教學設計

課題長方體和正方體的認識

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正

方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基

教學

本特征。

目標

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經

驗，增強空間觀念。

教學

使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的基本特征。

重點

教學

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義。

難點

教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的

教學

兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙二次修改

準備

盒、每個小小組準備一個正方體

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許

多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認

識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

教

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，

再用兩只手握--握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為

學什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的

過形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物

程體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方

體的特征。

二、引導探究

I、出示例1：

（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，最多

能同時看到幾個面？

指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通

常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據

作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了

什么形？但實際是什么形？

讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？

另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及

時在圖中作出標注。

（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、

棱、頂點。

電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各

有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交

流。

學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表

自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

（1）面的特點

長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比

較哪一種方法好？

長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩

個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體

的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，

特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：

完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特

點）

（2）棱的特點

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出

這12條棱的方法？

如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數

一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎

樣的？相對的棱有什么特點？(長度相等)(電腦顯示棱

的特點)

(3)頂點的個數

長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

(4)概括長方體的特征

**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、

頂點各有什么特征。

**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有

12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相

對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，

相對的棱長度相等。

4、學習長、寬、高

(1)問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，

分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條

棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。(師邊

講邊標注)

(2)學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

(1)師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究

正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用

哪些辦法來研究？

(2)學生交流后，讓他們小小組去探究。

(3)全班交流。

6、討論長方體和正方體的關系

(1)觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些

不同點？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條

棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，

就叫做棱長。

(2)選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特

征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習

1、練習三第1題。

看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特

別之處。

2、練習三第2題。讓學生說一說。

3、練習三第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說

說怎么看出來的。

明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個

面是完全相同的長方形。

4、練習三第4題。

先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正

方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或

棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

5、練習三第5題

學生獨立完成后交流。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕

聲讀讀。

出示：長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀

察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個

長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

板

書

設

計

教

學

后

記

教學設計

課題長方體與正方體的展開圖

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步

教學加深對長方體和正方體特征的認識。

目標2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經

驗，增強空間觀念。

教學

使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖

重點

教學

使學生在活動中建立圖形的表象

難點

學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀

教學

學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干二次修改

準備

張硬紙（每種6張）

一、復習導入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的

知識。

二、自主探究

1、讓學生看教科書12頁，像例3那樣，將有關的棱用

紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方

教體的展開圖。

2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓

學學生從展開圖中找到3組相對的面。

3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，

在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的

過

各個面與原來各個面的關系。

4、學生獨立完成“試一試”。

程拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展

開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，

然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察

相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規

律。

4、“練一練”

第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中

標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將

展開圖復原成立體圖來檢驗.

第2題

(1)出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復

原成立體圖的過程，再判斷。

(2)把教科書121頁的圖形剪下來試著折一折從而

驗證自己先前的判斷是否正確。

三、鞏固練習

1、練習三第6題

讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于

不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗

證。

2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說

明選擇的根據。

四、思考題

讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成

一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬

紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說

說有沒有找到什么規律。

五、總結：通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意

什么？

教

學

后

記

教學設計

課題長方體與正方體的表面積

1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和

教學正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

目標2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發展空間觀念和數

學思考。

3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

教學

能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

重點

教學

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高(或棱長)的含義。

難點

教學

每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒二次修改

準備

一、復習準備

談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本

特征，這節課我們繼續學習有關長方體與正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”

同樣大小的長方體和正方體)。

提問：長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關系？

它們可分為哪兒組?正方體呢？

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、

高

教

你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙

板嗎？

學追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬

紙板，與這個長方體的各個面有什么關系?可以怎樣解決

過這個問題？

在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，

程只要算出這個長方體6個面的面積之和。

(2)啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根

據長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和？

(3)指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：

6X4X2+5X4X2+6X5X2；(6X4+5X4+6X5)X2

(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特

征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環

節是什么？(要根據長方體的長、寬、高，正確找出3組

面中相關面的長和寬)

(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面

積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。

2.探究正方體表面積的計算方法。

(1)談話：根據長方體的特征我們解決了做長方體紙盒

至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是

正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？(出

示試一試'')

(2)學生獨立嘗試解答。

(3)組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思

考。

3.揭示表面積的含義。

談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各

要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面

積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的

表面積。

三、應用拓展

1.做“練一練”。

先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題

中的直觀圖具體說明思考的過程。

2.做練習四第1題。

讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的

長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。

3.做練習四第2題。

讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學

生運用第(1)題的結果來解答第(2)題，并要求學生說說用

這樣的方法求表面積的根據。

4.做練習四第5題。

讓學生根據表中列出的各組數據對每一個物體是長

方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學

生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求

長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說

求長方體或正方體表面積時各要注意什么。

四、全課小結

通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體(或正

方體)的表面積?可以怎樣計算長方體(或正方體)的表面

積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法

有什么聯系？

五、課堂作業

做練習四第3、4題。

板

書

設

計

教

學

后

記

教學設計

課題長方體與正方體表面積計算的實際問題

1、使學生進一步掌握長方體、正方體的表面積的計算方法，能正確計算長方體和

教學正方體的表面積。

目標2、使學生進一步提高應用知識的能力，能根據實際情況靈活計算有關物體某幾個

面的總面積，感受數學在生活里的應用。

教學

能正確計算長方體和正方體的表面積。

重點

教學

能根據實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積

難點

教學

小黑板、一個長方體火柴盒二次修改

準備

一、揭示課題

1、問：什么是長方體或正方體的表面積？

2、計算下面各圖的表面積。

/—------------■/3厘米

V------1/5厘米

3分米

指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。

3、師：在實際生活中，有時還要根據實際需要計算長方

體或正方體中某幾個面的面積的和。今天我們就來研究

這方面的問題。

二、學習新知：

出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分

教米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分

米？（魚缸的上面沒有玻璃）

學1、說一說魚缸的樣子。

2、問：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃,

就是求這個長方體哪幾個面的面積之和？可以怎樣計

過

算？

3、讓學生在小組內交流自己的想法，然后選擇一種方

程法算出結果。

4、全班交流，體會不同方法的各自特點和內在聯系。

三、“練一練”：

第1題先重點引導學生理解：這張商標紙的面

積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也

就是長方體的側面積。再讓學生獨立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據。

第2題讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體

訂正，指名說出列式根據。并進行比較。

四、鞏固練習：

1、練習四第6題

學生讀題后，先引導學生思考：解答這個問題要計

算哪幾個面的面積之和？再讓學生獨立解答。集體交流,

及時反饋。

2、練習四第8題

學生讀題后，先引導學生觀察自己教室，明確：教室

的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及

黑板也不需要粉刷。

3、練習四第9題

學生讀題后，老師可以先畫出5級臺階的示意圖，幫

助學生理解題意。其中臺階占地面積為各級臺階的上面

的面積之和，即0.3X6X5=9（平方米）。鋪地磚的面積

則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2X6X5

=15（平方米）。再讓學生獨立完成，集體交流。

4、練習四第10題

先讓學生想一想：需要測量哪些數據？

同時要提示學生以厘米為單位測量有關數據。測量結果

可保留一位小數，允許學生用計算器進行計算。

五、思考題

先讓學生獨立思考后進行嘗試，再進行交流。

第2小題讓學生通過數小正方體的面的個數等方法發現

每一組相對的面的面積是相等的。

六、總結：通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒

大家注意什么？

七、作業：練習四第7題、第8題

板

書

設

計

教學設計

課題體積和容積的意義

教學1、使學生在理解體積和容積的意義。

目標2、培養學生初步的空間觀念。

教學讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程

重點中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程

難點中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學教師準備教材第19頁上2個實驗所需的材料，學生準備

二次修改

準備10個1立方厘米的小正方體。

一、創設情境

1、出示大小不同的兩個石塊。

如果把這兩個石塊比較一下，哪個大哪個小？你能說

出比它大多少嗎？

2、要認識物體的大小，準確比較兩個物體大小多

少，就要認識物體的體積和體積單位。（板書課題）

二、師生探究

1、實驗一

出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯

子里水面同樣高。

（1）先在一個杯子里放入一個較小的石塊，讓學生說

明水面有什么變化。

提問：水面為什么會上升？（石塊占有了水中一塊地方）

指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空

間。

因為石塊占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。

教（2）在另一個杯子放入較大的石塊。

（3）提問：現在水面有什么變化？說明了什么？

學再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯

子里的水面會上升得高一些？

指出：因為第二次的石塊大一些，所以這個杯子里水面

過上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。

提問：誰來說一說，哪一個石塊所占的空間大，哪一個

程石塊所占的空間小？

2、實驗二

出示大小不同三種水果，哪一個占的空間大？如果把

它們放在同樣的杯中，在倒滿水，哪個杯里所占的空間

大？

讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的

空間小。

指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空

間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體

所占的空間大，小的物體所占的空間小。

板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

3、讓學生舉例比比兩個物體體積的大小。

4、出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積

大一些。

指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說

容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。

三、鞏固反思

1、完成練一練

第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演

示，在讓學生說說溢出的水的體積分別相當于哪個物體

的體積。

2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據溶劑的含義進

行解釋。

3、完成練習五第1題

讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明

確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以

它們所占的空間大小也就一樣。

4、完成練習五第2題

5、讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說

容積小。

6、第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否

氟

7、第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什

么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。

8、第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積

單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘

米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘

米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是三

個圖形的內在聯系。

四、全課小結：今天這節課我們學習了什么？你的收獲

大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？

板

書

設

計

教

學

后

記

教學設計

課題認識體積單位

1、使學生在理解體積和容積意義的基礎上，認識體積單位：立方厘米、立方分米

教學和立方米。

目標2,使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看包含多少個體積單位。

3、培養學生初步的空間觀念。

教學

能利用所學的知識解決實際問題。

重點

教學

能利用所學的知識解決實際問題。

難點

教學教師準備教材第21頁上所需的材料，學生準備10個1

二次修改

準備立方厘米的小正方體。

一、創設情境

同學們，我們已經了解了體積和容積的含義，今天這節

課我們繼續來了解這方面的內容。相信同學們通過今天

的學習，肯定會有更大的收獲。

問：你是怎樣理解物體的體積和容積的？

二、師生探究

1、出示1個長方體和一個正方體，哪個體積大？

怎樣才能比較出它們的大小呢？

教小結：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來

比較。

學實物投影儀出示：第一個長方體有9個小正方體，第2

個正方體切成了8個小正方體，也就是說長方體的體積

大一些。

過

用數方格的方法比較，對不同物體圖形里的小方塊要有

什么要求呢？

程2、教學體積單位

我們知道，用數方格的方法來比較體積的大小，就

要用統一的正方體小塊。也就是說，要用統一的正方體

來計量物體的體積。這就是今天要學習的體積單位。（板

書課題）

說明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立

方米。（板書）

（1）認識1立方厘米的正方體

棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指

頭的體積大約是1立方厘米)

出示21頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方

厘米？

(2)認識1立方分米的正方體

棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米

你能用手勢比劃一下1立方分米的大小嗎？

說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？

(3)認識1立方米的正方體

怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方

體，體積是1立方米。

用3根1米長的木條做成一個直角的架子，放在墻角，

看看1立方米的空間有多大。

(4)歸納體積單位

通過觀察、學習，知道體積單位是規定了棱長的正

方體。讓學生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各

是怎樣的正方體。

(5)計量液體的體積，常用升和毫升作單位。

容積是1立方分米的容器，正好是1升水。

板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

讓學生說說那些容器大約可乘1升水。

三、鞏固反思

完成練習五的第5~8題

1、完成練習五的第5題

這一題中的3個圖形分別表示相應的長度單位、面

積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米

是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方

體，這兩個概念都與1厘米有關。這是3個圖形的內在

聯系。

2、完成練習五第6題

本題要提醒學生：數幾個物體的體積時，要想辦法做到

既不重復，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。

3、完成練習五的第7題

要讓學生正確理解容積和體積單位的使用。

4、完成練習五的第8題

這3幅圖是這個物體的形狀，它的體積是4立方厘米。

完成思考題

可以提示學生以1立方厘米的圖形作標準，先將右邊的

物體進行分割，再進行估算。右邊的物體從上往下可以

看作3層，每層喲5個1立方厘米的正方體組成，體積

大約是15立方厘米。

四、全課小結：通過這節課的學習，你有那些收獲？

板

書

設

計

教學設計

課題長方體和正方體的體積

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并

掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并

教學

能解決相關的簡單實際問題。

目標

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思

考。

教學使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握

重點長方體和正方體的體積公式

教學

能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

難點

教學

學生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。二次修改

準備

一、導人新課

1.出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。

說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高

是2厘米。

提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么

辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？

引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含多少個1

立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小

正方體。

演示切的過程。切完后讓學生數一數，明確長方體

的體積是包含多少1立方厘米。

2.設疑：蘿卜（或橡皮泥）是可以切開的。但并不是

所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又

該如何去求那些物體的體積呢？

揭示課題：這節課我們一起研究長方體和正方體體

積的計算方法。(板書：長方體和正方體的體積)

二、教學例9

1、操作準備。

(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，

要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。

2.觀察思考。

(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多

少嗎？讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出

來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格

中。

教(2)啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體

擺成的長方體的體積？

引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的

學

個數，并記錄在表格中。

(3)讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；

過選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小

正方體的個數的。

程3.分析推想。

提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及

它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從

中發現什么？

引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、

高的乘積。

三、教學例10

1.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜

想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

這個問題還需要進一步研究。

2.依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1

立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個

小正方體？

啟發：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、

寬、高來思考上面的問題嗎？

3.提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好

后數一數，看看一共用了多少個小正方體。

學生動手操作。

4.組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是

多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法

一樣嗎？

追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3

厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體

擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的

小正方體？

四、概括公式

1.提問：根據剛才操作過程中的發現，你能說說長方

體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體

的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積：長X寬X高

2.繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、

h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方

體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

學生嘗試后，交流得出：

3.啟發：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方

體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積二棱長X棱長X棱長

進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。

但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，

教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。

讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點

追問每個a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。

五、應用拓展

1.做“試一試”。

先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正

方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意

讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別

是怎樣列式的。

2.做“練一練”第1題。

先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，

再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾

何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的

方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強

調用公式計算更簡便。

3.做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計

算出每個式子的得數。

4.做練習六第2題。

先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量

車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。

六、全課小結（略）

七、課堂作業：做練習六第1、3題。

板

書

設

計

教

學

后

記

教學設計

課題長方體和正方體體積的統一公式

1、使學生進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面

教學積和體積。

目標2、進一步培養學生的比較、分析的能力，并發展學生的空間觀念。

教學

使學生進一步掌握體積和體積的計算方法

重點

能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

教學

難點

教學

小黑板二次修改

準備

一、創設情境

我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積和

體積的計算方法，今天這節課我們就來練習一下，通過

練習，使同學們能熟練地計算長方體和正方體的表面積

和體積。

二、完成練習六的4~8題

1、完成第4題。

可以讓學生先說說占地面積是指什么，然后讓學生獨

立完成。

2、完成第5題。

先讓學生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導學

生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這

個長方體的哪一個面？木料的長與豎起來的長方體的高

教有什么關系？可以怎樣計算它的體積？

3、完成第6題

學讓學生認識到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就

是這個長方體的高。還應該明確要求“用方程解”的這

個要求。

過

4、完成第7題

先讓學生弄清題中兩個問題的聯系和區別，再分別

程引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體

積所需要的條件。

5、完成第8題

先讓學生弄清三合土的意思，然后讓學生獨立解

答。

思考題可以先根據增加的表面積求出現正方體的棱長，

在根據這一數據算出原來長方體的體積。

三、你知道嗎？

要讓學生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小

的方法。還可以讓學生課后再找出一些商品包裝，看看

它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。

四、全課小結：通過著節課的復習，你還有什么不明白

的地方嗎？課后還可以與來勢和同學一起交流。

五、課堂作業：補充習題（略）

板

書

設

計

教學設計

課題相鄰體積單位間的進率

1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，

教學知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養學生的觀察、歸納、概括和類推的

目標思維能力。

2、進一步培養學生解決實際問題的能力。

教學

使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象

重點

教學

知道體積單位和長度、面積單位的不同點

難點

教學

小正方體若干個二次修改

準備

一、創設情境

我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今

天這節課我們一起來研究體積單位。(板書課題)

二、師生探究

教I、出示2個正方體

問：下面這兩個正方體的體積相等嗎？為什么？

學學生獨立計算。

2、交流匯報

棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是

過

10厘米的正方體他的體積是1000立方厘米。

我們發現：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體

程的體積相等。

下面的空你會填嗎？

1立方分米=()立方厘米

用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米

嗎？

1立方米=()立方分米

3、歸納體積單位

立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，

每相鄰兩個體積單位間的進率是1000?

三、完成練一練

1、第1題先讓學生獨立完成，在讓學生說說換算的具體

方法，注意小數點的位置。

2、完成練習七第1題

先讓學生獨立填表，再讓學生聯系填表的過程說說長度、

面積和體積單位的聯系與區別。

3、完成練習七第2、3、4題

學生在練習時，要引導學生突出面積單位和體積單位換

算的區別，還可以讓學生明確：把高級單位的數改寫成

低級單位的數要乘進率。

四、全課小結

通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？

五、課堂作業

練習七第3、4題

板

書

設

計

教學設計

課題相鄰體積單位間的進率練習

1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，

教學知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養學生的觀察、歸納、概括和類推的

目標思維能力。

2、熟練掌握體積單位的進率。

3、進一步培養學生解決實際問題的能力。

教學

熟練掌握體積單位的進率。

重點

教學

進一步培養學生解決實際問題的能力。

難點

教學

小正方體若干個二次修改

準備

一、創設情境

我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今

天這節課我們一起來練習體積單位。（板書課題）

二、完成練習七的5~10題

1、練習七的第5題

讓學生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導學生思

考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練

教習？知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它

能盛多少毫升的水嗎？

學

2、練習七的第6題

過先讓學生獨立完成。然后集體交流，并提醒學生注

意每個計算結果的單位是否正確。

程

3、練習七的第9題

花壇的占地面積是這個花壇的底面積；求填滿這個

花壇大約需要多少土，就是求這個花壇的側面積。

4、練習七的第10題

學生先讀題，然后讓學生說說從外面量的數據和從

里面量的數據分別有是很么關系。

三、總結：通過本節課的練習，你有什么收獲嗎？

四、課堂作業：練習七的8、9

教學設計

課題整理與練習1

1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的

體積單位和體積單位之間的進率。

教學

2、熟練掌握體積單位的進率。

目標

3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

4、進一步培養學生合作交流的習慣。

教學使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積

重點單位和體積單位之間的進率。

教學

能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

難點

教學

課件二次修改

準備

一、創設情境

本單元我們學習了長方體和正方體，從今天開始我

們將用3節課的時間對本單元的內容進行整理和復習。

二、組織學生討論

1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯系？

2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那

些？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

3、怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積

教

的實際問題需要注意什么？

4、你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體的體積公式

學與它有是什么聯系？

三、完成整理與練習的1?3題

過1、完成第1題

先讓學生估計一下每個形體的體積，然后再計算。

程同時也要提醒學生計算時要仔細認真。

2、完成整理與練習的第2題

先幫助學生理解題意，這組圖表達的意思是：先向杯中

倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前

后刻度所顯示的體積相差200毫升。

3、完成整理與練習的第3題

先讓學生回憶一下體積單位見的進率。

然后完成書上的填空。

集體校對交流。

四、全課小結：通過本節課的復習，你覺得自己對這部

分的知識還存在著哪些問題，如果有問題

可以跟同學和老師交流。

五、補充習題

1、10.01立方分米=()立方厘米

900立方厘米=()立方分米

1350毫升=()升=()立方分米

2.005升=()毫升=()立方厘米

2、一個長方體無蓋的水箱，長0.8米，寬0.65米，高0.6米.

做這個水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千

克，這個水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計)

3李老師要為班級做一個長方體的圖書箱，長6分米，寬

5分米。如果要使這個書箱的容積達到120立方分米(木

版的厚度不計)，做這樣一個圖書箱，至少需要木版多少

平方分米？

板

書

設

計

教學設計

課題整理與練習2

1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的

體積單位和體積單位之間的進率。

教學

2、熟練掌握體積單位的進率。

目標

3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

4、進一步培養學生合作交流的習慣。

教學

能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

重點

教學

小黑板二次修改

準備

一、創設情境

關于長方體和正方體同學們己經了解得很多了，也

能利用所學的知識解決一些實際問題，今天這節課我們

繼續來練習。

二、完成整理與練習的4~7題

1、完成第4題先讓學生獨立把這張表格填好，然后

讓學生說說你是怎樣想的。

2、完成第5題

這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學生看一下示

意圖，每根鋁合金條就是長方體相應的棱，要求至少需

要分米的鋁合金條，就是求這個長方體的棱長總和。

3、完成第7題

第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一

個立柱的底面積，然后再求出12根立柱的底面積。

教第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一

個。

學第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個面的面積

之和。

4、思考題

過三面涂色的小正方體就是這個大正方體的8個頂點；

兩面涂色的小正方體就有12X2=24；一面涂色的小正方

程體工有24個。

三、補充練習

1、一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬

8厘米，高40厘米。做這個紙袋至少需要多少硬紙？（上

面沒有蓋）這個紙袋可以盛多少立方厘米的物體？

2、把一個棱長0.8米的正方體鋼呸，鍛成一個橫截面是

0.16平方米的長方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多少米？

（用方程解答）

3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20

平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積是