2023四年級數學下冊二乘除法的關系和運算律（乘法運算律及簡便運算）第1課時教案西師大版主備人備課成員教學內容本節課的教學內容來源于西師大版四年級數學下冊，第67頁至第69頁，主要涉及“乘除法的關系和運算律”這一知識點。具體內容包括：

1.乘法運算律：學生將學習乘法運算律，即交換因數的位置，積不變。例如：a×b=b×a。

2.簡便運算：學生將學習通過調整因數的位置，使得計算更加簡便。例如：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：學生將學習乘法分配律，即兩個數的和乘以一個數，等于這個數分別乘以兩個數的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.運用運算律進行簡算：學生將通過實際例題，運用所學的乘法運算律和乘法分配律進行簡便計算。

5.鞏固練習：學生將完成一些相關的練習題，以鞏固對乘法運算律和簡便運算的理解和運用。核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括：

1.邏輯推理：學生能夠通過觀察和分析，發現乘法運算律和簡便運算的規律，并能運用這些規律進行推理和判斷。

2.數學建模：學生能夠將所學的乘法運算律和簡便運算應用到實際問題中，構建數學模型，并進行簡便計算。

3.直觀想象：學生能夠通過圖形或實際操作，直觀地理解和表達乘法運算律和簡便運算的概念和運用。

4.數學運算：學生能夠準確、熟練地進行乘法運算，并能運用所學的運算律進行簡便運算。

5.數學思維：學生能夠運用所學的乘法運算律和簡便運算，進行問題的分析和解決，培養靈活思維和創造性思維。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在進入本節課之前，學生應該已經掌握了四年級上冊數學中關于加減法的基本概念和運算方法，以及簡單的數學推理和解決問題的能力。此外，學生應該對三年級下冊學習的簡單乘法有一定的了解，包括表內乘法和一些簡單的乘法計算方法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：四年級的學生普遍對數學有一定的興趣，尤其是在解決實際問題時，他們往往表現出積極的學習態度。在學習能力方面，大部分學生能夠理解和掌握簡單的數學概念和運算方法。在學習風格上，這個年齡段的學生喜歡通過實際操作和互動來學習，對于圖形和直觀的展示方式較為敏感。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在學習乘法運算律和簡便運算時，學生可能會遇到以下困難：一是理解乘法運算律的概念，尤其是交換因數位置積不變的規律；二是將運算律應用到實際的計算中，進行簡便運算；三是對于一些復雜題目，如何正確運用運算律進行推理和判斷。此外，部分學生可能對數學語言的抽象表達還不夠熟悉，需要在課堂上進行針對性的指導和練習。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：教室內的多媒體設備，如投影儀、計算機、白板等，用于展示教學內容和進行互動教學。

2.課程平臺：使用的數學教材和教學指導書，以及相關的教學參考資料和練習題庫。

3.信息化資源：網絡上的教育資源，如教學視頻、互動游戲、數學故事等，用于激發學生的學習興趣和提供額外的學習資源。

4.教學手段：采用小組合作、討論交流、實際操作等多種教學手段，以促進學生的積極參與和主動學習。

5.教學工具：使用計算器、數學模型、圖形教具等工具，幫助學生直觀地理解和表達乘法運算律和簡便運算的概念。

6.學習材料：提供相關的學習資料和練習題，包括教材中的例題和練習題，以及自制的教學投影片和練習紙。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，大家好！我們今天要學習的章節是《乘除法的關系和運算律》。在正式開始之前，我想請大家思考一個問題：在日常生活中，我們經常會遇到需要計算購物總價的情況，比如買一本書需要15元，再買一支筆需要5元，那么這兩樣東西一共需要多少錢呢？這就是我們今天要學習的內容——乘法運算律和簡便運算。希望通過本節課的學習，大家能更好地理解和運用這些知識。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解乘法運算律的基本概念。乘法運算律指的是在乘法運算中，因數的位置可以互換，積不變。例如，a×b=b×a。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。假設我們有3個小組，每個小組有4個人，那么一共有多少人呢？我們可以用乘法運算律來解決這個問題，即3×4=4×3。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調乘法運算律和簡便運算這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：同學們將分成若干小組，每組討論一個與乘法運算律和簡便運算相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示乘法運算律的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“乘法運算律和簡便運算在實際生活中的應用”這一主題展開討論。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）知識點梳理1.乘法運算律：學生需要理解乘法運算律的基本概念，即因數的位置可以互換，積不變。例如，a×b=b×a。

2.簡便運算：學生需要掌握通過調整因數的位置，使得計算更加簡便的方法。例如，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：學生需要學習乘法分配律，即兩個數的和乘以一個數，等于這個數分別乘以兩個數的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.運用運算律進行簡算：學生需要通過實際例題，運用所學的乘法運算律和乘法分配律進行簡便計算。

5.鞏固練習：學生需要完成一些相關的練習題，以鞏固對乘法運算律和簡便運算的理解和運用。

6.乘法的意義：學生需要理解乘法的意義，即乘法表示重復相加。例如，3×4表示將4重復相加3次，即4+4+4。

7.乘法的計算方法：學生需要掌握乘法的計算方法，包括表內乘法和表外乘法。表內乘法是指1到9的乘法口訣，表外乘法是指通過分解因數的方法進行乘法計算。

8.除法的概念：學生需要理解除法的概念，即除法是乘法的逆運算。例如，8÷2表示將8分成2個4，即8=2×4。

9.除法的計算方法：學生需要掌握除法的計算方法，包括直接計算法和間接計算法。直接計算法是指直接根據乘法口訣進行除法計算，間接計算法是指通過乘法的逆運算進行除法計算。

10.乘法和除法的互逆關系：學生需要理解乘法和除法的互逆關系，即乘法和除法是相互補充的運算。例如，a×b=c，則c÷b=a。

11.乘法和除法在實際中的應用：學生需要學會將乘法和除法應用到實際問題中，解決生活中的問題。例如，計算購物總價、計算路程和速度等。

12.乘法和除法的運算律：學生需要學習乘法和除法的運算律，包括乘法結合律、乘法分配律、除法的性質等。例如，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a，a÷b÷c=a÷(b×c)。板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣乘除法的關系和運算律的教學內容，突出重點，幫助學生理解和掌握核心概念。

2.結構清晰：板書設計應按照教學流程的邏輯順序，將乘法運算律、簡便運算、乘法分配律等知識點進行合理的布局，使學生能夠清晰地跟隨教學思路。

3.簡潔明了：板書設計應簡潔明了，用簡短的語句和符號來表達乘除法的運算規律，避免冗長的解釋，使學生能夠一目了然地理解。

4.突出重點：板書設計應將乘除法的關系和運算律的重點內容用粗體字或不同顏色進行突出，引起學生的注意。

5.準確精煉：板書設計應準確地呈現乘除法的運算規律，避免誤導學生的信息，同時要精煉，不過度展開，以免分散學生的注意力。

6.概括性強：板書設計應能夠概括乘除法的關系和運算律的主要知識點，使學生能夠通過板書快速回顧和復習。

7.藝術性和趣味性：板書設計可以適當運用藝術性元素，如圖形、顏色等，以及趣味性的插圖或例題，激發學生的學習興趣和主動性。

示例：

乘法運算律：

a×b=b×a

簡便運算：

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c

板書設計應根據實際教學需要進行調整和優化，以滿足教學效果的最大化。反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：我在教學中嘗試了互動式教學，通過提問和小組討論的方式，激發學生的思考和參與度，使他們更加積極地參與到課堂中來。

2.實際應用舉例：我結合生活中的實際例子，讓學生能夠更好地理解和應用所學的乘法運算律和簡便運算，使他們能夠將數學知識與實際生活聯系起來。

3.多樣化的教學方法：我采用了講解、示范、練習等多種教學方法，適應不同學生的學習風格和需求，讓他們能夠更好地掌握知識。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，我發現有時學生之間的討論過于熱烈，可能會影響到其他學生的學習。我需要更好地管理課堂秩序，確保每個學生都能夠專注于學習。

2.教學組織：在教學組織方面，我發現有時教學內容的安排較為緊湊，學生可能沒有足夠的時間來消化和理解所學的知識。我需要更加合理地安排教學時間，給學生足夠的思考和練習的時間。

3.教學評價：在教學評價方面，我發現有時過于注重學生的答案是否正確，而忽略了他們的解題過程和思考方法。我需要更加全面地評價學生的學習情況，關注他們的思維過程和解決問題的能力。

（三）改進措施

1.優化課堂管理：我將加強對課堂秩序的管理，明確規則，引導學生有序地進行討論和學習。同時，我會鼓勵學生相互尊重，保持良好的學習氛圍。

2.調整教學內容安排：我將更加合理地安排教學內容，適當留出時間讓學生進行思考和練習，確保他們能夠充分理解和掌握所學的知識。

3.多元化評價方式：我將采用多元化的評價方式，不僅關注學生的答案是否正確，還關注他們的解題過程、思考方法和解決問題的能力。通過觀察、提問和討論等方式，全面評價學生的學習情況。典型例題講解1.例題1：

題目：計算下列乘法運算：

a)3×4

b)5×6

c)7×8

答案：

a)3×4=12

b)5×6=30

c)7×8=56

2.例題2：

題目：利用乘法運算律簡化下列計算：

a)8×(4+2)

b)9×(6-3)

c)10×(12÷4)

答案：

a)8×(4+2)=(8×4)+(8×2)=32+16=48

b)9×(6-3)=(9×6)-(9×3)=54-27=27

c)10×(12÷4)=(10×12)÷(10×4)=120÷40=3

3.例題3：

題目：計算下列除法運算：

a)16÷4

b)20÷5

c)24÷3

答案：

a)16÷4=4

b)20÷5=4

c)24÷3=8

4.例題4：

題目：利用除法的性質簡化下列計算：

a)12÷(3×2)

b)18÷(9÷3)

c)21