2023七年級數學下冊第四章三角形1認識三角形第4課時三角形的高教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析本節課的主要教學內容為北師大版2023七年級數學下冊第四章“三角形”中的第4課時“三角形的高”。教學內容主要包括：1.三角形的定義及其特性；2.三角形高的概念及其在三角形中的位置；3.如何通過畫高來分割三角形；4.應用高的概念解決相關問題。

教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在之前的學習中掌握了平面圖形的基本概念和特性，如直線、角等，并對三角形的初步認識已完成。在此基礎上，本節課將引導學生深化對三角形的理解，特別是通過高的概念，讓學生將已學的垂直、平行知識應用到三角形的探索中，從而加深對幾何圖形性質和判定方法的理解。二、核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要圍繞培養學生的數學抽象、邏輯推理、幾何直觀和數學建模能力展開。通過學習三角形的高，學生將能夠：

1.發展數學抽象能力，理解三角形高的概念，并將其運用到不同類型的三角形中，從而提高對幾何圖形本質屬性的抽象和概括能力。

2.加強邏輯推理能力，通過探究三角形的高的判定和性質，學會運用嚴密的邏輯推理證明三角形高的相關結論，提升解決問題的邏輯思維水平。

3.培養幾何直觀，通過動手操作畫高、觀察三角形高的特點，增強對幾何圖形的空間感知和直觀想象能力。

4.提升數學建模能力，將三角形高的知識應用于解決實際問題，學會構建數學模型，分析問題，并找到解決問題的方法。三、重點難點及解決辦法重點：

1.三角形高的概念及其性質。

2.畫三角形高的方法及其應用。

3.利用三角形高解決實際問題。

難點：

1.理解并掌握不同類型三角形高的畫法。

2.將三角形高的性質應用于解決復雜問題。

解決辦法及突破策略：

1.對于重點內容，通過直觀的教具演示和動態軟件模擬，幫助學生形成清晰的三角形高概念，并通過實際操作加深理解。

-采用直觀教具，如三角板、直尺等，現場演示如何畫高，讓學生直觀感受高的形成過程。

-使用多媒體軟件，展示不同類型三角形高的動態畫法，增強學生對畫法的記憶。

2.針對難點，設計梯度性練習題，從簡單到復雜，逐步引導學生掌握不同類型三角形高的畫法，并在實踐中應用。

-初始階段提供基礎圖形，讓學生練習畫高，隨后逐漸增加圖形的復雜度。

-分組討論，讓學生相互交流畫高技巧，共享學習經驗。

3.結合實際情境，設計問題，讓學生運用三角形高的知識解決具體問題，提高解題能力和知識運用能力。

-設計與生活相關的問題，如測量距離、計算面積等，引導學生將理論應用于實踐。

-通過小組合作，讓學生在討論和協作中突破難點，提高解決問題的能力。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：結合三角形高的概念和性質，通過生動的語言和具體的例子，為學生提供系統的知識講解，確保學生能夠掌握三角形基礎知識。

-采用互動提問方式，引導學生主動思考，提高課堂參與度。

-創設生活情境，將三角形高的知識融入實際場景，幫助學生理解抽象概念。

2.討論法：針對三角形高的畫法和應用問題，組織學生進行小組討論，激發學生的探究興趣，培養學生的合作意識。

-設計具有挑戰性的問題，鼓勵學生發表自己的觀點，學會傾聽他人的意見。

-教師巡回指導，針對學生的疑問給予及時解答，確保討論的有效性。

3.實驗法：利用教具和多媒體設備，讓學生在實際操作中掌握三角形高的畫法，提高學生的動手能力和實踐能力。

-學生親自動手操作，通過實踐探索三角形高的性質和規律。

-教師現場演示，為學生提供正確的操作方法，及時糾正錯誤。

教學手段：

1.多媒體設備：運用PPT、教學視頻等現代化教學手段，展示三角形高的概念、性質和畫法，增強課堂教學的趣味性和直觀性。

-使用動畫和圖片，直觀展示三角形高的形成過程，幫助學生形象理解。

-播放教學視頻，讓學生在課下自主復習，鞏固所學知識。

2.教學軟件：利用幾何畫板、數學公式編輯器等教學軟件，為學生提供豐富的學習資源，提高課堂學習效率。

-使用幾何畫板，動態展示三角形高的變化，幫助學生深入理解幾何圖形的性質。

-利用數學公式編輯器，方便學生輸入和查看數學公式，提高解題效率。

3.網絡資源：整合網絡教學資源，為學生提供更多學習途徑，拓寬知識視野。

-推薦優質學習網站，讓學生在課下自主查找資料，豐富學習內容。

-利用在線教育平臺，開展線上討論和答疑，提高學生的自主學習能力。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過學校在線學習平臺，上傳關于三角形高的預習資料，包括概念介紹、基本性質的PPT和教學視頻，明確要求學生預習三角形高的定義和基本性質。

-設計預習問題：圍繞“三角形的高”課題，設計問題如“什么是三角形的高？”“三角形的高有哪些性質？”等，引導學生自主思考。

-監控預習進度：通過平臺數據跟蹤學生的預習情況，確保學生能夠提前了解新課內容。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，閱讀資料，觀看視頻，理解三角形高的基本概念。

-思考預習問題：對預習問題進行思考，并記錄自己的理解和新產生的疑問。

-提交預習成果：將預習筆記、問題等通過平臺提交，與老師進行交流。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立探索，培養自主學習習慣。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現資源的共享和預習進度的監控。

作用與目的：

-讓學生提前接觸新課內容，為課堂學習打下基礎。

-培養學生自主學習和初步解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個與學生生活相關的故事，如測量小樹的高度，引出三角形高的概念。

-講解知識點：詳細講解三角形高的定義、性質，并通過教具演示和多媒體動畫展示不同類型三角形高的畫法。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生合作探究如何在不同類型的三角形中找到高，并進行實際操作。

-解答疑問：在學生討論和實踐過程中，及時解答學生的疑問。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考教師提出的問題，主動參與課堂討論。

-參與課堂活動：在小組討論中積極發言，通過實際操作練習畫三角形的高。

-提問與討論：對于不懂的問題，勇于提問，與同學和老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和演示，幫助學生深入理解三角形高的性質。

-實踐活動法：通過小組討論和實際操作，讓學生在實踐中掌握畫高的技能。

-合作學習法：通過小組合作，培養學生的團隊協作能力。

作用與目的：

-加深學生對三角形高性質的理解，掌握畫高的技能。

-通過實踐活動，提高學生的動手能力和解決問題的能力。

-增強學生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課內容，布置相關習題，要求學生運用所學知識解決實際問題。

-提供拓展資源：推薦一些與三角形高相關的拓展學習資料，如在線教程、數學游戲等。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生個性化的反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成作業，運用所學知識解決實際問題。

-拓展學習：利用拓展資源，進行深入學習，提高自己的幾何解題能力。

-反思總結：對學習過程進行反思，總結自己的優點和需要改進的地方。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生在課后自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生進行學習反思，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固課堂所學，提高學生解決實際問題的能力。

-拓寬知識視野，激發學生的學習興趣。

-通過反思，幫助學生形成良好的學習習慣，促進自我發展。六、學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠理解并掌握三角形高的定義，知道三角形有三條高，它們交于一點，這一點是三角形的垂心。

-學生能夠通過實際操作，學會在不同類型的三角形中準確畫出高，并能夠運用高的概念解決一些基本的幾何問題。

-學生能夠運用三角形高的性質，解決與面積計算、角度測量等相關的實際問題。

2.過程與方法：

-學生通過自主預習、課堂討論和實踐操作，提升了自主學習能力和合作學習能力。

-學生在畫高和解決實際問題的過程中，發展了邏輯思維能力和幾何直觀。

-學生通過使用多媒體教學資源和現代信息技術，提高了信息獲取和處理能力。

3.情感態度價值觀：

-學生在探索三角形高的過程中，體驗到數學學習的樂趣，增強了學習數學的興趣和自信心。

-學生在小組合作中，培養了團隊合作精神和尊重他人意見的態度。

-學生通過解決實際問題，認識到數學與現實生活的緊密聯系，增強了解決問題的積極性和責任感。

具體表現如下：

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確復述三角形高的定義，并能夠指出三角形的垂心位置。

-學生能夠快速識別不同類型的三角形，并熟練地畫出它們的高。

-學生能夠利用三角形高的性質，如等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線等，解決相關習題。

2.技能應用方面：

-學生能夠運用所學的畫高技能，解決實際生活中的問題，如測量距離、計算面積等。

-學生在解決幾何問題時，能夠靈活運用三角形高的性質，簡化問題，提高解題效率。

-學生能夠結合其他幾何知識，如相似、全等三角形的概念，綜合解決更復雜的幾何問題。

3.學習方法方面：

-學生通過自主預習，培養了良好的學習習慣，提高了學習效率。

-學生在小組討論中，學會了傾聽他人意見，提高了溝通能力和解決問題的能力。

-學生通過實踐操作，加深了對幾何圖形的理解，提高了空間想象能力。

4.情感態度方面：

-學生在學習過程中，感受到數學的實用性和趣味性，對數學學習產生了積極的態度。

-學生在小組合作中，學會了互相幫助，共同進步，增強了對團隊合作的認同感。

-學生在面對困難時，能夠保持積極的心態，勇于嘗試，不斷克服困難，提高了自我效能感。七、課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《幾何學的故事》中關于三角形高的章節，介紹了三角形高在幾何發展史上的作用。

-視頻資源：《幾何探秘》中關于三角形高的系列視頻，展示了三角形高的性質和應用實例。

-在線教程：提供一些與三角形高相關的在線教程，幫助學生深入理解三角形高的性質和應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，觀看視頻，加深對三角形高的理解。

-教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-鼓勵學生將所學知識應用于實際問題，提高解決問題的能力。

-組織學生進行課后討論，分享學習心得，提高合作學習的效果。八、作業布置與反饋-布置適量的習題，包括選擇題、填空題和解答題，覆蓋三角形高的概念、性質、畫法等知識點。

-設計一些實際問題，要求學生運用