第1章緒論

思考與練習參考答案

一、最佳選擇題

1.研究中的基本單位是指（D）。

A.樣本B.全部對象C.影晌因素

D.個體E.總體

2.從總體中抽取樣本的目的是（B）。

A.研究樣本統計量B.由樣本統計量推斷總體參數

C.研究典型案例D.研究總體統計量E.計算統計指標

3.參數是指（B）。

A.參與個體數B.描述總體特征的統計指標

C.描述樣本特征的統計指標D.樣本的總和E.參與變量數

4.下列資料屬名義變量的是（E

A.白細胞計數B.住院天數

C.門急診就診人數D.患者的病情分級E.ABO血型

5.關于隨機誤差下列不正確的是（C）。

A.受測量精密度限制B.無方向性C.也稱為偏倚

D.不可避免E.增加樣本含量可降低其大小

二、名稱解釋（答案略）

1.變量與隨機變量2.同質與變異3.總體與樣本

4.參數與統計量5.誤差6.隨機事件

7.頻率與概率

三、思考題

1.生物統計學與其他統計學有什么區別和聯系？

答：統計學可細分為數理統計學、經濟統計學、生物統計學、衛生統計學、醫學統計學

等，都是關于數據的學問，是從數據中提取信息、知識的一門科學與藝術。而生物統計學是

統計學原理與方法應用于生物學、醫學的-門科學，與醫學統計學和衛生統計學很相似，其

不同之處在于醫學統計學側重于介紹醫學研究中的統計學原理與方法，而衛生統計學更側重

于介紹社會、人群健康研究中的統計學原理與方法。

2.某年級甲班、乙班各有男生50人。從兩個班各抽取10人測量身高，并求其平均身高。

如果甲班的平均身高大于乙班，能否推論甲班所有同學的平均身高大于乙班？為什么？

答：不能。因為，從甲、乙兩班分別抽取的10人，測量其身高，得到的分別是甲、乙

兩班的一個樣本。樣本的平均身高只是甲、乙兩班所有同學平均身高的一個點估計值。即使

是按隨機化原則進行抽樣，由于存在抽樣誤差，樣本均數與總體均數一般很難恰好相等。因

此，不能僅憑兩個樣本均數高低就作出兩總體均數熟高熟低的判斷，而應通過統計分析，進

行統計推斷，才能作出判斷。

3.某地區有10萬個7歲發育正常的男孩，為了研究這些7歲發育正常男孩的身高和體重，

在該人群中隨機抽取200個7歲發育正常的男孩，測量他們的身高和體重，請回答下列問題。

(1)該研究中的總體是什么？

答：某地區10萬個7歲發育正常的男孩。

(2)該研究中的身高總體均數的意義是什么？

答：身高總體均數的意義是：10萬個7歲發育正常的男孩的平均身高。

(3)該研究中的體重總體均數的意義是什么？

答：體重總體均數的意義是：10萬個7歲發育正常的男孩的平均體重

(4)該研究中的總體均數與總體是什么關系？

答：總體均數是反映總體的統計學特征的指標。

(5)該研究中的樣本是什么？

答：該研究中的樣本是：隨機抽取的200個7歲發育正常的男孩。

(宇傳華方積乾)

第2章統計描述

思考與練習參考答案

一、最佳選擇題

I.編制頻數表時錯誤的作法是(E

A.用最大值減去最小值求全距B.組距常取等組距，一般分為10~15組

C.第一個組段須包括最小值D.最后一個組段須包括最大值

E.寫組段,如“1.5~3,3~5,5-6.5,-w

2.描述一組負偏峰分布資料的平均水平時，適宜的統計量是（A

A.中位數B.幾何均數C.調和均數D.算術均數E.眾數

3.比較5年級小學生瞳距和他們坐高的變異程度，宜采用（A）。

A.變異系數B.全距C.標準差

D.四分位數間距E.百分位數尸2.5與尸97.5的間距

4.均數又和標準差S的關系是（A）o

A.S越小，又對樣本中其他個體的代表性越好

B.S越大，招對樣本中其他個體的代表性越好

C.又越小，5越大

D.又越大，S越小

E.S必小于T

5.計算乙肝疫苗接種后血清抗-HBs的陽轉率，分母為（B）。

A.陽轉人數B.疫苗接種人數C.乙肝患者數

D.乙肝病毒攜帶者數E.易感人數

6.某醫院的院內感染率為5.2人/千人日，則這個相對數指標屬于（C）。

A.頻率B.頻率分布C.強度D.相對比E.算術均數

7.縱坐標可以不從0開始的圖形為（D

A.直方圖B.單式條圖C.復式條圖D.箱式圖E.以上均不可

二、簡答題

1.對定量資料進行統計描述時，如何選擇適宜的指標？

答：詳見教材表2-18。

教材表2T8定量資料統計描述常用的統計指標及其適用場合

描述內容指標意義適用場合

平均水平均數個體的平均值對稱分布

幾何均數平均倍數取對數后對稱分布

①非對稱分布；②半定量資料；③末端開

中位數位次居中的觀察值

口資料；④分布不明

眾數頻數最多的觀察值不拘分布形式，概略分析

調和均數基于倒數變換的平均值正偏峰分布資料

變異度全距觀察值取值范圍不拘分布形式，概略分析

標準差觀察值平均離開均數的

對稱分布，特別是正態分布資料

（方差）程度

四分位數①非對稱分布；②半定量資料?；③末端開

居中半數觀察值的全距

間距口資料；④分布小明

①不同量綱的變量間比較；②量綱相同但

變異系數標準差與均數的相對比

數量級相差懸殊的變量間比較

2.舉例說明頻率和頻率分布的區別和聯系。

答：2005年某醫院為了調查肺癌患者接受姑息手術治療1年后的情況，被調查者150人，

分別有30人病情穩定，66人處于進展狀態，54人死亡。

當研究興趣只是了解死亡發生的情況，則只需計算死亡率54/150=36%,屬于頻率指標。

當研究者關心患者所有可能的結局時，則可以算出反映3種結局的頻率分別為20%、44%、

36%,它們共同構成所有可能結局的頻率分布，是若干陽性率的組合。

兩者均為“陽性率”，都是基于樣本信息對總體特征進行估計的指標。不同的是：頻率

只是一種結局發生的頻率，計算公式的分子是某一具體結局的發生數；頻率分布則由諸結局

發生的頻率組合而成，計算公式的分子分別是各種可能結局的發生數，而分母則與頻率的計

算公式中分母相同，是樣本中被觀察的單位數之和。

3.應用相對數時應注意哪些問題？

答（1）防止概念混淆相對數的計算是兩部分觀察結果的比值，根據這兩部分觀察結

果的特點，就可以判斷所計算的相對數屬于前述何種指標。

（2）計算相對數時分母不宜過小樣本量較小時以直接報告絕對數為宜。

（3）觀察單位數不等的幾個相對數，不能直接相加求其平均水平。

（4）相對數間的比較須注意可比性，有時需分組討論或計算標準化率。

4.常用統計圖有哪些？分別適用于什么分析目的？

答：詳見教材表2-20。

教材表2-20常用統計圖的適用資料及實施方法

圖形適用資料實施方法

條圖組間數量對比用直條高度表示數量大小

直方圖定量資料的分布用直條的面積表示各組段的頻數或頻率

百分條圖構成比用直條分段的長度表示全體中各部分的構成比

餅圖構成比用圓餅的扇形面積表示全體中各部分的構成比

線圖定量資料數值變動線條位于橫、縱坐標均為算術尺度的坐標系

半對數線圖定量資料發展速度線條位于算術尺度為橫坐標和對數尺度為縱坐標的坐標系

散點圖雙變量間的關聯點的密集程度和形成的趨勢，表示兩現象間的相關關系

箱式圖定量資料取值范圍用箱體、線條標志四分位數間距及中位數、全距的位置

莖葉圖定量資料的分布用莖表示組段的設置情形，葉片為個體值，葉長為頻數

三、計算題

1.某內科醫生調查得到100名40~50歲健康男子總膽固醇(mg/dl),結果如下

227190224259225238180193214195213193209172244

199155208203199253181196224210220255257216249

235220190203197149175236202209174184174185167

235167210171248201266189222199197214199198230

246209202186217206200203197161247138186156195

163273178190207259186194246172234232189172235

207208231234226174199278277181

(1)編制頻數表，繪制直方圖，討論其分布特征。

答：頻數表見練習表2-1。根據直方圖(練習圖2-1),可認為資料為基本對稱分布，其

包絡線見練習圖2-2。

練習表2-1某地100名40?50歲健康男子總膽因醇/(mg-dl1)

ValidCumulative

FrequencyPercent

PercentPercent

1.0

Valid130-11.01.0

4.0

145?33.03.0

15.0

160-1111.011.0

27.0

175?1212.012.0

52.0

190?2525.025.0

67.0

205?1515.015.0

80.0

220?1313.013.0

91.0

235~1111.011.0

96.0

250-55.()5.0

100.0

265~28044.04.0

Total100100.0100.0

22

8.8

191.

4.249

7.2

0=70=

2.v2.

=e0=ve0

D010

n.nD1

ad=a.

etedt=

MSNMSN

080

282

0

60

262

0

40

242

圖

方

0直0

212

2-2

2

圖

00

02習2

練

008

811

06

廠0

044

550

222

①

AOUonbalLAounbalL

練習圖2-2包絡線圖

（2）根據（1）的討論結果，計算恰當的統計指標描述資料的平均水平利變異度。

答：利用原始數據，求出算術均數又=207.4mg/dl和標準差S=29.8mg/dl。

（3）計算尸25,尸75和尸95。

答：利用原始數據，求出尸25=186.8mg/dl,尸75=229.3mg/dLP9s=259.0mg/dL

2.某地對120名微絲蝴血癥患者治療3個療程后，用IFA間接熒光抗體試驗測得抗體滴度如

下，求抗體滴度的平均水平。

抗體滴度1:51:101:201:401:801:1601:320

例數516273422133

利用上述頻數表，得平均滴度為1:36.3。

3.某地1975—1980年出血熱發病和死亡資料如教材表2-21,設該地人口數在此6年間基本保

持不變。

教材袤2-21某地6年間出血熱的發病與死亡情況

年份發病數病死數

1975324

1976565

197716212

197824113

197933010

19802745

試分析：

（1）粗略判斷發病率的變化情況怎樣。

答：該地人口數在此6年間基本保持不變，發病人數在1979年前逐年上升，1980年略有

下降。可以認為發病率大致呈上升趨勢，1980年略有下降。

（2）病死率的變化情況怎樣？

答：病死率由各年度病死數除以發病數獲得，病死率依次為12.5%、8.9%、7.4%、5.4%、

3.0%和1.8%,呈逐年下降趨勢。

（3）上述分析內容可用什么統計圖繪制出來？

答：由于沒有給出該地人口數，故不能計算發病率，可用普通線圖表示發病數變化情況。

病死率的下降情況可以用普通線圖表示，下降速度則可以用半對數線圖表示。

（4）評述該地區出血熱防治工作的效果。

答：隨著時間的推移，預防工作做得不好，治療水平則逐年提高（體現在病死率下降）。

（張晉昕）

第3章概率分布

思考與練習參考答案

一、最佳選擇題

I.某資料的觀察值呈正態分布，理論上有（C）的觀察值落在好土1.96S范圍內。

A.68.27%B.90%C.95%D.99%E.45%

2.正態曲線下，從均數〃到〃+1.64b的面積為（A）。

A.45%B.90%C.95%D.47.5%E.99%

3.若正常人的血鉛含量X近似服從對數正態分布，則制定X的95%參考值范圍，最好采

用（其中y=igx,Sy為y的標準差）（c）。

A.X±1.965B-P2.5~^7.5C.lgT(y+1.64Sy)

()

D.ig-|y+1.96%E.P5~P95

4.在樣本例數不變的情況下，若（D）,則二項分布越接近對稱分布。

A.總體率%越大B.樣本率p越大C.總體率l越小

D.總體率乃越接近0.5E.總體率%接近0.1或0.5

5.鉛作業工人周圍血象點彩紅細胞在血片上的出現數近似服從（D）。

A.二項分布B.正態分布C.偏態分布

D.Poisson分布E.對稱分布

6.Poisson分布的均數幾與標準差cr的關系是（E）。

A.2=crB.2<crC.2>crD.九=正E.2=a2

二、思考題

1.服從二項分布及Poisson分布的條件分別是什么？

簡答：二項分布成立的條件：①每次試驗只能是互斥的兩個結果之一；②每次試驗的條

件不變；③各次試驗獨立。Poisson分布成立的條件：除二項分布成立的三個條件外，還要

求試驗次數n很大，而所關心的事件發生的概率71很小。

2.二項分布、Poisson分布分別在何種條件下近似正態分布？

簡答：二項分布的正態近似：當"較大，〃不接近0也不接近1時，二項分布6（〃，

n)近似正態分布N(nn,Jw兀(1—兀))。

Poisson分布的正態近似：Poisson分布n(2),當兒相當大時(N20),其分布近似于正

態分布。

三、計算題

1.已知某種非傳染性疾病常規療法的有效率為80%,現對10名該疾病患者用常規療法治

療，問至少有9人治愈的概率是多少？

解：對10名該疾病患者用常規療法治療，各人間對藥物的反應具有獨立性，且每人

服藥后治愈的概率均可視為0.80,這相當于作10次獨立重復試驗，即4=0.80,”=10的

貝努利試驗，因而治愈的人數X服從二項分布3(10,0.80)。至少有9人治愈的概率為：

P(X>9)=1-尸(X<9-1)=1-Zcfo0.8*(1-0.8)'0-*

Xr=O

=1-0.6242=0.3758=37.58%

至少有9人治愈的概率是37.58%。

或者

P(X>9)=P(X=9)+P(X=10)

=C：00.89(1-0.8)1+C：；0.8,°(1-0.8)°

=0.3785

2.據以往的統計資料，某地新生兒染色體異常率為1%,問100名新生兒中染色體異常不

少于2名的概率是多少？

解：PQX>2)=1—PQX<2—1)=1-P(X=0)—P(X=1)

I。I1

=1-—e-1-—e-1=1-0.3679-0.3679=0.2642=26.42%

0!1!

3.調查某市2000年110名20歲男性青年的身高(cm)資料如下：

173.1166.8172.9175.9172.8170.5174.1174.2175.7173.5

168.2173.7184.4174.8172.5174.9174.9174.2173.8176.2

170.9165.0176.3174.2179.8174.5180.5171.5178.9171.5

166.7170.8168.8177.5174.5183.5182.0170.9173.5177.5

181.2177.1172.3176.5174.0174.3174.6172.6171.3173.1

176.9170.5174.2177.5176.6182.3172.1169.9179.5175.8

178.6180.6175.6173.3168.7174.5178.5171.3172.0173.2

168.8176.0182.6169.5177.5180.6181.5175.1165.2168.0

175.4169.2170.0171.9176.6178.8177.2173.4168.5177.6

175.8164.8175.6180.0176.6176.5177.7174.1180.8170.6

173.8180.7176.3177.5178.3176.0174.8180.8176.5179.2

(1)試估計當年該市20歲男性青年中，身高在175.0~178.0(cm)內的占多大比例？

(2)估計當年該市95%以及99%的20歲男青年身高范圍。

(3)若當年由該市隨機抽查1名20歲男青年，試估計其身高超過180cm的概率。

解：用SPSS計算本題。

數據文件：data3-n.sav?

數據格式：數據庫2列110行，變量n為男性青年序號，x表示身高。

操作步驟：

操作

Analyze

DescriptiveStatistics調用Descriptives過程

Descriptives

Options

["7]Mean口]Sid.Deviation計算得均數=174.766,標準差

Continue=4.1509

Variable[s]:|x|

OK

Transform調用“變量計算(Compute

ComputeVariable)M對話框

TargetVariable|P|定義目標變量“P”

NumericExpression：當年該市20歲男性青年中，

pDF.NORMAL(178.0』74.766,4.1509身高在175.0-178.0cm內的比

|NORMAL(175.0,174.766,4.1509)|例

OK

TargetVariable|xl|該市95%以及99%的20歲男

NumericExpression：青年身高范圍間的比例

|174.766-L96*4.1509|

OK

TargetVariable|x2|

NumericExpression：

1174.766+1.96*4.1509

OK

TargetVariable|x3|

NumericExpression：

1174.766258*4.1509|

OK

TargetVariable|x4|

NumericExpression：

1174.766+2.58*4.1509

OK

TargetVariable|pl|

NumericExpression：由該市隨機抽查1名20歲男

|l-CDF.NORMAL(180.0,174.766,4.1509)]青年，其身高超過180cm的

OK概率

計算結果(練習圖3-1)：

DescriptiveStatistics

NMeanStd.Deviation

X110174.7664.1509

ValidN(listwise)110

data3-n.sav-SPSSDataEditor

￡il?EditYitvfiataIrwsform^ntlyzegraphsytilititsWindowHtip

翊Q倒用IEl|faG?|M亡|口|掘囿固?

1:n|1

x|P|x1|x2|x3|x41Plin2I

92921735259564216663182901640618548102855T

至931713259564216663182901640618548102855T

2855

叵94179525956421666318290164061854810T

"%28.,55

95172.0.2595642166.63182.90164.06185.481。2855T

961652：2595642166631829016406185481028.55I

2855

亙9716852595642166.63182.9016406185.4810X

981808259564216663182901640618548102855

至2855X

至9917652595642166631829016406185481028.55I

亟1001735259564216663182901640618548102855T

叵101176.2.2595642166.63182.90164.06185.48,1028.65

2855T

逗10217152595642166631829016406185.4810T

103177.5259564216663182901640618548102855

2855T

W4104173125956421666318290164061854810

28,55T

返10517582595642166631829016406185481028,55

T

1061732259564216663182901640618548102855

遠2855T

叵107168.02595642166.63182.90164.06185.48,10-

T

『10817762595642166.6318290164061854810

I

亟10917062595642166631829016406185.4810

Iw110179225956421666318290164061854810

~

?

<]?|\DataView/VariableViewIjJ

Processorisready

練習圖3-1SPSS輸出結果

以上是SPSS輸出結果,得到均數(Mean)為174.766c