2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，連接，交于點，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．2．式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是()A． B． C．D4．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程＝20，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成5．下列各組數據分別是三角形的三邊長，其中不能構成直角三角形的是（）A． B．C． D．6．在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數,則BC的長可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數是（）①BC+AD=AB；②Ｅ為CD中點③∠AEB=90°；④S△ABE=S四邊形ABCDA．1 B．2 C．3 D．411．對于一次函數y=﹣2x+4，下列結論錯誤的是（）A．函數值隨自變量的增大而減小B．函數的圖象不經過第三象限C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象D．函數的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）12．下列二次根式中與不是同類二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規定筆試成績占60%，面試成績占40%，應聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．14．若無理數a滿足1<a<4，請你寫出一個符合條件的無理數________．15．如圖，已知在上兩點，且，若，則的度數為________．16．如圖，已知函數y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組的解是_____．17．如圖，在一個規格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球.若擊打小球，經過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應瞄準球臺邊上的點______________.18．若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y＝36的解，則k的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的倍比乙商品件數的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？20．（8分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．21．（8分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b322．（10分）如圖，點是等邊內一點，，，將繞點順時針方向旋轉得到，連接，.（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數；（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？23．（10分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數是多少？24．（10分）觀察下列等式第1個等式第2個等式第3個等式第4個等式……（1）按以上規律列出第5個等式；（2）用含的代數式表示第個等式（為正整數）.（3）求的值．25．（12分）化簡，并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數．26．銅陵市“雨污分流”工程建設期間，某工程隊承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設任務，按原計劃鋪設800米后，為盡快完成任務，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果共用13天完成任務．（1）求原計劃平均每天鋪設管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質，代入題目相關數據，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質，解題時要注意數形結合，從題目本身引發思考，以此為解題思路.2、C【分析】根據二次根式的被開方數必須大于等于0即可確定的范圍．【詳解】∵式子在實數范圍內有意義∴解得故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．3、D【分析】先根據三角形的周長公式求出函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數關系的圖象是D選項圖象．故選：D．4、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵．5、D【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵52+122=169=132，∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、∵12+12=2=（）2，∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；C、∵12+22=5=（）2，∴能夠構成直角三角形，故本選項錯誤；D、∵（）2+22=7≠（）2，∴不能構成直角三角形，故本選項正確．故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據軸對稱圖形的概念對各個大寫字母判斷即可得解．【詳解】A．“E”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．“M”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．“N”不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．“H”是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、A【分析】由題意根據軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、C【分析】根據中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．9、C【解析】根據三角形的三邊關系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】∵AB=2cm,AC=5cm∴BC，即BC，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.10、D【分析】在AB上截取AF=AD．證明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可證4個結論都正確．【詳解】解：在AB上截取AF=AD．則△AED≌△AEF（SAS）．∴∠AFE=∠D．∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌△BEF（AAS）．∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中點；③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°；④S△AEF=S△AED，S△BEF=S△BEC，∴S△AEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD．故選D．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，運用了截取法構造全等三角形解決問題，難度中等．11、D【解析】分別根據一次函數的性質及函數圖象平移的法則進行解答即可．解：A．∵一次函數y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函數值隨x的增大而減小，故本選項正確；B．∵一次函數y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函數的圖象經過一．二．四象限，不經過第三象限，故本選項正確；C．由“上加下減”的原則可知，函數的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象，故本選項正確；D．∵令y=0，則x=2，∴函數的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤．故選D．12、D【分析】根據同類二次根式的概念進行分析排除，即幾個最簡二次根式的被開方數相同，則它們是同類二次根式．【詳解】A、與是同類二次根式，選項不符合題意；B、是同類二次根式，選項不符合題意；C、是同類二次根式，選項不符合題意；D、是不同類二次根式，選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了同類二次根式的概念，關鍵是能夠正確把二次根式化成最簡二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用加權平均數的計算公式，進行計算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點睛】本題主要考查加權平均數的實際應用，掌握加權平均數的計算公式，是解題的關鍵．14、π【分析】估計一個無理數a滿足1＜a＜4，寫出即可，如π、等．【詳解】解：∵1＜a＜4∴1＜a＜∴a=π故答案為：π.【點睛】此題考查估算無理數的大小，解題關鍵在于掌握其定義．15、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據全等三角形的性質及三角形外角性質即可得出答案．【詳解】∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在△AED和△CFB中，，∴，∴，∵，∴，故答案是．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，結合外角定理計算是解題的關鍵．16、【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，則兩個一次函數的交點P的坐標為（1，2）；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解．【詳解】解：把代入，得出，函數和的圖象交于點，即，同時滿足兩個一次函數的解析式，所以關于，的方程組的解是．故答案為．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組的聯系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．17、P1【分析】認真讀題，作出點A關于P1P1所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P1的交點即為應瞄準的點．【詳解】如圖，應瞄準球臺邊上的點P1．故答案為：P1.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現象問題；解決本題的關鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題．18、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據方程組的解也是二元一次方程x+y＝36的解，即可求得k的值．【詳解】解：解方程組得，，因為方程組的解也是二元一次方程x+y＝36的解，所以3k＝36，解得k＝1．故答案為1．【點睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價打八五折銷售．【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據單價×數量=總價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=單件利潤×銷售數量，列式計算即可求出結論；

（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售，根據總利潤=單件利潤×銷售數量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據題意得：，解得．答：該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件．（2）（26﹣20）×160+（40﹣28）×100＝2160（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元．（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售的，根據題意得：（26﹣20）×160×2+（40×﹣28）×100＝2160+360，解得：m＝8.1．答：第二次乙商品是按原價打八五折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據總利潤=單件利潤×銷售數量列式計算；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根據同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據平行線的性質可得∠C=∠FGD，根據等量關系可得∠FGD=∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠AED與∠D之間的數量關系；（3）根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質，解題關鍵是根據已知條件判斷相關的內錯角，同位角的相等關系.21、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可；（1）根據題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運用，解決問題的關鍵是掌握乘法公式的運用．22、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當為或或時，為等腰三角形.【分析】（1）由旋轉可以得出和均為等邊三角形

，再根據求出，進而可得為直角三角形；（2）因為進而求得，根據，即可求出求的度數；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時針旋轉得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當∠DAO=∠DOA時，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當∠AOD=ADO時，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當∠OAD=∠ODA時，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質的運用，旋轉的性質的運用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質的運用，等腰三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．23、這個多邊形邊數為1【分析】設這個多邊形的邊數為n