第4單元比例3.比例的應用第5課時用比例解決問題—用正比例關系解決問題知識點用正比例關系解決問題1.選一選：一根鋼筋，如果截成3段要用12分鐘，那么照這個速度，截成6段，要用x分鐘，正確的方程為(

)。A.3∶12＝6∶x

B.(3－1)∶12＝(6－1)∶xC.3×12＝6x

D.3∶6＝x∶12B點撥：截成3段需要截(3－1)次，用時12分鐘，截成6段需要截(6－1)次，用時x分鐘，根據截的次數與用的時間成正比例關系，可列出方程為(3－1)∶12＝(6－1)∶x。2.學校要買幾套杭州亞運會吉祥物作為獎品，如果買3套，花費390元，那么買同樣的5套，花費多少錢?(1)題目中兩種相關聯的量是(

)和(

)。(2)根據“買同樣的5套”，可知每套吉祥物的(

)一定，也就是說買吉祥物的總價與數量的(

)一定，所以這兩種相關聯的量成(

)比例關系。數量總價單價比值

正(3)用比例知識解答。解：設花費x元。390∶3＝x∶5

x＝650答：花費650元。點撥：設買同樣的5套花費x元，列出比例為390∶3＝x∶5，解比例求出答案。3.筆墨紙硯是中國獨有的文書工具，即文房四寶。其中，墨錠的制作過程最為繁雜。李老師根據教程自己制作墨錠，20g墨錠，能磨出墨液250mL。如果想磨出600mL墨液，那么要制作多少克墨錠?解：設要制作xg墨錠。250∶20＝600∶xx＝48答：要制作48g墨錠。點撥：根據題意可知，每克墨錠磨出的墨液的數量是一定的，所以墨錠的數量和墨液的數量成正比例關系，據此列出比例，解比例即可解答。4.用食鹽水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。依依的媽媽用5g食鹽和265g水配制了食鹽水，將哈密瓜浸泡20分鐘后，哈密瓜的口感更佳。依依也想配制和媽媽一樣的食鹽水162g，她需要食鹽多少克?提升點1根據濃度不變解決問題解：設她需要食鹽xg。x∶(162－x)＝5∶265

x＝3答：她需要食鹽3g。點撥：根據題意可知，題目中食鹽和水是兩種相關聯的量，要配制一樣的食鹽水，即鹽與水質量的比值一定，設162g食鹽水中有鹽xg，水就有(162－x)g，據此列出比例為x∶(162－x)＝5∶265，解比例即可解答。5.(易錯題)華華利用暑假看一本經典名著《紅樓夢》，4天看了52頁。照這樣的速度，華華要看完這本312頁的《紅樓夢》還需要多少天?解：設還需要x天。52∶4＝(312－52)∶x

x＝20答：還需要20天。提升點2列比例解決稍復雜的問題點撥：根據題意可知，題目中看的頁數和需要的天數是兩種相關聯的量，“照這樣的速度”說明看的速度一定，也就是看的頁數與需要的天數的比值一定，所以看的頁數和需要的天數這兩種量成正比例關系，設還需要x天，還需要看的頁數是(312－52)頁，據此列出比例為52∶4＝(312－52)∶x，解比例即可解答。6.甲、乙二人進行百米賽跑，甲到達終點時，乙在甲后面20m，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時到達終點，甲的起跑線應該比乙后移多少米?解：設甲的起跑線應該比乙后移xm。(100＋x)∶100＝100∶(100－20)

x＝25答：甲的起跑線應該比乙后移25m。點撥：根據題意可知，甲跑100m時