2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間2．若am＝8，an＝16，則am+n的值為()A．32 B．64 C．128 D．2563．在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列式子中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．7．如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，，則數軸上點所表示的數是（）A． B． C． D．8．如圖，在4×4方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出()A．7個 B．6個 C．4個 D．3個9．如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數量關系為（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=110．等腰三角形的一個內角為50°，它的頂角的度數是（）A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數自變量的取值范圍是______.12．若分式的值為0，則的值為____．13．如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為______cm.14．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是__________cm.15．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．16．若2m=a，32n=b，m，n為正整數，則22m+15n=（結果用含a、b的式子表示）17．某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規定筆試成績占60%，面試成績占40%，應聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．18．一個兩位數的數字和為14，若調換個位數字與十位數字，新數比原數小36，則這個兩位數是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）計算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)20．（6分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？21．（6分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．22．（8分）如圖，已知一次函數y＝mx＋3的圖象經過點A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．23．（8分）已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？24．（8分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數而分解成：，另一位同學因為看錯了常數項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.25．（10分）為改善南寧市的交通現狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？26．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA＝CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時∠APB的度數及P點坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍，由此即可求解．【詳解】解：∵∴，，∴，即，∴的值在3和4之間．故選：C．【點睛】本題主要考查無理數的估算，掌握無理數的估算方法是解題的關鍵．2、C【分析】逆用同底數冪的乘法公式可得，再整體代入求值即可.【詳解】當am＝8，an＝16時，，故選C.【點睛】計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.3、C【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a,b的值，進而根據a,b的符號判斷在第幾象限．【詳解】解：∵點與點關于軸對稱，∴∴點在第三象限，故答案選C．【點睛】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標的特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

B、是軸對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形；

故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．5、D【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案．【詳解】A.==，不是最簡二次根式，此選項不正確；B.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；C.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；D.是最簡二次根式，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵．6、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數的因數是整數，因式是整式；(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡二次根式.故選B.7、D【分析】連接AC,根據勾股定理求出其長度,,再減1求相反數即為點P表示的數.【詳解】解:如圖,連接AC,在中,,所以,所以,所以點表示的數為.故選:D.【點睛】本題主要考查在數軸上用勾股定理求無理數長度的線段,熟練掌握該方法是解答關鍵.8、A【分析】分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據題意畫出符合條件的等腰三角形．9、B【解析】試題分析：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．10、D【分析】根據50°是頂角的度數或底角的度數分類討論，然后結合三角形的內角和定理即可得出結論．【詳解】解：①若頂角的度數為50°時，此時符合題意；②若底角的度數為50°時，則等腰三角形的頂角為：180°－50°－50°=80°綜上所述：它的頂角的度數是50°或80°故選D．【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

1-x≠0，解得x≠1，故答案為x≠1．【點睛】本題考查了函數值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．12、2【分析】先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立13、16【解析】根據垂直平分線的性質得到AD=BD,AE=BE，再根據三角形的周長組成即可求解.【詳解】∵是邊的垂直平分線，∴AD=BD,AE=BE∴的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟知垂直平分線的性質.14、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據三角形的三邊關系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質，難點在于分情況討論．15、1【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可．【詳解】解：長方形的周長=2×（+）=2×（+2）=6，長方形的面積=×=1．

故答案為：6；1．【點睛】此題考查二次根式運算的實際應用，掌握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關鍵．16、【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加【詳解】原式=．故答案為考點：同底數冪的計算17、1【分析】利用加權平均數的計算公式，進行計算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點睛】本題主要考查加權平均數的實際應用，掌握加權平均數的計算公式，是解題的關鍵．18、1【詳解】設十位數字為x，個位數字為y，根據題意所述的等量關系可得出方程組，求解即可得，即這個兩位數為1．故答案為1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，注意掌握二位數的表示方法．三、解答題(共66分)19、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據乘方的意義、立方根的定義和算術平方根的定義計算即可；（2）先提取公因數，然后利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【點睛】此題考查的是實數的混合運算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵．20、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績和中位數即可；列舉出乙的射擊成績，根據方差公式求出乙的方差即可．（2）分別對甲和乙射擊成績的平均成績、中位數、眾數、方差進行比較，選出合適的隊員參賽即可．【詳解】（1）甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績：（環）；甲的成績的中位數：（環）；乙的成績按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績的方差：．（2）從平均成績看，兩人成績相等；從中位數看，甲射中7環及以上的次數大于乙；從眾數看，甲射中8環的次數最多，乙射中7環的次數最多；從方差看，乙的成績比甲的穩定．綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲，因為甲獲得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢．【點睛】本題主要考查數據的處理與數據的分析，涉及了平均數、中位數、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數、中位數、眾數以及方差的求解方法是解題關鍵．21、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據SSS定理推出全等即可；（2）根據全等得出∠OAB=∠OBA，根據等角對等邊即可得出OA=OB．試題解析：（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定22、(1)n＝－4；(2)9.【解析】（1）根據點A的坐標利用待定系數法可求出m值，進而可得出一次函數解析式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出n值；（2）令直線AB與y軸的交點為C，由直線解析式可求得點C(0，3)，再根據S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進行求解即可.【詳解】（1）∵一次函數y＝mx＋3的圖象經過點A(2，6)，∴6＝2m＋3，∴m＝，∴一次函數的表達式為y＝x＋3.又∵一次函數y＝x＋3的圖象經過點B(n，－3)，∴－3＝n＋3，∴n＝－4.（2）令直線AB與y軸的交點為C，當x＝0時，y＝3，∴C(0，3)，∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9.【點睛】本題考查了待定系數法，一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積等，利用待定系數法求出函數解析式是解本題的關鍵.23、平行，見解析．【分析】先判定GD//CB,然后根據平行的性質得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【詳解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCD（兩直線平行,內錯角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代換）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵．24、1x1?11x＋2；1（x?3）1．【分析】根據多項式的乘法將1（x?1）（x?9）展開得到二次項、常數項；將1（x?1）（x?4）展開得到二次項、一次項．從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式．【詳解】∵1（x?1）（x?9）＝1x1?10x＋2；1（x?1）（x?4）＝1x1?11x＋16；∴原多項式為1x1?11x＋2．1x1?11x＋2＝1（x1?6x＋9）＝1（x?3）1．【點睛】根據錯誤解法得到原多項式是解答本題的關鍵．二次三項式分解因式，看錯了一次項系數，但二次項、常數項正確；看錯了常數項，但二次項、一次項正確．25、乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是60天；10萬元．【解析】（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是3x天，則甲隊的工效為，乙隊的工效為，由已知得：甲隊工作了30天，乙隊工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗；（2）根據（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數，進而求出總費用，即可得出答案．【詳解】設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是3x天，依題意得：，解得，檢驗，當時，，所以原方程的解為．所以天．答：乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數是60天；設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有，解得．需要施工的費用：萬元．，工程預算的費用不夠用，需要追加預算10萬元．【