交口縣2023-2024學年第二學期學業水平達標卷八年級數學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁，滿分120分，其中卷面分5分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.若是整數，則正整數n的最小值是（）A.3 B.7 C.9 D.634.2021年4月23日是第26個世界讀書日．為迎接第26個世界讀書日到來，某校舉辦讀書分享大賽活動，最終有13名同學進入決賽（他們決賽的成績各不相同），比賽將評出一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名．某參賽同學知道自己的分數后，要判斷自己能否獲獎，他需要知道這13名學生成績的（）A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.方差5.將正比例函數y=2x的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應的函數解析式是（）A.y=2x-1 B.y=2x+2C.y=2x-2 D.y=2x+16.如圖，老李家有一塊草坪，家里想整理它，需要知道其面積，老李測量了草坪各邊得知：米，米，米，米，且．則這塊草坪的面積是（）A. B. C. D.7.如圖，菱形中，，，交于點O，若E是邊的中點，，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關系是()A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c9.如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH的長為（）A.5 B. C. D.10.如圖，點P是邊長為2cm的正方形ABCD的邊上一動點，O是對角線的交點，當點P由A→D→C運動時，設P點運動的路程為xcm，則POD的面積y（cm2）隨x（cm）變化的關系圖象為（）A B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共85分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若，則的值為______．12.甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓練成績及平均成績方差如下表：（單位：環）第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績方差甲986781081.66乙8789978066甲和乙的訓練成績比較穩定的是______．13.如圖所示，一次函數的圖象與x軸交于點，與y軸交于點，與正比例函數的圖象交于點C，且點C的橫坐標為2，則不等式的解集是______．14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別是（4，-2），（1，2），點B在x軸上，則點B的橫坐標是________．15.如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于A，B兩點，已知點A的坐標為0,3，點B的坐標為，平分，過點M作于點C，則的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共70分）16.計算：（1）；（2）．17.某地一樓房發生火災，消防隊員決定用消防車上的云梯救人如圖（1），如圖（2），已知云梯最多只能伸長到（即），消防車高，救人時云梯伸長至最長，在完成從（即）高的處救人后，還要從（即）高的處救人，這時消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米？（延長交于點，，點在上，的長即為消防車的高）18.為了解初二學生的體育水平，體育老師共抽取了45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為10分，成績達到9分及以上（包含9分）為優秀，成績達到6分及以上（包含6分）為合格．根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表．抽測體育模擬測試成績分析表

平均分方差中位數眾數男生7.9

7女生7.921998

根據以上信息，解答下列問題：（1）在這次測試中，女生得10分的人數為4人，則這次抽測中有女生______人；（2）補全抽測男生體育模擬測試成績統計圖，并把相應的數據標注在統計圖上；（3）補全抽測體育模擬測試成績分析表；（4）這個年級共有男生240人，你估計大約有多少男生的成績能夠達到優秀．19.如圖，在中，，D，E分別是，的中點，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點M，連接，若，，求，的長．20.活動課上，同學們以正方形為背景，探究圖形運動中的數學結論，已知，正方形中，，點E是射線上的一個動點，連接，以為邊作正方形（點F在邊所在直線的上方），連接，探索發現：

（1）如圖1，勤學小組畫出了點E與點C重合時的圖形，此時點F到邊所在直線的距離為______．（2）如圖2，創思小組畫出點E恰好是線段中點時的圖形，請你解答如下問題：①判斷線段與的數量關系，并說明理由；②直接寫出此時點F到邊所在直線的距離．21.綜合與實踐【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡便得結論．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．【方法運用】千百年來，人們對勾股定理的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在2010年構造發現了一個新的證法：把兩個全等的直角三角形和如圖2放置，其三邊長分別為，，，，顯然．（1）請用，，分別表示出四邊形，梯形，的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，證明勾股定理．（2）【方法遷移】請利用“雙求法”解決下面的問題：如圖3，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得，則邊上的高為______．（3）如圖4，在中，是邊上的高，，，，設，求的值．22.為發展我市旅游經濟，丹東天橋溝景區對門票采用動態的售票方法吸引游客，規定：門票定價為100元/人，非節假日打折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10人的團隊，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打折售票。設某旅游團人數為人，非節假日購票款為（元），節假日購票款為（元），、與之間的函數圖象如圖所示.（1）觀察圖象可知：_______，__________；（2）直接寫出和的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）導游小王10月1日帶團，10月20日（非節假日）帶團都到天橋溝景區旅游，共付門票款4600元，、兩個團隊合計60人，求、兩個團隊各有多少人？23.如