2024年湖北省初中學業水平考試數學模擬試卷一(本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘)祝考試順利注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.已知冰箱的冷凍要求為-18℃~-4℃，則下列溫度符合要求的是A.15℃B.0℃C.-4.1℃D.5℃2.我國航天事業取得了跨越式發展，下列航天圖標屬于中心對稱圖形的是3.如圖，數軸上表示的不等式解集為A.-2<x≤2B.x≤2C.x>-2D.-2≤x<24.在下列計算中，正確的是A.5?3C.a?=1D.數學模擬試卷一·第1頁(共6頁)5.下列說法中正確的是A.“三角形的內角和是180°”是隨機事件B.“任意兩個等邊三角形是相似三角形”是必然事件C.為了解秀江的水質情況，采用全面調查D.調查本班同學的平均身高，用抽樣調查6.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=42°,則∠2的度數為A.125°B.120°C.130°D.132°7.如圖,在五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3是五邊形ABCDE的外角,則∠1+∠2+∠3的度數為A.180°B.210°C.240°D.270°8.在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為A.34C459.如圖,AB、BC是⊙O的切線,D,C為切點,AC經過圓心O,若AD=BD=3,則AC的長度是A.2B.33C.4D.310.二次函數y=ax2+bx+2(a,b為常數)的圖象的頂點在第二象限，且經過點(1,0),則m=a-b+2的值的變化范圍是A.0<m<2B.?3<m<2C.2<m<4D.0<m<4數學模擬試卷一·第2頁(共6頁)二、填空題(共5題，每題3分，共15分)11.計算:312.一次函數y=kx+b(k<0)的圖象過點A(--2,y?),B(1,y?),則y113.如圖，A、B、C是某景區的三個門，小芳可以任選一個門進入景區，游玩后再任選一個門離開，則她選擇不同的門進出的概率為14.我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有黃金九枚，白銀十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”譯文為：現有一袋黃金9枚，一袋白銀11枚，這兩袋的重量恰好相等.若兩袋中交換1枚黃金和1枚白銀，則原來裝黃金的袋子比原來裝白銀的袋子輕13兩，問黃金和白銀1枚各重幾兩.答:(1)1枚黃金重兩;(2)1枚白銀重兩.15.如圖,已知△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,F,G分別為邊AB，AC邊上的點，將△AFG沿FG折疊，點A的對應點恰好落在BC的中點D處,則CG的長為.三、解答題(共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(6分)計算:sin17.(6分)如圖,在四邊形ABCD中,AB‖CD,AB=CD.過點D分別作DF⊥AB于點F,DE⊥BC于點E,且DE=DF.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若∠EDF=60°,AB=3,則四邊形ABCD的面積為.數學模擬試卷一·第3頁(共6頁)18.(6分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據了解，3輛A型汽車，2輛B型汽車的進價共計95萬元；2輛A型汽車，3輛B型汽車的進價共計80萬元.求A，B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元?19.(8分)為了解落實“光盤行動”的情況，某校調研了七、八年級部分班級某一天的廚余垃圾質量.從七、八年級各隨機抽取10個班廚余垃圾質量的數據(單位：kg)，進行整理和分析(廚余垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A.x<1；B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.x≥2),下面給出了部分信息.七年級10個班廚余垃圾質量:0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年級10個班廚余垃圾質量中B等級包含的所有數據為：1.1，1.1，1.1，1.3.七、八年級抽取的班級廚余垃圾質量統計表如下：年級平均數中位數眾數方差A等級所占百分比七年級1.31.2a0.35240%八年級1.3b1.10.24m%根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述表中a，b，m的值；(2)該校八年級共有30個班，估計八年級這一天廚余垃圾質量符合A等級的班級數；(3)根據以上信息，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好?請說明理由(寫出一條理由即可).20.(8分)已知一次函數y=mx-1(m≠0)的圖象與反比例函數y=n(1)求反比例函數與一次函數的表達式，并在圖中畫出這個一次函數的圖象；數學模擬試卷一·第4頁(共6頁)(2)根據函數圖象，直接寫出不等式mx?1<n(3)若點C是y軸上一點,連接AC,BC,且.△ABC的面積為9421.(8分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,過O作(OE‖BC交⊙O于點E,連接AE,BE,AD.(1)求證:∠ABE=∠CBE;(2)若∠C=45°,∠CAE=15°,求∠ABC的度數;(3)若DF=1,SBDF22.(10分)超市銷售一種水果，進價為20元/件，經過市場調查發現，該水果的日銷售量y(件)與當天的銷售單價x(元/件)是一次函數關系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數值如表：銷售單件(元/件)203040日銷售量(件)400300200(1)求y與x的關系式;(2)求該水果每天獲得的利潤w(元)的最大值；(3)春節前夕，批發商調整進貨價格，該水果的進價變為m元，該超市每天的銷量與當天的銷售單價的關系不變，該超市為了不虧本，至少需按25元/件銷售，而物價部門規定，銷售單價不超過41元/件，在實際銷售過程中，發現該水果每天獲得的利潤隨x的增大而增大，求m的最小值.數學模擬試卷一·第5頁(共6頁)23.(11分)已知:△ABC和△EDF為兩個全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC=∠EDF=90°,D為BC中點，以D為旋轉中心，旋轉△EDF,AB交EF于點J,AC分別交EF,FD于G,H兩點.(1)如圖①,當∠FDC=90°時，求證：△JBE?△HDC;(2)如圖②,當點E恰好落在邊AB上時,連接CF,求CF2的長;(3)如圖③,∠FDC=60°時，①求證:AG=HC;②直接寫出S△CDF:S△EDG|的值.24.(12分)在平面直角坐標系中，