PAGEPAGE1哈爾濱市2008年初中升學考試數學試卷考生須知：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，滿分30分．第Ⅱ卷為填空題和解答題，滿分90分．本試卷共28道試題，滿分120分，考試時間為120分鐘．八區各學校的考生，請按照《哈爾濱市2008年初中升學考試選擇題答題卡》上的要求做選擇題（l～10小題，每小題只有一個正確答案）．每小題選出正確答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，否則無效．填空題第16題和第*16小題為考生根據所學內容任選其一作答題．縣（市）學校的考生，請把選擇題（1－10小題，每小題只有一個正確答案）中各題表示正確答案的字母填在題后相應的括號內．填空題第16小題和第*16小題為考生根據所學內容任選其一作答題．（第4題圖）第Ⅰ卷選擇題（共30分涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．哈市4月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（（A）－2℃（B）8℃（C）一8℃2．下列運算中，正確的是（）．（A）x2＋x2＝x4（B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x（D）x·x2＝x33．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．4．右圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）。（A）圓柱體（B）圓錐體（C）正方體（D）球體5．9的平方根是（）．（A）3（B）±3（C）一3（D）816．某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形。若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）．（A）4種（B）3種（C）2種（D）1種7．如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長為50cm，則這樣的煙囪帽的側面積是（）．（A）4000πcm2（B）3600πcm2（C）2000πcm2（D）1000πcm28．已知反比例函數y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）．（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜29．小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數關系用圖象表示正確的是（）．10．如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）．（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計24分）11．太陽的半徑約是69660千米，用科學記數法表示（保留3個有效數字）約是千米．12．函數的自變量x的取值范圍是．13．把多項式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的結果是．14．如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是．15．一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個球為白球的概率是．16．2008年7月1日是星期二，那么200*16．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一個解，則c2＝．17．觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，第20個圖形共有個★．18．己知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE＝3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值是。三、解答題（其中19－22題各5分，23－25題各6分，26題8分，27－28題各10分，共66分）19．（本題5分）先化簡，再求代數式的值，其中x＝4sin45°－2cos60°20．（本題5分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并寫出點C（2）將△ABC繞原點O旋轉180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C21．（本題5分）小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？（參考公式：二次函數y＝ax2＋bx＋c＝0，當x＝時，）22．（本題5分已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD．23．（本題6分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結果保留根號）．24．（本題6分）哈市某中學為了解該校學生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？（只寫一種）”這一問題，在全校范圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查．甲同學根據調查結果計算得知：最喜歡丹頂鶴的學生人數占被抽取人數的16％；乙同學根據調查結果繪制成如下不完整的條形統計圖．請你根據甲、乙兩位同學提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？（2）補全條形統計圖的空缺部分；（3）如果全校有1200名學生，請你估計全校最喜歡滇金絲猴的學生有多少名？25．（本題6分）如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長都為2．圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長互不相等，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上。要求：（l）所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合。（2）畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡。26．（本題8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與春晨運輸公司協商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用．27．（本題10分）在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．(1)當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE＝PD＋PQ；（2）若BC＝6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G（如圖2），求線段PG的長。28．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A′B′相交于點G．動點E從