2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列關于冪的運算正確的是()A． B． C． D．3．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．64．“某市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程．”根據此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應補為()A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天才完成任務B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天才完成任務C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成任務5．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞16．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對7．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形8．函數的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或9．某機加工車間共有26名工人，現要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A． B． C． D．10．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．隨著人們對環境的重視，新能源的開發迫在眉睫，石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034m，用科學記數法表示是_______。12．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．13．若代數式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_____．14．中的取值范圍為______________.15．若不等式組有解，則的取值范圍是____．16．若與的值相等，則_______．17．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正確的結論是_____（填序號）．18．如圖，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，點D到AC的距離是1cm，則△ABC的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求實數A和B的值．20．（6分）列方程解應用題：中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優秀傳統文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數是用2400元購買《西游記》套數的2倍，求每套《三國演義》的價格．21．（6分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標.(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當EF=3時，求m的值.22．（8分）如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．23．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）24．（8分）如圖，在△BCD中，BC=4，BD=1．（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度數．25．（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FGAE，∠1＝∠1．（1）求證：ABCD；（1）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數．26．（10分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數量減少成（是正數）．試問：如果漲價成價格，營業額將達到，求．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解．【詳解】解：根據中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義．D選項是中心對稱.故選：D．【點睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念．2、C【分析】根據積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，冪的乘方底數不變指數相乘，可得答案．【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故C正確；D、冪的乘方底數不變指數相乘，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了負整數指數冪，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵，注意負整數指數冪的底數不能為零．3、C【分析】根據全等三角形的對應邊相等解答即可．【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故選：C．【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵．4、C【分析】由題意根據工作時間=工作總量÷工作效率，那么4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷（x+10）就表示現在的工作時間，20就代表原計劃比現在多的時間進行分析即可．【詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么x+10就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間﹣實際用的時間=20天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應用，是根據方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷．5、A【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】根據題意得x?1?0且x?2≠0解得：x?1且x≠2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.6、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.7、C【解析】因為正八邊形的每個內角為，不能整除360度，故選C.8、A【詳解】要使函數有意義，則所以，故選A．考點：函數自變量的取值范圍．9、A【解析】設安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.10、B【分析】根據因式分解的定義逐項判定即可．【詳解】解：A.，無法因式分解，不符合題意；B.，符合題意；C.，無法因式分解，不符合題意；D.，無法因式分解，不符合題意；故答案為B．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.4×10-6【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000034m=3.4×10-6，

故答案為：3.4×10-6【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、90°．【解析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點：1．三角形內角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質．13、．【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．14、【分析】二次根式的被開方數是非負數，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握被開方數為非負數．15、【分析】根據題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍．【詳解】解：由題知不等式為，∵不等式有解，∴，∴，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．16、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得：，2x-4=3x+3，x=-7，經檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據解分式方程的步驟解方程.17、①②③④【分析】根據平行線的性質結合三線合一的性質證明△ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；通過△CDE≌△DBF即可得到DE=DF，CE=BF，故①④正確．【詳解】∵BC平分∠ABF，

∴∠FBC=∠ABC，

∵BF∥AC，

∴∠FBC=∠ACB，

∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，∴AC=AB，

∴△ABC為等腰三角形，∵AD是△ABC的角平分線，

∴DB=DC，故②正確；AD⊥BC，故③正確；在△CDE與△DBF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（ASA），

∴DE=DF，故①正確；CE=BF，∵AE=2BF，∴AE=2CE，AC=AE+CE=2CE+CE=3CE，故④正確；綜上，①②③④均正確；

故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．18、1【分析】根據垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據角平分線的性質，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DH⊥AC于H，連接AD，則DH=1，∵BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，∴DF=DH=1，DE=DF=1，∴S△ABC=S△ABD+S△BCD+S△ACD=×4×1+×5×1+×5×1=1．故答案為1．【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質.三、解答題(共66分)19、A＝1，B＝1【分析】首先對等式的右邊進行通分相加，然后根據分母相同，得到分子相同．根據兩個多項式相等，則其同次項的系數應當相等，得到關于A，B的方程，進行求解．【詳解】∵，∴3x﹣4＝（A+B）x+（﹣1A﹣B），比較兩邊分子的系數，，∴A＝1，B＝1．【點睛】掌握分式的加法運算，能夠根據兩個多項式相等得到關于A，B的方程．20、每套《三國演義》的價格為80元．【分析】設每套《三國演義》的價格為元，則每套《西游記》的價格為元，根據等量關系“3200元購買《三國演義》的套數=用2400元購買《西游記》套數的2倍”，列方程進行求解即可.【詳解】設每套《三國演義》的價格為元，則每套《西游記》的價格為元，由題意，得，解得，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套《三國演義》的價格為80元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.注意分式方程要進行檢驗.21、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數值相等，解出x，即可得到點P坐標；（2）由，聯立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點D的橫坐標為m，結合EF=3，可分為兩種情況進行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.【詳解】解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，解得：x=2，∴y=1；∴P點的坐標為：(2，1)；(3)，，解得：；；(3)∵點D為(m，0)，根據題意可知，則E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；∴，；第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；∴，；∴m的值為：或.【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，以及一次函數與一元一次不等式的聯系，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質，第三問要注意利用分類討論的思想進行解題.22、（1）見解析；（2）12.【分析】（1）關于軸對稱的兩個圖形，各對應點的連線被對稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據梯形的面積公式進行計算即可.【詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關于直線l的對稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【點睛】此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：

①由已知點出發向所給直線作垂線，并確定垂足；

②直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；

③連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．23、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進行除法運算即可；（4）將2018和2020都轉換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式===（2）原式==0（3）原式===（4）原式===1【點睛】此題主要考查整式的混合運算、零指數冪和負整數指數冪的運算以及分式的運算，熟練