指數函數及其性質班級：姓名學號學習任務：（1）理解指數函數的的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性和特殊點；（2）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等．學習重點：指數函數的的念和性質．學習難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質．學習過程：一、自主學習1、問題1：準備一張A4紙，做紙張對折的游戲，由此寫出這張紙對折x次后，紙張層數y與x的函數解析式？問題2：公元前300年左右，中國有位杰出的學者莊子，在他的文章《莊子·天下篇》中寫道：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。意思是，一尺長的木棍，每天截掉一半，千年萬載也截不完！設第x天截得的木棍長度為y尺。由此寫出y與x的函數關系。解答：問題1函數解析式為_________問題2函數解析式為_______思考：（1）以上兩個函數有何共同特征？（2）當x擴充到R時，稱作什么函數？2、指數函數的概念（1）指數函數的定義：一般地，函數_____________________叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為_____________．★★需要指出，盡管指數函數表達式簡單，但要注意以下幾點：指數函數的結構特征=1\*GB3①前面的系數為=2\*GB3②的取值范圍③指數只含（2）利用指數函數的定義解決：判斷下列哪些是指數函數，為什么？二、合作探究：指數函數的圖象及性質思考：根據前面所學的函數知識，我們想了解函數，需研究函數的什么內容？用什么樣的方法能更直觀的反映出這些內容呢？研究內容：研究方法（手段）：x……y……列表：x……y……9129123456708-1-2-3-41234xy觀察、思考：觀察、思考：（1）從圖中我們看出（2）可否利用的圖像畫出的圖像？討論：的圖象關于軸對稱，所以這兩個函數是偶函數，對嗎？

（3）是否可以將上面這種對稱關系推廣到更一般的情形，得到：y=f(x)圖象關于（）對稱y=f(-x)圖象類似的，還可得y=f(x)圖象關于（）對稱y=-f(x)圖象2.在上面直角坐標系中再畫出、的圖像，觀察函數圖像，你能發現他們有哪些共同特征？根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質，請完成下面表格：yxyx0y=1(0,1)0<a<1圖象yyx0y=1(0,1)性質定義域值域過定點單調性當x＜0時yy當x＞0時yy三、師生合作，建構數學1．比較下列各題中幾個值的大小：1.72.5與1.73

（3（2.解不等式2解題方法小結——解指數不等式：_________________________________________四、學習小結本節課我收獲了什么？1.研究函數的一般方法:2.數學知識點:五、課后探究、作業1.小組合作探究：為何規定a＞0且a≠1？2.課后作業：達標檢測（由易到難分為A、B組）達標檢測A組1.已知以x為自變量的函數，其中屬于指數函數的是（）A.y=5x+1B.y=（-5）xC.y=2×5xD.y=（a+1）x（其中a>-1且a≠0）2.若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則（）A.ABB.ABC.ABD.A=B3.函數f（x）=的定義域是4.函數y=ax-5+1（a>0且a≠1）的圖象必經過點5.記a=0.4-2.5，b=2-0.2，c=(2.5)1.6，則它們的大小關系為6.已知0<a<1，b<-1，則函數y=ax+b的圖象不經過B組7．若函數f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實數