第四單元三位數乘兩位數（單元講義）第四單元三位數乘兩位數（單元講義）四年級上冊數學人教版冊知識梳理知識梳理精講例題專項練習思維導圖答案詳解思維導圖思維導圖知識梳理知識梳理知識點一:口算乘法的計算方法.1.兩位數乘一位數的口算方法:先把兩位數分成幾十和幾，再分別乘一位數，最后把兩次相乘的積加起來。2.幾百幾十的數乘一位數的口算方法:先按照兩位數乘一位數的口算方法去乘，然后在得數后面添上零。3.幾千幾百或幾萬幾千的數乘一位數，都可以先把0前面的數和一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0.知識點二:筆算乘法1.三位數乘兩位數的計算方法:先用第二個因數的個位去乘第一個因數，積的末尾和個位對齊,再用第二個因數的十位去乘第一個因數，積的末尾和十位對齊,最后把兩次乘得的積加起來。2.因數中間或者末尾有0的乘法:計算因數末尾有0的乘法時,先把兩個因數0前面的數對齊,再把0前面的數相乘，最后在積的末尾添.上相應個數的0.知識點三:積的變化規律1.兩數相乘,一個因數不變，另一個因數乘幾0除外)，積也乘幾。2.兩數相乘，一個因數乘一個數0除外)，另一個因數除以相同的數，積不變。知識點四:兩種常見的數量關系1.單價x數量=總價總價÷單價=數量總價+數量=單價2.速度x時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度精講例題精講例題【例題一】．2021年我國全面啟動新冠疫苗的接種，仁懷市鹽津衛生院也運來了第一批疫苗，每12支裝一盒，每25盒裝一箱，一共運來了40箱，這批疫苗一共有多少支？【答案】30．12000支【分析】用每盒裝疫苗支數乘一箱裝疫苗盒數，求出一箱裝疫苗支數。再乘箱數，求出疫苗總支數。【詳解】12×25×40＝300×40＝12000（支）答：這批疫苗一共有12000支。【點睛】本題考查兩步連乘解決實際問題，可以先求出一箱裝疫苗支數，也可以先求出總盒數。【例題二】．一輛小汽車以同樣的速度從甲地開往乙地，第一天行駛了6小時，共行駛了450千米；第二天行駛了8小時正好到達乙地。請問甲乙兩地相距多少千米。【答案】．1050千米【分析】速度＝路程÷時間，據此先求出小汽車的速度為450÷6千米/時。再用第一天行駛時間加上第二天行駛時間，求出小汽車總的行駛時間為6＋8小時。再根據路程＝速度×時間，求出甲乙兩地的距離。【詳解】450÷6＝75（千米/時）75×（6＋8）＝75×14＝1050（千米）答：甲乙兩地相距1050千米。【點睛】熟練掌握路程、速度和時間三者之間的關系：速度＝路程÷時間、路程＝速度×時間。明確其中兩個量，即可求出第三個量。【例題三】．育英小學計劃買15臺收錄機和50臺電視機，每臺電視機1800元，每臺收錄機320元，學校準備了100000元，夠不夠？【答案】．夠【分析】根據總價＝單價×數量，分別求出收錄機和電視機的總價，再把收錄機和電視機的總價相加，然后與學校準備的錢數進行比較，即可解答。【詳解】1800×50＋320×15＝90000＋4800

＝94800（元）94800＜100000答：學校準備了100000元，夠【例題四】．一輛汽車從甲地往乙地送貨，去時的速度是40千米/時，用了3小時到達，原路返回時只用了2小時。這輛汽車返回時的速度是多少？【答案】．60千米/時【分析】一輛汽車從甲地到乙地送貨以40千米/小時的速度行駛了3小時，根據路程＝速度×時間，代入數據，即可求出甲乙兩地距離；再根據速度＝路程÷時間，用求出的甲乙兩地的距離除以返回時用的時間，即可求出這輛汽車返回時的速度；據此列式計算即可解答。【詳解】40×3÷2＝120÷2＝60（千米/時）答：這輛汽車返回時的速度是60千米/時。專項練習專項練習1．一輛汽車從城開往城，每小時行千米，小時后，離城還有千米，、兩城相距多少千米？2．小明星期天上午開始打一篇文章，到上午，他能不能打完這篇文章？3．王叔叔和張叔叔同時開車從甲地到乙地，王叔叔每小時行72千米，5小時后到達乙地，此時，張叔叔還有55千米到達乙地，張叔叔從甲地到乙地的速度是多少？4．商場舉行迎“端午”促銷活動，全場毛巾買5條送1條，每條毛巾的單價是11元，劉阿姨要買15條毛巾，至少需要花多少元？5．動物園的兩頭大象一天要吃350千克食物，飼養員準備了7噸食物，夠這兩頭大象吃20天嗎？6．前進小學買來20套大號運動衣和135套小號運動衣。買這兩種運動衣一共應付多少元？大號運動衣：80元/套小號運動衣：66元/套7．李奶奶家有一塊長為24米，寬為4米的長方形菜地，現在進行改造，要使菜地面積不變，如果將寬擴大到原來的2倍，那么改造后的長應該是多少米？8．草坪的面積是多少？合多少公頃？9．一艘宇宙飛船5秒航行60km，32秒能行駛多少千米？10．小強繞著一個正方形的人工湖走了4圈，一共走了8000米。這個人工湖的面積是多少平方米？合多少公頃？11．智慧書店開展雙11打折促銷活動，每套四大名著賣298元，根據統計，當天上午賣出47套四大名著，下午賣出53套四大名著。（1）在雙11這天，智慧書店賣四大名著的總收入是多少？（2）在雙11這天，智慧書店上午賣四大名著的收入比下午少多少元？12．墨莫步行上學，每分鐘行75米。墨莫離家12分鐘后，爸爸發現他忘了帶文具盒，馬上騎自行車去追，每分鐘行375米。求爸爸追上墨莫所需要的時間。13．如果一只蝸牛每小時爬行9厘米，它從上午8：00到中午12：00能爬行多少厘米？14．學校圖書館共有16個書架，都擺滿了書，管理員數了數其中一個書架上的書，共406本，請你算一算，學校圖書館大約共有多少本圖書？15．同學小亮和小華相約見面。兩人同時從家出發相向而行，小亮跑步，小華騎車，小華的速度是小亮的2倍。請用“○”大致標出他們的相遇地點。并簡要解釋你是怎樣思考的。我是這樣想的：16．王叔叔開車從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。原路返回時平均每小時行多少千米？17．水果店購進梨和蘋果各125箱，其中蘋果每箱24元，梨每箱16元。一共需要多少元？18．每天早晨7：00到8：10劉叔叔都會到公園里通過慢跑鍛煉身體，若劉叔叔每分鐘跑140米，求這段時間劉叔叔一共跑了多少米？19．實驗小學的同學們和西藏小朋友“手拉手”，給西藏小學捐書360套，每套20本.如果每人只讀一本書，這些書可以滿足6000人同時閱讀嗎？20．李大伯家中有一塊長方形土地，寬8米，面積為120平方米。但張爺爺想把寬增加到72米（長不變），請你幫他算一算，增加后的面積是多少平方米？21．小蘭每天早上跑步25分鐘，她的速度是140米/分，小蘭每天能跑多少米？22．學校要買140張桌子，原來桌子的價錢是63元/張。現在每張桌子比原來漲了9元，現在購買這些桌子要花多少錢？23．一袋大米重50千克，一輛卡車可以裝160袋這樣的大米，這輛卡車可以裝多少噸大米？24．廁所的水龍頭未關緊，1分鐘滴水50克。從中午12時到下午3時，一共滴水多少千克？25．圖書室有故事書522萬本，比文藝書多520萬本，少兒科技書的本數正好是文藝書的2倍，學校圖書室共有科技書多少萬本？26．一塊正方形的菜地，邊長15米，如果每平方米收菜34千克，這塊地一共可以收菜多少千克？27．學校開展國學經典讀書活動，需要購買305本《詩經》，已知每本《詩經》42元，請你算一算李老師帶12000元夠嗎？（先寫出數量關系式，再解答）28．一種籃球運動服的單價是130元/套，長興小學買了40套這樣的運動服，一共要付多少元？29．愛護環境，低碳生活。王叔叔開著電動小轎車每分鐘行駛1200米。照這樣計算，每小時能行駛多少千米？

參考答案：1．984千米【分析】汽車的速度乘行駛的時間等于已行的路程，再加上剩下的24千米即可解答。【詳解】80×12＋24＝960＋24＝984（千米）答：兩城之間相距984千米。【點睛】已行的路程加上剩下的路程等于兩城的距離。2．不能【分析】已知小明每分鐘可打85個字，可先求出他打字的時間，用結束時刻8：25減開始時刻8：00，再用每分鐘打字的個數乘打字時間，得到可打的字數，再與2850進行比較，如果結果大于或等于2850則能打完，如果結果小于2850則不能打完。據此解答。【詳解】8：25－8：00＝25（分鐘）85×25＝2125（個）2125＜2850答：他不能打完這篇文章。3．61千米/小時【分析】根據“速度×時間＝路程”，求出甲地與乙地之間的距離，再減去張叔叔行駛5小時后距離乙地的55千米，求出張叔叔5小時行駛的路程，再除以5，即可求出張叔叔從甲地到乙地的速度。【詳解】（72×5－55）÷5＝（360－55）÷5＝305÷5＝61（千米/小時）答：張叔叔從甲地到乙地的速度是61千米/小時。【點睛】求出張叔叔5小時行駛的路程，是解答此題的關鍵。4．143元【分析】由題意得，全場毛巾買5條送1條，那么相當于花5條的錢實際得到6條。劉阿姨要買15條毛巾，可以先用除法算出15條里面有幾個6條，那么就只需要付幾個5條的錢，剩下的毛巾就只能按原價11元來購買。可以先算出劉阿姨需要付錢的毛巾的數量，再根據總價＝單價×數量求解即可。【詳解】5＋1＝6（條）15÷6＝2（個）……3（條）5×2＋3＝10＋3＝13（條）11×13＝143（元）答：劉阿姨要買15條毛巾，至少需要花143元。5．夠【分析】用大象每天吃的食物重量乘20得出20天一共需要吃的食物重量，再和準備的食物重量比較，1噸＝1000千克，據此解答即可。【詳解】20×350＝7000（千克）7000千克＝7噸答：夠這兩頭大象吃20天。6．10510元【分析】根據“總價＝單價×數量”，我們先求出大號運動衣的價錢，用80×20＝1600元，再求出小號運動衣的價錢，用135×66＝8910元，所以兩種運動服的價錢是1600＋8910＝10510元。【詳解】80×20＋135×66＝1600＋8910＝10510（元）答：兩種運動服一共要付10510元錢。【點睛】此題主要依據單價、數量和總價之間的關系解決問題。7．12米【分析】因為長方形菜地的面積不變，所以先根據長方形面積＝長×寬，求出原來長方形菜地的面積，再求出寬擴大后的長度，再根據長＝長方形面積÷寬，求出改造后的長。【詳解】24×4÷（4×2）＝24×4÷8＝96÷8＝12（米）答：改造后的長是12米。8．20000平方米；2公頃【分析】已知長方形草坪的長和寬，利用長方形的面積公式可求得它的面積，再換算單位。【詳解】250×80＝20000（平方米）＝2（公頃）答：草坪的面積是20000平方米，合2公頃。【點睛】10000平方米＝1公頃，熟悉面積單位之間的進率是解答此題的關鍵。9．384千米【分析】根據速度＝路程÷時間，求出這艘宇宙飛船的速度。再根據路程＝速度×時間，求出宇宙飛船飛行路程。【詳解】60÷5×32＝12×32＝384（千米）答：32秒能行駛384千米。【點睛】本題考查行程問題，關鍵是熟記公式速度＝路程÷時間，路程＝速度×時間。10．250000平方米；25公頃【分析】根據題意可知，繞人工湖走4圈，共走了4個正方形人工湖的周長。則正方形人工湖的周長是8000÷4米。正方形的邊長＝周長÷4，據此求出人工湖的邊長。再根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出這個人工湖的面積。平方米和公頃之間的進率是10000，據此將人工湖的面積換算成公頃。【詳解】8000÷4÷4＝2000÷4＝500（米）500×500＝250000（平方米）＝25（公頃）答：這個人工湖的面積是250000平方米，合25公頃。【點睛】解決本題時應靈活運用正方形的周長公式求出邊長，再根據正方形的面積公式解答。面積單位換算時，低級單位換算成高級單位，就除以單位間的進率。11．（1）29800元；（2）1788元【分析】（1）先求出一天賣出四大名著的數量，把47與53相加，1套是298元，再用和乘298即可。（2）先求出下午比上午多賣了多少套，用53減47得6套，1套298元，6再乘298即可解答。【詳解】（1）（47＋53）×298＝100×298＝29800（元）答：賣四大名著的總收入是29800元。（2）（53－47）×298＝6×298＝1788（元）答：上午賣四大名著的收入比下午少1788元。12．3分鐘【分析】墨莫先出發了12分鐘，速度是75米/分，所以墨莫行駛的路程是75×12＝900米。所以爸爸從出發到追上墨莫，兩人的路程差就是900米，速度差是375－75＝300米/分，追及時間是900÷300＝3分鐘。【詳解】75×12÷（375－75）＝900÷300＝3（分鐘）答：爸爸追上墨莫需要3分鐘。【點睛】本題主要考查了追及問題的應用。根據題意找出兩人相同時間內的路程差是解決本題的關鍵。13．36厘米【詳解】試題分析：求出從上午8：00到中午12：00爬的時間，再根據路程=速度×時間進行計算．解：12：00﹣8：00=4（小時）．9×4=36（厘米）．答：它從上午8：00到中午12：00能爬行36厘米．點評：本題主要考查了學生對路程=速度×時間這一數量關系的掌握情況．14．6496本【分析】用書架總個數乘其中一個書架中書的本數，求出圖書館大約有圖書本數。【詳解】16×406＝6496（本）答：學校圖書館大約共有6496本圖書。【點睛】本題考查三位數乘兩位數的計算方法，仔細計算即可。15．見詳解【分析】時間相同，小華的速度是小亮的2倍，則小華走的路程是小亮的2倍，將總路程平均分成3段，小華走了其中的2段，小亮走了其中的1段，據此分析。【詳解】速度×時間＝路程時間相同，速度越快走的路程越遠，小華的速度是小亮的2倍，根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也跟著乘幾，所以小華的路程是小亮的2倍，作圖如下：【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。16．75千米【分析】路程＝速度×時間，依此計算出從縣城出到王莊鄉的路程，再用從縣城出到王莊鄉的路程除以返回時用的時間即可解答。【詳解】50×3＝150（千米）150÷2＝75（千米/時）答：原路返回時平均每小時行75千米。【點睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關系是解答此題的關鍵。17．5000元【分析】根據題意，可以用24加16求出一箱蘋果和一箱梨的錢數，再乘125就是一共要用了多少錢，據此解答。【詳解】（24＋16）×125＝40×125＝5000（元）答：一共需要5000元。【點睛】本題的關鍵是先求出一箱蘋果和一箱梨的錢數，再根據乘法的意義列式解答，也可先分別算出蘋果和梨的錢數，再根據加法意義解答。18．9800米【分析】先用8時10分減去7時計算出劉叔叔跑步的時間長，再將單位化成分鐘，然后用劉叔叔跑步的時間長乘140即可。【詳解】8時10分－7時＝1小時10分1小時10分＝70分鐘70×140＝9800（米）答：這段時間劉叔叔一共跑了9800米。【點睛】此題考查的是普通的行程問題，先計算出劉叔叔跑步的時間長是解答此題的關鍵。19．可以滿足【詳解】360×20=7200(本)，7200>6000，可以滿足6000人同時閱讀.20．1080平方米【分析】根據長方形的面積＝長×寬，以及積的變化規律，長不變，寬從8米增加到72米，擴大到原來的9倍，面積也擴大到原來的9倍，是（120×9）平方米。【詳解】120×（72÷8）＝120×9＝1080（平方米）答：增加后的面積是1080平方米。21．3500米【分析】小蘭的速度乘她每天早上跑步的時間即可解答。【詳解】140×25＝3500（米）答：小蘭每天能跑3500米。【點睛】本題是行程問題應用題，根據路程＝速度×時間進行解答。22．10080元【分析】先用63加9算出現在桌子的價錢，再乘140即可。【詳解】（63＋9）×140＝72×140＝10080（元）答：現在購買這些桌子要花10080元。23．8噸【詳解】50×160=8000（千克）=8（噸）

答：這輛卡車可以裝8噸大米。24．9千克【分析】從中午12時到下午3時一共是3個小時，1小時＝60分鐘，所以3小時等于3個60分鐘，即3小時＝180分鐘，1分鐘滴水50克，180分鐘滴水的重量就是180個50克，也就是180×50克。千克和克之間的進率是1000，據此將滴水總重量換算成千克。【詳解】3小時＝18