2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1命題、定理與證明練習(xí)1（新版）華東師大版【鞏固練習(xí)】一.選擇題1．下列語(yǔ)句不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C．x與y的和等于0嗎？D．對(duì)頂角不相等2．下列命題中的真命題是（）A．鄰補(bǔ)角是兩個(gè)互補(bǔ)的角B．同位角相等C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行D．兩條直線相交，有兩個(gè)角相等，則兩條直線互相垂直3．下列命題是假命題的是（）A．若|x+2|+（y-5）2=0則x=-2，y=5B．x＜y，則x+2008＜y+2008C．平移不改變圖形的形狀和大小D．單項(xiàng)式SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<04.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=﹣2B．a(chǎn)=﹣1C．a(chǎn)=15．下列命題為假命題的是（）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和D．三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半6．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（）A．150°B．210°C．105°D．75°二.填空題7．命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式可寫(xiě)成.SKIPIF1<08．請(qǐng)給假命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”舉出一個(gè)反例：．9．請(qǐng)補(bǔ)全一個(gè)真命題：若a2＞b2，則．10．命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是．11．命題“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”是命題（填“真”或“假”）12．寫(xiě)出兩個(gè)已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)（也稱公理）（1）.（2）.三.解答題：13．如果∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度數(shù)．14．請(qǐng)解釋下列幾何名詞的意思.（1）三角形的中線：（2）三角形的外角：（3）點(diǎn)到直線的距離：15．如圖，有三個(gè)論斷①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．【答案與解析】一.選擇題1．【答案】C；【解析】C選項(xiàng)不是判斷性語(yǔ)句，其他三項(xiàng)無(wú)論正確與否都是對(duì)一件事情做出了判斷，是命題.2．【答案】A；3．【答案】D；【解析】單項(xiàng)式SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<0，所以是假命題，4．【答案】A；【解析】要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．5．【答案】C；【解析】解：A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，所以A選項(xiàng)為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以C選項(xiàng)為假命題；D、三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半，所以D選項(xiàng)為真命題．故選C．6．【答案】A；【解析】翻折必有相等的角即∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．二.填空題7．【答案】如果兩個(gè)角是同角的余角，那么他們相等.８．【答案】例如α=50°，β=60°，α+β≥90°【解析】判斷“兩個(gè)銳角的和是銳角”什么情況下不成立，即找出兩個(gè)和＞90°的銳角即可．9．【答案】|a|＞|b|；【解析】∵若a2＞b2，∴|a|＞|b|，真命題為：若a2＞b2，則|a|＞|b|．10．【答案】?jī)蓷l直線平行于同一條直線；這兩條直線平行.【解析】理解命題的題設(shè)和結(jié)論的定義．題設(shè)是命題的條件部分，結(jié)論是由條件得到的結(jié)論．11．【答案】假；【解析】當(dāng)a=2，b=﹣1時(shí)，a+b＞0成立，但a＞0，b＞0不成立．故命題“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”是假命題．12．【答案】答案不唯一：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）兩點(diǎn)之間，線段最短；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直等.三.解答題13.【解析】解：由題意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．14.【解析】解：（1）連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段；（2）三角形一邊的延長(zhǎng)線和另一邊組成的角；（3）點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度．15.【解析】已知：∠B=∠D，∠A=∠C．求證：∠1=∠