2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）A． B． C．2 D．2．已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600m長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．甲隊(duì)每天挖100mB．乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C．甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D．當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同4．甲、乙、丙、丁4個(gè)人步行路程和花費(fèi)時(shí)間如圖所示，按平均值計(jì)算，則走得最慢的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列命題是假命題的是（）A．平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0； B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C．點(diǎn)P（2，－5）到x軸的距離為5； D．?dāng)?shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)表示π這個(gè)無(wú)理數(shù)．6．如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，，則對(duì)角線的長(zhǎng)等于()A． B． C． D．7．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．18．如圖，四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形，下列說(shuō)法正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)角是 B．C．若連接，則 D．四邊形和四邊形可能不全等9．如圖，，要說(shuō)明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．10．若直線與的交點(diǎn)在x軸上，那么等于A．4 B． C． D．11．下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是()A． B．C． D．12．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形兩邊長(zhǎng)分別是2，4，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______14．將點(diǎn)M（﹣5，m）向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為_(kāi)____．15．分解因式：=________．16．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____．17．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，則BC＝___．18．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則∠BDF＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)，，，在一條直線上，且，，，求證：．20．（8分）（1）解方程：﹔（2）已知，，求代數(shù)式的值．21．（8分）一次函數(shù)的圖象過(guò)M（6，﹣1），N（﹣4，9）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)y＜1時(shí)，求自變量x的取值范圍．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，2)，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最?。⒅苯訉懗鳇c(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2015年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？25．（12分）因式分解：（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）26．（1）計(jì)算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）（2）計(jì)算：1022

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由直線解析式可知:該直線過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:∵直線y＝﹣k（x+1）過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對(duì)稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，∴在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），∴﹣1＜﹣k＜﹣，則＜k＜1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由圖象，得600÷6=100米/天，故A正確；（500-300）÷4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=3×100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）×50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個(gè)人的速度，再比較大小即可．【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：1÷20=0.05（千米/分），乙的速度為：1÷40=0.025（千米/分），丙的速度為：3÷30=0.1（千米/分），丁的速度為4÷30=（千米/分），∵，∴乙的速度最慢，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)時(shí)間路程圖的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可判斷D．【詳解】A.平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意；B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C.點(diǎn)P（2，－5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意；D.∵數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，∴數(shù)軸上有點(diǎn)表示π這個(gè)無(wú)理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對(duì)角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1．【詳解】∵P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，∴PQ是△AOD的中位線∴OD=2PQ=5∵四邊形ABCD為矩形∴AC=BD=2OD=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m=2；故選B.8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)及特點(diǎn)即可依次判斷.【詳解】旋轉(zhuǎn)角是或,故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；若連接，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連接的線段，故則，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)與性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：令，則，

解得，

，

解得，

兩直線交點(diǎn)在x軸上，

，

．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查了兩直線相交的問(wèn)題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、有1條對(duì)稱軸；

B、有4條對(duì)稱軸；

C、有1條對(duì)稱軸；

D、有2條對(duì)稱軸；

綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個(gè)條件:

1.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;2.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A.不能繼續(xù)化簡(jiǎn),故正確;B.,故錯(cuò)誤;C.,故錯(cuò)誤;D.故錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為2．14、-1．【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M（﹣5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣5，m+6），∵點(diǎn)M（﹣5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.16、2【解析】17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【解析】應(yīng)用三角形全等的判定定理（SSS）進(jìn)行證明．【詳解】，，即，在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力．20、（1）；（2）18【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可；（2）先對(duì)整式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求解即可．【詳解】解：（1）去分母得：，整理解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣x+2；（2）當(dāng)y＜1時(shí)，x＞1．【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，﹣1），N（﹣1，9）代入得：解得∴函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x+2．（2）∵k=﹣1＜0∴一次函數(shù)y=﹣x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小∵當(dāng)y=1時(shí)，1=﹣x+2∴x=1∴當(dāng)y＜1時(shí)，x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.22、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開(kāi)，再合并，然后計(jì)算除法，最后把m，n的值代入計(jì)算即可.【詳解】，；當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用，以及合并同類項(xiàng).23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，Q（0，0）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可確定此時(shí)QA＋QC的值最小，然后根據(jù)坐標(biāo)系可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求．（2）如圖，Q（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的．也考查了最短路徑問(wèn)題．24、（1）實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加1萬(wàn)平方米．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方