第一章

有理數

1.2.4絕對值任務一：創設情境，導入新課

任務三：用絕對值定義相反數任務二：定義絕對值任務五：嘗試練習，鞏固內化任務六：課堂小結，形成體系

任務四：有理數和它的絕對值的關系任務一：創設情境，導入新課如圖，指出數軸上表示+4的點在什么位置？點P表示的數是什么？為什么我們發現數軸上表示一個數的點到原點的距離對這個數具有決定作用，到原點的距離不同，對應的有理數也不同。我們把這個距離叫作這個數的絕對值。在一些量的計算中，有時并不注重其方向．例如，計算汽車行駛所耗的汽油量時，需要關注的是汽車行駛的路程，而無須關注其行駛的方向．任務二：定義絕對值1.閱讀教材P16，了解絕對值的定義、表示方法。有理數由兩部分組成：符號、絕對值，如：2.讀出下列式子，寫出它們的結果，并說出為什么？｜-2｜，｜+3.5｜，｜｜，｜-100｜，｜0.001｜｜-2｜讀作：-2的絕對值，｜-2｜=2，因為數軸上表示-2的點到原點的距離是2個單位長度。任務二：定義絕對值任務二：定義絕對值3.求出下列個數的絕對值。12，，-7.5，0提示：（1）請用“｜｜”；（2）｜0｜=0，數軸上表示0的點（原點）到原點的距離是0.任務三：用絕對值定義相反數。1.我們知道，互為相反數的兩個數只有符號不同，那么什么相同呢？如圖：-10和10是相反數，它們符號不同，數軸上表示它們的點到原點的距離相同（都是10）即它們的絕對值相同，｜10｜=｜-10｜.2.如果重新定義“相反數”，你會怎么定義呢？（1）符號不同、絕對值相同的兩個數互為相反數，如a和-a。（2）用絕對值定義相反數，數學很奇妙！在學習相反數時，我們意識到點到原點距離（絕對值）的重要性，定義絕對值后，我們用絕對值重新定義相反數。實際上，各數學概念之間都是有聯系的，正是這些聯系形成了一個龐大的數學王國。任務四：有理數和它的絕對值的關系1.探究：一個數的絕對值與這個數有什么關系呢？前面計算了一些數的絕對值，從中你能發現什么規律？一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0；任務四：有理數和它的絕對值的關系一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.2.你能將上面的結論用數學式子表示嗎？當a＞0時，｜a｜=當a=0時，｜a｜=當a＜0時，｜a｜=歸納：（1）用字母表示數，能簡明地表示數量關系和一般規律；（2）任何一個有理數的絕對值總是正數或0（非負數），即｜a｜≥0；（3）我們可以用這個規律快速求一個數的絕對值。任務四：有理數和它的絕對值的關系3.解答：（教材P13例4）（1）寫出1，-0.5，的絕對值；（2）如圖，數軸上的點A、B、C、D分別表示有理數a、b、c、d，這四個數中，絕對值最小的是那個數？因為在點A、B、C、D中，點C離原點最近，所以有理數a、b、c、d中，c的絕對值最小。歸納：我們有兩種方法求一個數的絕對值，（1）“一般地，數軸上表示a的點與原點的距離叫作數a的絕對值”；（2）“一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.”。這兩種方法都重要、都要熟練掌握。任務四：有理數和它的絕對值的關系3.化簡：｜-（+2）｜-｜-0.5｜（1）分清（）與｜｜；（2）弄清式子表示的意義（正確讀出來），如-｜-0.5｜表示-0.5的絕對值的相反數。解：｜-（+2）｜

=｜-2｜=2-｜-0.5｜

=-0.5任務五：嘗試練習，鞏固內化解答教材P13練習1、2、3、4任務六：課堂小結，形成體系1.知識結構：相反意義的量正數和負數0有理數數軸有理數的大小比較相反數絕對值2.反思與交流：（1）今天我們終于認識清楚了有理數與小學學習的數的區別，小學的數只研究它的絕對值，而有理數包括兩部分：符號和絕對值，如：你會哪幾種方法求一個有理數的絕對值？（2）如上知識結構圖，我們發現數軸是研究有理數的重要工具，請你說一說數軸、有理數、相反數和絕對值之間的關系。任務六：課堂小結，形成體系布置作業