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第四章正則量子化與路徑積分第1頁?Lagraian

L＝

L（）向量場變量Lagrangian密度

L（）Lagrangian

L（）作用量（action)four-dimensionalspace-time正則量子化之普通原理第2頁?Hamilton原理場方程（Euler方程）OnSurface0之場方程第3頁Hamitonian之共軛動量場Hamitonian密度?正則量子化（CanonicalQuantization）第4頁相對論規範下不變性?Lorentz轉換：逆變（contravariant）：協變（convariant）度規張量，第5頁Alembert算符□相對論規範意味□之不變性?座標系轉換□□′?非均勻Lorentz轉換（轉換）Poinc'are均勻Lorentz轉換?Lorentz群之分類或第6頁sgndetProperorthochronous11improperorthochronous*1-1time-reflectiontype**-1-1Space-timeinversiontype***-11*spatialreflection**timereflection***space-timeinversion第7頁Lorentzgroup(L.G.)restrictedL.G.(isaninvariantsubgroup)orthochronousL.G.properL.G.OrthochronousL.G.子群子集合第8頁Noether定理變分全變分=0第9頁能量-動能張量當中依不一樣之守恆量而定Classic→Quantum函數算符若則稱其為流異常第10頁?無窮小Lorentz轉換Noethe定理之應用局部連續轉換移動轉動規範守恆定律動量角動量電荷帶入0（局部連續轉換）6個獨立變量第11頁?波函數之轉換關係S為ㄠ正算符反稱對稱0Ⅱ反稱第12頁?純移動－線動量守恆0任意量0=0當中第13頁廣義Gauss發散定理取當中當中第14頁Hamitonian算符線動量算符第15頁?轉動不變性－角動量守恆0第16頁Gauss廣義散度定理取空間分量取自旋空間角動量時空分量（oi)boost向量，第17頁規範不變性－電荷守恆全域相位變換若則為局域相位變換當中電荷守恆微小常數第18頁已知若eigenvalueeigenstate第19頁路徑積分普通原理Heisenberg矩陣力學Schr?dinger波動力學Feynman路徑積分代數形式局域微分形式全域積分形式正則經典力學Hamiton-Jacobi方程Lagrange力學Hamilton力學?傳播子（propagator）座標表象傳播子第20頁?K能量表象當輸入輸出第21頁傳播子組合規則1＜＜2第22頁滿足微分方程定義＞1第23頁（Green函數）第24頁?位形空間中路徑積分一維勢場中粒子運

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