4升5奧數拓展：小數問題-數學五班級上冊人教版一、選擇題1．下面四幅圖中，陰影部分能表示0.03中“3”的意義的是（

）。A．

B．

C．

D．

2．一列城際列車有16節車廂，每節車廂有60個座位，每張車票62.5元，在校同學憑同學證每張車票可以優待12.5元。10位同學一起乘坐這列火車，一共可以優待多少錢？解決這個問題，需要用到的信息是（

）。A．16節，60個，62.5元，12.5元，10位B．60個，62.5元，12.5元，10位C．62.5元，12.5元，10位D．12.5元，10位3．下表是男子110米欄決賽前四名運動員的成果，季軍的成果可能是（）．

名次冠軍亞軍季軍第四名成果/秒13.2013.9114.89A．14.28 B．15.16 C．14.97 D．13.054．計算（

）。A．10 B．9.9 C．8.1 D．95．□.8元﹣7．○元=0.7元，那么□、○分別是（）A．7、9

B．8、9

C．8、1

D．7、16．甲數是6.8，比乙數少0.2，甲乙兩數的和是（

）A．7 B．13.8 C．13.4二、填空題7．甲乙兩數的和是253，若把甲數的小數點向左移動一位，則兩數相等。那么，甲數是()。8．一個數，先縮小到它的，然后又擴大到它的10倍后是32.5，這個數是()。9．在□里可以填哪些數？在后面的橫線上寫出來。（1）647cm＞6.□6m（2）5.□9dm2＜5.9dm2

10．已知：＋＋＝13.2，＋＋＋＝16.4。那么，＝()，＝()。11．把1，2，3，4，7五個數字填入下面的括號，使等式成立。().()＋().()＝()12．一個長6厘米、寬2.4厘米的長方形，沿對角線折后，得到如右圖所示幾何圖形，陰影部分的周長是()厘米。三、解答題13．甲、乙、丙、丁四人稱體重，結果分別是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。假如知道甲比丁重，但比乙輕，而且丁比丙輕，丙又比甲輕，你知道他們四人的體重分別是多少嗎？14．某商場舉辦“迎五一”促銷活動，一種襪子買五雙送一雙。這種襪子每雙4.68元，張阿姨買了12雙，花了多少錢？15．把一個小數擴大到它的1000倍，再將小數點向左移兩位，然后把這個小數擴大到原來的10倍，最終把小數點向左移三位后是36.52，這個小數原來是多少？16．公園的售票方案如下：甲方案：個人票：5元/張（1人）乙方案：10人一張的團體票：25元/張（需10人）丙方案：10人以上團體票：3元/張（1人）四（1）班32名同學怎樣買票最省錢，共用多少錢？17．爸爸騎自行車，經過一段下坡路時，以每秒3.5米的速度開頭下坡，以后每秒行駛的路程都比前一秒多4.5米，經過5秒后，爸爸到達坡底。這段下坡路有多少米？18．馬同學做一道減法題時，把減數格外位上的3看成了8，把減數個位上的7看成了1，結果得到的差是11.1，正確的答案是多少？19．一根繩子分成三段，第一、其次段共長29.8m，其次、第三段共長42m，第一、第三段共長38.2m。三段繩子各長多少米？20．用一輛載重6噸的貨車運輸如下表各種建筑材料，要使運輸的次數最少，該怎樣運？請你設計一個方案。品種水泥沙子石子磚頭鋼材重量2500千克4噸6噸9噸2500千克

參考答案：1．C【分析】依據對小數的初步生疏可知，將1個整體平均分成100份，每份表示0.01，0.03表示其中的3份，即可解題。【詳解】A．此圖表示為3，不符合題意；B．此圖被平均分成10份，每份表示為0.1，陰影部分有3份，表示為0.3，不符合題意；C．此圖被平均分成100份，每份表示為0.01，陰影部分有3份，表示為0.03，符合題意；D．此圖被平均分成1000份，每份表示為0.001，陰影部分有3份，表示為0.003，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題解題的關鍵是嫻熟把握對小數的初步生疏。2．D【分析】一共可以優待多少錢？用到的信息是：每張票優待的錢數和總人數，據此解答。【詳解】依據分析需要用到的信息是：每張票優待的錢數（12.5元）和總人數（10位）。12.5元擴大到10倍，小數點向右移動一位即可。故答案為：D【點睛】培育同學從眾多數據中快速提取有用的信息。3．A【詳解】略4．C【分析】觀看數字特征，發覺0.1＋0.9＝1，0.2＋0.8＝1，0.3＋0.7＝1，0.4＋0.6＝1，0.5＋0.5＝1，運用小數加法交換律和加法結合律，進行簡算。【詳解】0.1＋0.2＋…＋0.8＋0.9＋0.8＋…＋0.2＋0.1＝（0.1＋0.9）＋（0.2＋0.8）＋（0.3＋0.7）＋（0.4＋0.6）＋（0.5＋0.5）＋（0.8＋0.2）＋（0.7＋0.3）＋（0.6＋0.4）＋0.1＝8＋0.1＝8.1故答案為：C【點睛】本題主要考查小數加法運算定律，屬于基礎學問，要嫻熟把握。解決此題的關鍵是正確找到哪些數相加等于1。5．D【詳解】○=8﹣7=1，□=0+7=7．答：□、○分別是7、1．【分析】依據小數加減運算的計算法則計算即可求解．留意○=8﹣7=1，□=0+7=7．故選D．6．B【分析】甲數是6.8，比乙數少0.2，也就是乙數比6.8多0.2，即6.8＋0.2，然后再把兩個數相加即可。【詳解】6.8＋0.2＋6.8＝7＋6.8＝13.8故選B【點睛】一個數比另一個數少幾，求另一個數是多少，用這個數加上少的幾。7．230【分析】假如把甲數的小數點向左移動一位就等于乙數，說明甲數是乙數的10倍，由題意可得，乙數的11倍就是253，依據一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法計算，據此解答。【詳解】甲乙兩數的和是253，若把甲數的小數點向左移動一位，則兩數相等。那么，甲數是（230）。【點睛】此題考查小數點位置移動引起的數的大小變化規律，明確甲數和乙數的和是乙數的11倍是解答本題的關鍵。8．325【分析】依據小數點移動和小數大小的變化規律可知，一個數先縮小到原來的百分之一后又擴大10倍變成32.5，求這個數，只要用32.5先除以10再乘100即可。【詳解】32.5÷10×100＝3.25×100＝325【點睛】弄清題意是解答此題的關鍵，一個數，先把它縮小到它的百分之一，再擴大10倍，也就是把這個數擴大到它的10倍。9．0、1、2、3、40、1、2、3、4、5、6、7、8【分析】先換算成統一的單位，再依據小數比大小的方法進行比較。低級單位換化成高級單位除以它們之間的進率。小數大小的比較：先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大；整數部分相同的就看格外位，格外位大的這個數就大，格外位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大……【詳解】（1）647cm＝647÷100＝6.47m，6.47m＞6.□6m。6.47和□6.6整數部分相同，若格外位上數字也相同，□里填4，千分位上7＞6成立；若格外位上數字不同則需4＞□，□里可以填0、1、2、3。綜上兩種狀況，□里可以填0、1、2、3、4。（2）單位相同，直接比較數的大小。5.□9和5.9整數部分相同，若格外位上數字也相同，□里填9，不成立；只能是格外位上□＜9，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8。【點睛】把握小數的大小比較的方法是解題的關鍵。10．3.25【分析】依據題意可知，＋13.2＝16.4，則用16.4減13.2，即可計算出的值，然后依據“＋＋＝13.2”和的值，即可計算出的值，用13.2減的值后，再除以2即可，依此計算。【詳解】16.4－13.2＝3.2，即＝3.2。3.2＋＋＝13.2，13.2－3.2＝10，10÷2＝5，則＝5。【點睛】正確理解等量代換的意義，是解答此題的關鍵。11．13274【分析】依據題意，兩個小數相加得數為一個整數，考慮小數部分相加為10，有：3＋7＝10；又由于1＋2＝3，3＋1＝4。由此填寫。【詳解】依據題意，等式為：1.3＋2.7＝4【點評】本題主要考查小數加法，關鍵利用3＋7＝10，找到突破口。12．16.8【分析】由于沿對角線對折，對折前后兩個三角形的面積和周長都是相等的，即AB＝EB＝6厘米，CE＝BD＝2.4厘米，CD＝6厘米，據此求出陰影部分的周長。【詳解】陰影部分的周長＝CD＋BE＋CE＋BD＝6＋6＋2.4＋2.4＝16.8（厘米）。【點睛】把握周長的概念，明確對折前后兩個圖形完全相同是解題關鍵。13．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克【分析】依據丁比丙輕，丙又比甲輕可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙輕，所以乙＞甲＞丙＞丁，再依據小數的大小比較，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按從大到小進行排列，即可得知四人的體重分別是多少。【詳解】依據丁比丙輕，丙又比甲輕可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁；63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克；答：甲的體重是62.7千克，乙的體重是63.6千克，丙的體重是59.9千克，丁的體重是59.8千克。【點睛】本題主要考查了小數的大小比較和規律推理，要嫻熟把握。14．46.8元【分析】用這種襪子每雙的單價乘10即可解答。【詳解】4.68×10＝46.8（元）答：花了46.8元錢。【點睛】買五雙送一雙，買10雙就可以送2雙，只要花10雙的錢就可以買到12雙襪子。15．365.2【詳解】36.52×10＝365.2答：這個小數原來是365.2．16．買3張25元/張和2張5元/張的票最省錢。共用85元。【分析】甲方案中，每張票5元。乙方案中，每張票25÷10＝2.5元。丙方案中，每張票3元。故優先購買乙方案中的團體票。由于32÷10＝3……2，所以可以購買3張25元/張的票。剩余的2人不滿足丙方案中10人以上的要求，無法購買丙方案中的團體票，所以剩余2人需要購買甲方案中的個人票。再依據錢數＝票數×每張票的價錢求出買票共用多少錢。【詳解】依據分析可知，需要買3張25元/張和2張5元/張的票最省錢。25×3＋5×2＝75＋10＝85（元）。答：四（1）班32名同學買3張25元/張和2張5元/張的票最省錢，共用85元。【點睛】先求出三個方案中每張票的價錢，進行比較，再確定購買方案。17．62.5米【分析】“以后每秒行駛的路程都比前一秒多4.5米”，則第5秒是在第一秒的3.5米的基礎上增加4個4.5米，求出把第5秒行駛的路程，這段下坡路有多少米就是求第5秒行駛的路程，3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5（米）。【詳解】時間每秒鐘路程總路程第一秒鐘3.5米3.5米其次秒鐘3.5＋4.5＝8米3.5＋8＝11.5米第三秒鐘3.5＋4.5＋4.5＝12.5米3.5＋8＋12.5＝24米第四秒鐘3.5＋4.5＋4.5＋4.5＝17米3.5＋8＋12.5＋17＝41米第五秒鐘3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5米3.5＋8＋12.5＋17＋21.5＝62.5米由上表可知，爸爸5秒鐘共騎行了62.5米，也就是這段下坡路長62.5米。答：這段下坡路長62.5米。【點睛】本題考查行程問題、小數加法，解答本題的關鍵是分析清楚每一秒爸爸騎行的路程。18．5.6【分析】方法一：此題將錯就錯，從結果動身，算出被減數，即：11.1＋1.8＝12.9；然后再減去正確的減數，即可得出正確的結果。方法二：把減數格外位上的3看作8，對比格外位上比正確答案少算0.5，把減數個位上的7看作1，個位上算出的結果比正確答案多6，再依據錯誤結果去加上少的0.5，減去多的6就算出了正確答案。據此解答。【詳解】方法一：看錯后的減數是1.8，實際上減數是7.3。被減數＝11.1＋1.8＝12.9正確的差：12.9－7.3＝5.6答：正確答案是5.6。方法二：格外位少：0.8－0.3＝0.5個位多：7－1＝6正確的差：11.1＋0.5－6＝11.6－6＝5.6答：正確答案是5.6。【點睛】此題利用逆推法，從結果動身，向前推算。考查同學被減數、減數和差的關系。19．13米；16.8米；25.2米【分析】依據題意：第一、二段＋其次、三段＋第一、三段＝（第一段＋其次段＋第三段）×2，把29.8、42、38.2相加，它們的和就是三段長度和的2倍，再除以2就是三段的長度和，長度和減去29.8米，就是第三段的長度，同理求出第一段和其次段的長度。【詳解】三段的長度和：（29.8＋42＋38.2）÷2＝（71.8＋38.2）÷2＝110÷2＝55（米）第一段：55－42＝13（米）其次段：55－38.2＝16.8（米）第三段：55－29.8＝25.2（米）答：第一段繩子長13米，其次段繩子長16.8米，第三段繩子長25.2米。【點睛】解決本題要留意分析題意，得出三段長度和的2倍是多少米，從而求出三段的長度和，進而求出各段的長度。20．第一次拉石子，其次次拉水泥、鋼材和1噸的沙子，第三次拉3噸沙子和3噸磚頭，第四次拉6噸磚頭。【分析】千克和噸之間的進率是1000，據此將2500千克換