202L2022學年新疆烏魯木齊136中九年級（上）期末數學試卷

1.（單選題，5分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.^

2.（單選題，5分）下列方程中，關于x的一元二次方程是（）

A.（x-1）（x-2）=2

11

B/+±=2

C.ax2+bx+c=0

D.3x2-2y=0

3.（單選題，5分）如圖，將4ABC繞點C順時針旋轉90。得到AEDC.若點A,D,E在同一

條直線上，NACB=20。，則NADC的度數是（）

A.55°

B.60°

C.650

D.70°

4.（單選題，5分）有兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形，游戲

者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色

下列說法正確的是（）

彳盤3盤

A.兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大

B.如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了

C.先轉動A轉盤再轉動B轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同

D.游戲者配成紫色的概率為；

5.（單選題，5分）下列語句中不正確的有（）

①相等的圓心角所對的弧相等；

②平分弦的直徑垂直于弦；

（3）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸;

④長度相等的兩條弧是等弧.

A.3個

B.2個

C.1個

D.4個

6.（單選題，5分）如圖，。0的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,zA=22.5°,0C=2,CD的

長為（）

A.2V2

B.2

C.4V2

D.4

7.（單選題，5分）如圖，D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點，且DE||AC,AE、CD相

交于點0,若SADOE：SAC0A=1：9,則SABDE與SACDE的比是（）

B.1：3

C.1：4

D.2：5

8.（單選題，5分）在平面直角坐標系中.點A為（3,2）,連接0A并把線段0A繞原點0

逆時針旋轉90。，所得到的對應點A'的坐標為（）

A.（2,3）

B.（2,-3）

C.（-3,2）

D.（-2,3）

9.（單選題，5分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C（0,

-1）,點A在（-4,0）與（-3,0）之間（不包含這兩點），拋物線的頂點為D,對稱軸是直

線x=-2.有下列結論：①abc＜0；②若點M（-|,yi）；N,y2）是拋物線上兩點,

則外＞丫2；③a＞［；④若a=-l,貝SABD是等邊三角形.其中正確的個數是（）

B.2

C.3

D.4

10.（填空題，5分）中心角為30。的正多邊形邊數為一.

11.（填空題，5分）一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖扇形的圓心角是

12.（填空題，5分）設m,n分別為一元二次方程x2+2x-2021=0的兩個實數根，則

m2+3m4-n=—.

13.（填空題，5分）設I為AABC的外心，若NBIC=100。，則/A的度數為_.

14.（填空題，5分）如圖，面積為6的矩形OABC的頂點B在反比例函數y=^（久＜0）的圖象

上，則k=_.

15.（填空題，5分）如圖，D是等邊三角形ABC外一點，AD=3,CD=2,則BD的最大值是

16.（問答題，6分）計算：（-1）2020+11-V2|-）-i.

17.（問答題，8分）先化簡，再求值：+其中x=3.

18.（問答題，8分）在疫情期間，為落實停課不停學，某校對本校學生某一學科在家學習的

情況進行抽樣調查，了解到學生的學習方式有：電視直播、任課老師在線輔導、遠程教學、自

主學習，參與調查的學生只能選擇一種學習方式，將調查結果繪制成不完整的扇形統計圖和條

形統計圖，解答下列問題.

某校調查學生在家學習方式某校調查學生在家學習方式

情況扇形統計圖情況條形統計圖

A.電視直播

B：任課教師

在線輔導

C:遠程教學

D:自主學習

（1）本次受調查的學生有一人，補全條形統計圖.

（2）根據調查結果，若本校有1800名學生，估計有多少名學生參與任課教師在線輔導？

（3）在"任課教師在線輔導"學生中選了四人，其中有Ai，A2兩名男生，Bi，Bz兩名女生，若

從這四人中隨機抽取兩人向全校作學習交流，請利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一

女的概率.

19.（問答題，8分）如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點（E與A、D不重合）.連接

CE,將ACED繞點D順時針旋轉90。,得至以AFD.

（1）猜想CE和AF之間的關系，并進行證明.

（2）連接EF,若/ECD=30。，求NAFE的度數.

20.（問答題，10分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，點P在BC的延長線上,

AP與DE、CD分別交于點G、F.DF=2CF,AB=6,求DG的長.

21.（問答題，10分）某商家采取線上和線下兩種方式銷售某款商品，規定無論是線上還是線

下每件售價不低于進價，且線上售價始終比線下每件便宜2元.已知該款商品進價為10元/

件，線上的月銷售量固定為400件，線下的月銷售量y（件）與線下售價x（元/件）滿足關

系式y=-100x+2400.設該商品線上和線下月銷售利潤總和為W（元）.

（1）求W與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若該商家每月想從這種商品銷售中獲得4800元的利潤，又想盡量給客戶實惠，該如何

給這種商品進行線下定價？

（3）物價部門規定，該商品的每件利潤不得高于進價的60%,如果商家每月要想從這種商品

銷售中獲得最大利潤，他應該把這種商品的線下售價定為多少？月最大銷售利潤是多少？

22.(問答題，12分)如圖，。。是AABC的外接圓，BC為。0的直徑，點E為AABC的內心,

連接AE并延長交。0于D點，連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

(1)求證：DB=DE；

(2)求證：直線CF為。0的切線；

(3)若CF=4,求圖中陰影部分的面積.

23.(問答題，13分)如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+3(a#0)與x軸交于點A(1,0)和

(1