...wd......wd......wd...2018-2019學年度北師大版數學九年級上冊同步練習2.6應用一元二次方程一．選擇題〔共10小題〕1．某廠一月份生產產品50臺，方案二、三月份共生產產品120臺，設二、三月份平均每月增長率為x，根據題意，可列出方程為〔〕A．50〔1+x〕2=60 B．50〔1+x〕2=120C．50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=120 D．50〔1+x〕+50〔1+x〕2=1202．某文具店二月銷售簽字筆40支，三月、四月銷售量連續增長，四月銷售量為90支，求月平均增長率，設月平均增長率為x，根據題意可列方程為〔〕A．40〔1+x2〕=90 B．40〔1+2x〕=90 C．40〔1+x〕2=90 D．90〔1﹣x〕2=403．將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的局部剛好圍成一個容積為15m3的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米．求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米假設設該矩形鐵皮的寬是x米，則根據題意可得方程為〔〕A．〔x+2〕〔x﹣2〕×1=15 B．x〔x﹣2〕×1=15 C．x〔x+2〕×1=15 D．〔x+4〕〔x﹣2〕×1=154．某縣以“重點整治環境衛生〞為抓手，加強對各鄉鎮環保建設的投入，方案從2017年起到2019年累計投入4250萬元，2017年投入1500萬元，設投入經費的年平均增長率為x，根據題意，以下所列方程正確的選項是〔〕A．1500〔1+x〕2=4250B．1500〔1+2x〕=4250C．1500+1500x+1500x2=4250D．1500〔1+x〕+1500〔1+x〕2=4250﹣15005．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停．一只股票某天漲停，之后兩天時間又跌回到原價．假設這兩天此股票股價的平均下降率為x，則x滿足的方程是〔〕A．〔1﹣x〕2= B．〔1﹣x〕2= C．1﹣2x= D．1﹢2x=6．某班學校畢業時，每個同學都要給其他同學寫一份畢業留言作為紀念，全班學生共寫了2550份留言，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程〔〕A．=2550 B．=2550 C．x〔x﹣1〕=2550 D．x〔x+1〕=25507．某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，兩次降價的百分率一樣，設每次降價的百分率為x，則下面所列的方程中正確的選項是〔〕A．560〔1﹣x〕2=315 B．560〔1+x〕2=315 C．560〔1﹣2x〕2=315 D．560〔1﹣x2〕=3158．在一幅長90cm，寬40cm的風景畫的四周的外邊鑲寬度一樣的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的58%，設金色紙邊的寬度為xcm，則可列方程為〔〕A．〔90+x〕〔40+x〕×58%=90×40 B．〔90+x〕〔40+2x〕×58%=90×40C．〔90+2x〕〔40+x〕×58%=90×40 D．〔90+2x〕〔40+2x〕×58%=90×409．某校早規劃設計時，準備在教學樓與綜合樓之間，設置一塊面積為600平方米的矩形場地作為學校傳統文化建設園地，并且長比寬多50米，設該場地的寬為x米，根據題意，可列方程為〔〕A．x〔x﹣50〕=600 B．x〔x+50〕=600 C．x〔50﹣x〕=600 D．2[x+〔x+50〕]=60010．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動點P，Q分別從點A，B同時開場移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動．以下時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是〔〕A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘二．填空題〔共5小題〕11．某商品經過兩次連續的降價，由原來的每件25元降為每件16元，則該商品平均每次降價的百分率為．12．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/S的速度向B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向D移動．當P、Q兩點從出發開場到秒時，點P和點Q的距離是10cm．13．一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握手一次，有人統計一共是握了66次手，則這次會議到會人數是人．14．如圖，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路〔兩條道路分別與矩形的一條邊平行〕，剩余局部種上草坪，使草坪面積為300m2．道路寬為．15．一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大7，且十位上的數字與個位上的數字和的平方等于這個兩位數，這個兩位數是．三．解答題〔共5小題〕16．“在線教育〞指的是通過應用信息科技和互聯網技術進展內容傳播和快速學習的方法．〞互聯網+〞時代，中國的在線教育得到迅猛開展．根據中國產業信息網數據統計分析，2015年中國在線教育市場產值約為1600億元，2017年中國在線教育市場產值在2015年的根基上增加了900億元．〔1〕求2015年到2017年中國在線教育市場產值的年平均增長率；〔2〕假設增長率保持不變，預計2018年中國在線教育市場產值約為多少億元17．中秋節前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購置假設干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購置數量的價格優惠，如圖，折線ABCD表示購置這種月餅每盒的價格y〔元〕與盒數x〔盒〕之間的函數關系．〔1〕當購置這種月餅盒數不超過10盒時，一盒月餅的價格為元；〔2〕求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數關系式；〔3〕當時李會計支付了3600元購置這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅18．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：〔1〕假設要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元〔2〕為了回饋廣闊游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一〞節當天開展促銷活動，假設銷售單價在〔1〕中的最低銷售價的根基上再降低m%，則日銷售量可以在150件根基上增加m件，結果當天的銷售額到達5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．19．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如以以下圖．〔1〕能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎假設能，請舉例說明；假設不能，請說明理由．〔2〕假設籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能到達170m2嗎請說明理由．20．〔1〕如圖1．△ABC中，∠C為直角，AC=6，BC=8，D，E兩點分別從B，A開場同時出發，分別沿線段BC，AC向C點勻速運動，到C點后停頓，他們的速度都為每秒1個單位，請問D點出發2秒后，△CDE的面積為多少〔2〕如圖2，將〔1〕中的條件“∠C為直角〞改為∠C為鈍角，其他條件不變，請問是否仍然存在某一時刻，使得△CDE的面積為△ABC面積的一半假設存在，請求出這一時刻，假設不存在，請說明理由．參考答案一．選擇題〔共10小題〕1．D．2．C．3．B．4．D．5．A．6．C．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空題〔共5小題〕11．20%．12．2或．13．12．14．2米．15．81．三．解答題〔共5小題〕16．〔1〕設2015年到2017年中國在線教育市場產值的年平均增長率為x，根據題意得：1600〔1+x〕2=1600+900，解得：x1=0.25=25%，x2=﹣2.25〔舍去〕．答：2015年到2017年中國在線教育市場產值的年平均增長率為25%．〔2〕〔1600+900〕×〔1+25%〕=3125〔億元〕．答：預計2018年中國在線教育市場產值約為3125億元．17．〔1〕∵當0≤x≤10時，y=240．故答案為：240．〔2〕當10＜x＜25時，設y=kx+b〔其中k、b為常數且k≠0〕，將B〔10，240〕、C〔25，150〕代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當10＜x＜25時，y=﹣6x+300．〔3〕∵3600÷240=15〔盒〕，3600÷150=24〔盒〕，∴收費標準在BC段．根據題意得：〔﹣6x+300〕x=3600，解得：x1=20，x2=30〔不合題意，舍去〕．答：李會計買了20盒這種月餅．18．〔1〕設銷售單價至少為x元，根據題意列方程得，150〔x﹣20〕=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；〔2〕由題意得：35×〔1﹣m%〕〔150+m〕=5670，150+m﹣150×m%﹣m%×m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．19．〔1〕假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為〔32﹣2x〕米，根據題意得：x〔32﹣2x〕=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．〔2〕假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為〔36﹣2y〕米，根據題意得：y〔36