1.4

有理數(shù)的加減第1章有理數(shù)2

有理數(shù)的減法

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有理數(shù)減法與加法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.

理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運算.3.

會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，探究有理數(shù)減法法則.重點：運用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運算.難點：有理數(shù)減法法則的探索.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579某地2月1日和2日溫度如圖所示，你能計算每天最高溫度與最低溫度的差嗎？求溫度差用減法.1日：12-3=9℃2日：10-2=8℃當(dāng)溫度低至零下，你還會計算嗎？1有理數(shù)的減法法則合作探究下表記錄了某地某年

2

月

1

日至

2

月

10

日每天氣溫情況：怎樣求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差呢？？合作探究5-(-4)=由于加減法互為逆運算，上式可變?yōu)椋?(-4)=5.因為9+(-4)=5，所以

？=9.95+()=94觀察這兩個式子，你有什么想法？9個單位長合作探究5-(-4)=5+(+4)整體減法變加法互為相反數(shù)換幾組數(shù)據(jù)再算一算！(-8)-(-3)=(-8)+(+3)(+8)-

=(+8)+(+3)，0-(-5)=0+

.(-5)-(-3)

(-5)+(+3)，(-3)=(+5)a

-(-b)=你能嘗試說明嗎？a+[-(-b)]=a+b.新知要點有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的_______.相反數(shù)有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.表達(dá)式為：a－b=a+(－b)減號變加號減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)被減數(shù)不變請你算出，表中2月4日至2月10日每天最高溫度與最低溫度的差.4日：5-(-5)=10℃，5日：3-(-4)=7℃，6日：5-(-3)=8℃，7日：6-(-3)=9℃，8日：6-(-1)=7℃，9日：8-0=8℃，10日：9-(-2)=11℃.典例精析例1

計算：（1）(

-

16)

-

(

-

9)；

（2）2

-

7；（3）0

-

(-

2.5)；

（4）(

-

2.8)

-

(+1.7).解：

(1)(

-16)-(

-9)=(

-16)+(+9)=

-7.(2)2

-

7=2+(

-7)=

-5.(3)0

-

(

-2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(-

2.8)

-

(+1.7)=(

-

2.8)+(-

1.7)=

-

4.5.練一練(1)(

-

3)

-

(

-

5)；(2)0

-

7；(3)7.2

-

(

-

4.8)；(4)解：(1)(

-

3)

-

(

-

5)=(

-

3)+5=2.1.計算：(2)0

-

7=0+(

-

7)=

-

7.(3)7.2

-

(

-

4.8)=7.2+4.8=12.(4)－3－5=－3+(

-

5)=－8.2有理數(shù)減法的應(yīng)用典例精析例2某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20

-

(

-

10)=20+10=30(分).即答對一題與答錯一題相差30分.歸納總結(jié)有理數(shù)減法在實際應(yīng)用中的四個步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運算法則，進(jìn)行正確的計算；4.答：寫出實際問題的答案.例3

有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷

a-

b的符號.

解：因為

a在原點左邊，所以

a＜0.

因為

b在原點右邊，所以

b＞0，

-b＜0.

所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．a(chǎn)b0典例精析歸納總結(jié)差的符號討論：對于任意有理數(shù)

a，b，有：①若

a＞b，則

a-

b＞0；②若

a=b，則

a

-

b=0；③若

a＜b，則

a

-

b＜0，反之亦成立，據(jù)此可聯(lián)想到用作差法來比較有理數(shù)的大小.練一練2.已知有理數(shù)

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定

a－b的符號．解：因為

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因為

a－b＝a＋(－b)，所以

a與－b是異號兩數(shù)相加.那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定.

因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符號，而

a＜0，因此

a－b的符號為負(fù)號．有理數(shù)的減法法則應(yīng)用減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).減法運算列式計算計算步驟先轉(zhuǎn)換為加法根據(jù)加法法則計算（1）（+7）－（－4）=_______；

（2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．計算：110.19－4－82．填空：（1）溫度

4

℃

比

－6

℃

高_(dá)_____℃；

（2）溫度－7

℃

比

－2

℃

低______℃；

（3）海拔高度

－13

m

比

－200

m

高_(dá)______m；

（4）從海拔

20

m

到

－40

m，下降了______m.105187603．下面等式正確的是（

）A.a

-

b=(

-

a)+b

B.a

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)C.(

-

a)

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)D.a

-

(

-

b)=a+b

D4．下列說法中正確的是（

）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個數(shù)一定得負(fù)數(shù)D.一個負(fù)數(shù)減去一個負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)B5．全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為

100

分，答對一題加

50

分，答錯一題扣

50

分.

游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200

(分)350－(－400)＝750

(分)

所以當(dāng)

a=7，b=15時，a-

b=-8；解：因為當(dāng)|a|=7，|b|=15