5?玩電腦游戲時每

分鐘眨眼約多少次？

'正常的眨眼可以消除眼睛'、、

的疲勞，如果眨眼次數過戶

少，對眼睛的健康不利，要

<少_玩電_腦游_戲_喲！_,

30.中國尊是北京的一處地標性建筑，它的高度是528米，比廣州塔矮與，廣州塔的高度是多少米?

31.貨運公司運送一批物資，計劃用4輛貨車運，39次才可以運完。在新冠肺炎疫情期間，因急用物資,

改用13輛同樣的貨車運，現在幾次可以運完？（用比例知識解答）

32.用一張長方形鐵皮（如圖）裁剪出底面和側面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。

（1）請你在圖中畫出水桶的底面和側面展開圖。

8.28dm

<------------------------?

2dm

1r

（2）這個水桶的底面直徑是dm,高是dm。

（3）這個水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

33.《北京市生活垃圾管理條例》自2020年5月1日起正式開始實施。小剛收集并記錄了自己家一周（7

天）產生各類垃圾的質量，情況如下表。

種類可回收垃圾廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

質量/kg3.617.10.98.4

（1）下面圖能代表小剛家這一周各類垃圾質量與垃圾總質量之間的關系。

有害垃圾

其他其他其他

垃圾垃圾垃圾

畫余

廚余

垃圾可回收可回收

\垃圾,廚余可回收垃圾

垃圾,垃圾,

（2）小剛家這一周平均每天產生廚余垃圾kgo（結果保留一位小數。）

（3）廚余垃圾經過特殊處理，能夠轉化成有機肥，轉化后得到的有機肥質量約占廚余垃圾總量的20%。

小剛家這一周產生的廚余垃圾大約能夠轉化成kg的有機肥。

6

答案解析部分

1.【答案】

1-0.25=41+11=2|X24=20

110x0.02=2.20.32=0.090.5+0,5x2=1.53x|-lx2=0.510+|=25

【解析】【分析】除數是小數的除法要先向右移動除數小數點使除數變成整數，然后被除數向右移動相同位

數，然后按照整數除數計算方法進行計算；小數乘法先按照整數乘法進行計算，再看兩個乘數中一共有幾

位小數，就從積的右邊起數出幾位小數，點上小數點；分數乘法，分子乘分子的積作分子，分母乘分母的

積作分母，能約分的要先約分再相乘；分數除法用被除數乘除數的倒數；分數加減法，同分母分數相加

減，分子加分子的和作分子，分母不變，結果能約分的要約分，異分母分數相加減，先通分轉化成同分母

分數再加減。

2.【答案】1411780000；14

【解析】【解答】解：十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000；

用四舍五入法省略“億”后面的尾數約是14億。

故答案為：1411780000；14?

【分析】億以上數的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；

把一個數改寫成以億作單位的數，如果是非整億數，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數四舍五入，

省略億位后面的數，再在后面加上一個億字。

3.【答案】15；20；二；0.2

31

【解析】【解答］解：3-=丁三，3-1=3,5x3=15；

1=0.2=20%；

20%=二折；

1=0.2

故答案為：15；20；二；0.2。

【分析】第一空利用除法與分數的關系被除數+除數=庠等寫成分數，再根據分數的基本性質：分子和分

除數

母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，就可解答；分數轉化成小數，用分子除以分母；分

數轉化成百分數，先把分數轉化成小數，再把小數點向右移動兩位添上“％”；百分之幾十就是幾折。

4.【答案】4；3

【解析】【解答】解：長鉛筆的長度是20厘米，短鉛筆的長度是15厘米，

20：15=4：3

故答案為：4；3o

7

【分析】長鉛筆的長度是20厘米，短鉛筆的長度是15厘米，求它們的最簡整數比是多少，根據比的意

義，用20比15計算即可解答。

5.【答案】0.17；1

【解析】【解答】解：卜）.14,A=O.16,15%=0.15O

故答案為：0.17；

【分析】分數、小數、百分數比較大小，先統一成小數，再比較大小，分數轉化成小數不能轉化成有限小

數時根據題目中已知位數最多的小數選擇保留幾位小數。小數大小比較先按照整數大小比較方法比較整數

部分，整數部分相同再從十分位依次比較，哪一位大小數就大。

6.【答案】40

【解析】【解答】解：120-80=40（分鐘）

故答案為：40o

【分析】根據已知最后10km就是從路程30km到40km,再看圖可知路程30km時的時間是80分也就是

開始時間，40km時的時間是120分也就是結束時間，經過時間=結束時間一開始時間。

7.【答案】50.92

【解析】【解答】解：2000x2.68%xlx（1-5%）

=53.6x95%

=50.92（元）

故答案為：50.92o

【分析】本金義利率x時間=利息，本金義利率x時間x（1-5%）=稅后利息。

【解析】【解答】解:長是:3.14x8=15.12（厘米）

寬是：10厘米

故答案為：25.12厘米；10厘米。

【分析】由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底

面周長，寬等于圓柱的高，由此根據圓的周長公式C=7ld代入數據解決問題。

9.【答案】小

【解析】【解答】解：小棒的搭配選擇方案有①1cm、6cm、7cm,②1cm、7cm、8cm,③6cm、7cm、

8cm；

能圍成三角形只有6cm、7cm、8cm這一種情況，不能圍成三角形的有兩種情況；

8

所以能圍成三角形的可能性比不能圍成三角形的可能性小。

故答案為：小。

【分析】三角形三條邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊；

可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關，在總數中占的數量多，發生的可能性就大。

10.【答案】7T:4

【解析】【解答】解：art：4a=兀：4；

答：這個圓與正方形的周長比是兀：4.

故答案為：71:4.

【分析】根據題意可知在邊長a厘米的正方形中剪下一個最大的圓，該圓的直徑為a厘米，再根據圓的周

長公式：C=mi,和正方形的周長公式，計算即可求解.

11.【答案】40

【解析】【解答】解：12—5=7

(7—5)+5x100%

=2+5x100%

=40%

故答案為：40o

【分析】根據男生人數占全班人數的W，可知把全班人數平均分成了12份，男生占其中5份，那么女生

就占全班人數的7份。女生份數一男生份數=女生比男生多的，(女生份數一男生份數)一男生份數xl00%=

多百分之幾。

12.【答案】46

【解析】【解答】解：Ixlx3x8+lxlx2x(19-8)

=24+2x11

=24+22

=46(cm2)

故答案為：46。

【分析】小正方體拼成大正方體，有三種外露面的情況：大正方體八個頂點所在位置的小正方體外露3個

面，大正方體每條棱所在位置的小正方體外露2個面，其他大正方體表面位置的小正方體外露1個面。而

要外露面積最大，就要外露面最多，所以，首先有8個小正方體放置在大正方體八個頂點所在位置外露3

個面，面積=棱長x棱長x3x8,另外的小正方體外露2個面，面積=棱長x棱長x2x(19-8),最后把兩個面

積加起來就可解答。

13.【答案】625

【解析】【解答】解：75+(27—24)

9

=75+3

=25（克）

25+25x24

=25+600

=625（克）

故答案為：625。

【分析】根據質量比的變化可知75克水占3份，先計算出一份水的質量，1份鹽的重量等于1份水的質

量，再用1份鹽的質量+24份水的質量=鹽水的質量。放入水的質量+（27-24）=1份水的質量，1份鹽

的質量+24x1份水的質量=鹽水的質量。

14.【答案】B

【解析】【解答】解：p點在-2與-1中間，可能是-1.5。

故答案為：B。

【分析】在數軸上右邊的數比左邊的數大，負數是數字大的反而小。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：（10—6）x30°

=4x30°

=120°

故答案為：B?

【分析】鐘面是一個圓，它的圓心角是360。，而鐘面被平分成了12個大格，所以一個大格是30。，而時針

從“6”到“12”旋轉了4個大格，所以旋轉了120。。結束刻度一開始刻度=旋轉大格數，（結束刻度一開始刻

度）x3（F=旋轉度數。

16.【答案】D

【解析】【解答】解：50kg=50000g

50000^100x5

=500x5

=2500（m）

故答案為：D。

【分析】鐵絲總質量—一段的質量=段數，鐵絲總質量—一段的質量x每段長度=總長度。

17.【答案】D

【解析】【解答】解：A：從上面看到的圖形是J,從正面看到的圖形曷形狀不相同；

10

B：從上面看到的圖形是,從正面看到的圖形是形狀不相同;

C：從上面看到的圖形是,從正面看到的圖形是形狀不相同;

D：從上面看到的圖形是,從正面看到的圖形是,形狀相同。

故答案為：D?

【分析】從不同方向觀察物體和幾何圖形，要看清楚每個面的特征，如何組合幾何圖形我們就需要注意觀

察組合圖形的個數以及觀察到的形狀。

18.【答案】A

【解析】【解答】解：15x8x(10-7)

=120x3

=360(cm3)

故答案為：Ao

【分析】馬鈴薯完全淹沒在水中，馬鈴薯就擠占了原位置水的空間，所以上升的水的體積就等于馬鈴薯的

體積，上升的水的體積=長義寬x上升的高。

19.【答案】B

【解析】【解答】解：(37+10)-2

=47+2

=23.5(cm)

故答案為：Bo

【分析】鞋碼數=2x鞋子厘米數-10,將鞋碼數代入關系式中，即可求的所對應鞋子的長度。

20.【答案】C

【解析】【解答】解：C：分子與分母相同的假分數的倒數等于1,所以題干描述錯誤。

故答案為：Co

【分析】不是2的倍數的數是奇數，除了1和它本身外還有其他因數的數叫合數，所以21既是奇數又是

合數；

一個小數的小數點向右移動三位，就是擴大1000倍；

單價和數量是兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，并且單價X數量=總價(一定)，所以單

價和數量成反比例關系。

21.【答案】C

【解析】【解答】解：這些三角形數的規律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,

11

且正方形數是這串數中相鄰兩數之和，

很容易看到：恰有36=15+21.

故選：C.

【分析】題目中“三角形數”的規律為1、3、6、10、15、21…“正方形數”的規律為1、4、9、16、25...,根

據題目已知條件：從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之

和.可得出最后結果.

22.【答案】D

【解析】【解答】根據分析可得：

臺球6個這個箱中摸到黑球和白球的可能性相等，這個游戲公平。

*M6個

txMlO個

故答案為：D?

【分析】此題主要考查了游戲規則的公平性，當每種情況出現的可能性相等時，游戲是公平的，否則，不

公平，據此分析解答。

23.【答案】B

【解析】【解答】解：20x(5x2)x|x|

=200x|x|

=100x1

=50(cm2)

故答案為：B?

【分析】如圖所示,陰影部分①、②的面積等于空白部分③、④的面積，將陰影

部分①、②移動到空白③、④的位置，則這個等腰直角三角形被4等分，陰影部分占2份，所以陰影部

分的面積等于原等腰直角三角形面積的一半，三角形的底是20cm,高是圓的直徑，底義高三角形的面

積，底x高xgx畀陰影部分面積。

24.【答案】解：|-13+|x-L

IxX+ixJ-

513513

l

13xXC5+5J

12

1xl

13

1

13

3232

4545

3242

4X5X3X5

Mx鎊)

4

1lxX25

4

25

r9+l

11

12

5.76：(3.6-2.7)

=5.76:0.9

=6.4

【解析】【分析】整數乘法運算律推廣到分數乘法：

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：abc=a(be)

分數、小數四則混合運算運算順序與整數四則混合運算相同：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計

算，不同級運算，先算乘除法，再算加減法；②有括號的，要先括號里面的。

25.【答案】①]x=|：0.75

解：裊=0.25

fXfx=o.25xf

5o5

x=0.3

②6x-0.5x5=9.5

解：6x-2.5=9.5

6x-2.5+2.5=9.5+2.5

6x=12

6x：6=12-6

13

x=2

【解析】【分析】解比例依據的是比例的基本性質：兩外項的積等于兩內項的積；解方程的依據是等式的性

質：性質一，在等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍成立；性質二，在等式兩邊同時乘同一個數，

等式仍成立，在等式兩邊同時除以一個非零數，等式仍成立。

26.【答案】(1)10000

(2)600

(3)B

【解析】【解答］解：(1)1：100m=l：10000；

(2)設她實際走了xcm。

6：x=l：10000

x=6x10000

x=60000

60000cm=600m；

(3)北偏西15。應該是B點最有可能。

故答案為：(1)10000；(2)600；(3)Bo

【分析】線段比例尺轉化成數值比例尺，只需要轉換單位就可以；求實際距離可以利用圖上距離：實際距

離=比例尺，解比例來解答；先向西走，而這時在這個方向上的點只有A和B,所以可以排除C點，另外

A點在西偏北方向上，B點在北偏西方向上，所以文具店最有可能是B點。

27.【答案】

【解析】【分析】先利用正方體及其表面展開圖的特征找到相鄰面和相對面，再在對應面上畫上相應的圖形

即可。

28.【答案】解：6800^8000x100%

=0.85x100%

=85%

答：這批紅柳的成活率是85%。

【解析】【分析】成活棵數+種植棵數xl00%=成活率。

29.【答案】解：244=10(下)