八年級上學期開學考試數學試題一、單選題1．在下面四幅圖案中，能通過平移上邊圖形得到的是（）A． B． C． D．2．在，，，，2022這五個數中無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，，，則的度數為（）A． B． C． D．4．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．了解全國中學生的睡眠時間 B．了解某河流的水質情況C．調查全班同學的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命5．若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．6．將點先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標為（）A． B． C． D．7．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思就是說，有一群烏鴉要到樹林休息，如果每棵樹上落坐有三只烏鴉，則有五個落在地上；如果每棵樹上落坐有五只烏鴉，則有一棵樹沒有烏鴉落坐，請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設烏鴉有只，樹有棵，由題意可列方程組（）A． B．C． D．8．非負數x，y滿足，記，W的最大值為m，最小值n，則（）A．6 B．7 C．14 D．21二、填空題9．要使有意義，則x的取值范圍是．10．是連續的兩個整數，若，則的值為．11．一個有80個數據的樣本中，樣本中的最大值是98，最小值是40，取組距為10，那么這些數據要分成組．12．如圖，，點E在上，平分，若，則的度數為°．13．關于x，y的方程組的解滿足，則m的值為．14．如圖，將Rt沿著點到的方向平移到的位置，此時，，陰影部分面積為40，則平移的距離為．15．一個兩位數，個位數字比十位數字大5，如果把個位數字與十位數字對調，那么所得到的新數與原數的和是99．原來的兩位數是．16．將正整數按如圖所示的規律在平面直角坐標系中進行排列，每個正整數對應一個整點坐標，且x、y均為整數，如數5對應的坐標為，則數623對應的坐標是．三、解答題17．解下列方程（組）：（1）；（2）．18．解不等式組，并將不等式組的解集表示在數軸上.19．某車間有60名工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天可以生產24個甲種零件或12個乙種零件．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應安排多少名工人生產甲種零件，多少名工人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？20．已知：如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB求證：ED//CF21．如圖在邊長為1的正方形網格中，三角形的三個頂點和點D都在格點（網格線的交點）上．其中點A的坐標為，平移三角形，使點A平移到點D，E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的三角形，并寫出點F的坐標．（2）求三角形的面積．22．為落實“雙減”政策，優化學校作業管理，某校從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業的時間（單位：分鐘）．按照完成時間分成五組：A組“”，B組“”，組“”，組“”，組“”．將收集的數據整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）這次調查的樣本容量是▲，并補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，B組的圓心角是度；（3）若該校有1800名學生，請你估計該校每天完成書面作業不超過90分鐘的學生人數．23．某零食店購進A、B兩種網紅零食共100件，A種零食進價為每件8元，B種零食進價為每件5元，在銷售過程中，顧客買了3件A種零食和2件B種零食共付款65元，顧客買了2件A種零食和3件B種零食共付款60元．（1）求A、B兩種零食每件的售價分別是多少元？（2）若該零食店計劃A、B兩種零食的進貨總投入不超過656元，且銷售完后總利潤不低于600元，則購進A、B兩種零食有多少種進貨方案？（3）在（2）的條件下，哪種進貨方案可使獲利最大？最大利潤是多少元？24．如圖如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a，0）在x軸正半軸上，點B（b，c）是第四象限內一點，軸于點C（0，c），且．（1）求點A、B、C三點的坐標；（2）如圖2，D點是線段OC上一動點，交BC于點E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G，AB與DG交于點H，求∠AGD的度數；（3）如圖3，將點C向左平移4個單位得到點H，連接AH，AH與y軸交于點D．①求點D的坐標；②y軸上是否存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x≥410．【答案】11．【答案】612．【答案】5013．【答案】-114．【答案】515．【答案】2716．【答案】17．【答案】（1）解：∵，∴∴∴，∴或；（2）解：整理得得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程組的解為.18．【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數軸上如下：19．【答案】解：設安排名工人生產甲種零件，名工人生產甲種零件，由題意得，解得：，答：安排15名工人生產甲種零件，45名工人生產甲種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套.20．【答案】證明：∵∠A=∠D，∴DE∥AB，∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF，∴DE∥CF.21．【答案】（1）解：如圖，△DEF即為所求．點F的坐標為（6，-1）；（2）解：∴△ABC的面積為7．22．【答案】（1）解：100；補全條形統計圖為：（2）72（3）解：（名），答：估計該校每天完成書面作業不超過90分鐘的學生1710名．23．【答案】（1）解：設A種零食每件的售價是x元，B種零食每件的售價是y元，根據題意得，，解得，，答：A種零食每件的售價是15元，B種零食每件的售價是10元；（2）解：設購進a件A種零食，則購進（100-a）件B種零食，根據題意得，，解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∵為整數，∴所以，購進A、B兩種零食有3種進貨方案；（3）解：方案1：購進A種零食50件，購進B種零食100-50=50件，獲利50×（15-8）+（10-5）元；方案2：購進A種零食51件，購進B種零食100-51=49件，獲利51×（15-8）+（10-5）元；方案3：購進A種零食52件，購進B種零食100-52=48件，獲利52×（15-8）+（10-5）元；∵，∴購進A種零食52件，購進B種零食48件，獲利最大，最大利潤為604元．24．【答案】（1）解：∵，又∵≥0，|c＋3|≥0，，∴a＝2，c＝-3，b=4，∴A（2，0），C（0，-3），B（4，-3）；（2）解：如圖2中，∵∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G，∴∠ODG＝∠EDG，∠GAF＝∠GAB，設∠ODG＝∠EDG＝x，∠GAF＝∠GAB＝y，∵DE∥AB，∴∠DHA＝∠GDE＝x，∵∠G＝∠DHA-∠GAB，∴∠G＝x-y，在四邊形ODHA中，∵∠AOD＋∠ODH＋∠AHD＋∠OAH＝360°，∴90°＋x＋x＋180°-2y＝360°，∴x-y＝45°，∴∠G＝45°；（3）解：①如圖3中，連接AC，設D（0，m）．由題意A（2，0），C（0，