武邑中學高一升高二暑假作業（22）綜合測試二十二（高一數學組）一.選擇題（5分*12題，共60分）1．下列式子中，不正確的是（）A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=? D．{﹣1}?{x|x＜0}2．已知三點在同一直線上,則實數的值是（）A．1 B．4 C．3 D．不確定3．在長方體中，若，則對角線的長為()A．9B．eq\r(29)C．5D．2eq\r(6)4．在中，已知，則()A．60°B．120°C．30°D．45°或135°5．若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是（）A． B． C． D．6．已知函數f（x）的定義域和值域都是{1，2，3，4，5}，其對應關系如下表所示，則f（f（4））=．X12345F（x）543127．已知函數f（x）=a2x﹣4+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P（m，2），則m+n=．8．已知f（x）為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=3x，那么f（log4）的值為．9函數的圖象為C,如下結論中正確的是_________________(寫出所有正確結論的編號).①圖象C關于直線對稱; ②圖象C關于點對稱;③函數)內是增函數;④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.10.已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）定義A﹣B={x|x∈A且x?B}，求A﹣B和B﹣A．11．計算（1）（2）．12.某公司生產一種產品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入50萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為t件時，銷售所得的收入為萬元．（1）該公司這種產品的年生產量為x件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量x的函數為f（x），求f（x）；（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得的利潤最大？13．已知二次函數g（x）=x2﹣2mx+1（m＞0）在區間[0，3]上有最大值4．（1）求函數g（x）的解析式；（2）設f（x）=．若f（2x）﹣k?2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．第22期答案1.C2、C3、B4、A5.B6.5． 7.3．8.﹣9．9.①②③10.﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），由B中的不等式變形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，∴B=（1，+∞），則A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；（Ⅱ）∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且x?B}，∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）．11.（1）原式=log33+lg（25×4）+2+1==．（2）原式===．12.【解答】解：（1）當0＜x≤500時，．當x＞500時，，故；（2）當0＜x≤500時，故當x=450時，；當x＞500時，，故當該公司的年產量為450件時，當年獲得的利潤最大．13.（1）g（x）=（x﹣m）2+1﹣m2函數的對稱軸為：x=m，①m≤=g（3）=10﹣6m=4，解得m=1②m＞=g（0）=1（不符題意）∴g（x）=x2﹣2x+1．（2）∵f（x）=，∴f（x）=﹣4．∵f（2x）﹣k?2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，即在x∈[﹣3，3]時恒成立，∴k≥﹣4（）+1在x∈[﹣3，3]時恒成立，只需k≥[﹣4（）+1]max．令t=，由x∈[﹣3，3]得t∈[，8]．設h（t）=t2﹣4t+1=（t﹣2）2﹣3，∴函數h（t）的圖象的對稱軸方程為t=2．當t=8時，取得最大值33．∴k≥h（x）max，∴k的取值范圍為[33，+∞）．沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗