專題38動量和動量定理1．[2024·江蘇省徐州市期中考試]兩個具有相同動能的物體A、B，質量分別為mA、mB，且mA>mB，比較它們的動量，則()A．物體B的動量較大B．物體A的動量較大C．動量大小相等D．不能確定答案：B解析：根據動能的表達式Ek＝eq\f(1,2)mv2，動量的表達式p＝mv，聯立可得p＝eq\r(2mEk)，物體A、B動能Ek相同，mA>mB，則pA>pB，即物體A的動量較大，B正確．2．[2024·河北省唐山市十縣一中聯盟聯考]質量為0.5kg的金屬小球，從距水平地面3.2m的高處以6m/s的速度水平拋出，g取10m/s2，小球落地的運動過程中()A．物體的初動量大小16kg·m/sB．物體的末動量大小19kg·m/sC．重力的沖量大小2N·sD．重力的沖量大小4N·s答案：D解析：物體的初動量大小p1＝mv0＝0.5×6kg·m/s＝3kg·m/s，A錯誤；豎直方向小球做自由落體運動，則veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y))＝2gh，小球落地時豎直方向的分速度vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s，小球落地時的合速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(62＋82)m/s＝10m/s，物體的末動量大小p2＝mv＝0.5×10kg·m/s＝5kg·m/s，B錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，重力的沖量大小I＝mgt＝0.5×10×0.8N·s＝4N·s，C錯誤，D正確．3.[2024·湖南省名校聯合體聯考]如圖，某物體在恒定拉力F的作用下沒有運動，經過時間t后，則()A．拉力的沖量為0B．合力的沖量為0C．重力的沖量為0D．拉力的沖量為Ftcosθ答案：B解析：拉力的沖量為Ft，重力的沖量為mgt，物體處于靜止狀態，根據動量定理可知合力的沖量為0，B正確．4．[2024·江蘇省無錫市教學質量調研]一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度大小為45m/s，以壘球初速度的方向為正方向，則壘球被棒擊打前后動量變化量為()A．＋3.6kg·m/sB．－3.6kg·m/sC．＋12.6kg·m/sD．－12.6kg·m/s答案：D解析：初動量為p1＝mv1＝0.18×25kg·m/s＝4.5kg·m/s，擊打后動量為p2＝mv2＝0.18×(－45)kg·m/s＝－8.1kg·m/s，動量變化為Δp＝p2－p1＝－12.6kg·m/s，D正確．5.[2024·江蘇省連云港市期中考試]如圖所示，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條．若緩慢抽出紙條，杯子會滑落；若快速抽出紙條時，杯子并沒有滑落．對于該實驗，下列說法正確的是()A．緩慢抽出時，杯子獲得的動量較小B．快速抽出時，杯子獲得的動量較大C．緩慢抽出過程中，摩擦力對杯子的沖量較大D．快速抽出過程中，摩擦力對杯子的沖量較大答案：C解析：根據題意可知，無論緩慢抽出還是快速抽出，紙條和杯子間的摩擦力不變，緩慢抽出時間長，由公式I＝ft可知，緩慢抽出過程中，摩擦力對杯子的沖量較大，由動量定理可知，緩慢抽出時，杯子獲得的動量較大，C正確．6.[2024·廣東省江門市一模](多選)數據表明，在電動車事故中，佩戴頭盔可防止85%的頭部受傷，大大減小損傷程度．頭盔內部的緩沖層與頭部的撞擊時間延長至6ms以上，人頭部的質量約為2kg，則下列說法正確的是()A.頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動量變化率B．頭盔減少了駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量C．事故中頭盔對頭部的沖量與頭部對頭盔的沖量大小相等D．若事故中頭部以6m/s的速度水平撞擊緩沖層，則頭部受到的撞擊力最多為2000N答案：ACD解析：根據F·Δt＝Δp得F＝eq\f(Δp,Δt)，頭盔內部的緩沖層與頭部的撞擊時間延長了，頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動量變化率，A正確；同理，可知頭盔并沒有減少駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量，B錯誤；根據I＝F·Δt，頭盔對頭部的作用力與頭部對頭盔的作用力等大反向，作用時間相同，所以事故中頭盔對頭部的沖量與頭部對頭盔的沖量大小相等，C正確；撞擊力F＝eq\f(2×6,6×10－3)N＝2000N，事故中頭部以6m/s的速度水平撞擊緩沖層，則頭部受到的撞擊力最多為2000N，D正確．7.[2024·安徽省部分學校一模]如圖，在光滑的水平桌面上，質量為m的小球在輕繩的作用下，繞O點以速率v做勻速圓周運動．已知輕繩長為l.對小球由A轉過90°到B的過程，下列說法正確的是()A．小球重力沖量大小為0B．繩子拉力沖量大小為eq\f(πmv,2)C．小球動量的變化量大小為0D．小球動量的變化率大小為eq\f(mv2,l)答案：D解析：小球由A轉到B的過程，所需時間為t＝eq\f(\f(1,4)×2πl,v)＝eq\f(πl,2v)，小球重力沖量大小為IG＝mgt＝eq\f(mgπl,2v)，A錯誤；小球動量的變化量大小Δp＝mΔv＝eq\r(2)mv，C錯誤；由動量定理可得IF＝Δp＝eq\r(2)mv，B錯誤；根據F·Δt＝Δp可知小球動量的變化率大小為F＝eq\f(Δp,Δt)，又F＝eq\f(mv2,l)，聯立解得eq\f(Δp,Δt)＝eq\f(mv2,l)，D正確．8.[2024·江蘇省蘇州市期中考試]如圖所示，一大型氣球初始時懸停在空中，噴氣口被繩系著，某時刻系在噴氣口的繩子突然松開，內部氣體豎直向下噴出，由于反沖作用氣球開始向上運動．已知內部氣體的密度為ρ，氣球連同內部氣體最初的質量為m，噴氣口的橫截面積為S，繩子松開瞬間噴出氣體的速度為v，重力加速度為g，不計空氣阻力，則繩子松開瞬間氣球的加速度大小為()A．eq\f(ρSv2,m)B．eq\f(ρSv2,m)－gC．eq\f(ρSv2,m)＋gD．eq\f(ρSv,m)答案：B解析：取極短時間Δt內噴出的氣體為研究對象，根據動量定理得FΔt＝(ρvΔtS)v－0，解得F＝ρv2S，根據牛頓第三定律知氣體對氣球的作用力大小為ρv2S，方向豎直向上．對氣球，根據牛頓第二定律得ρv2S－mg＝ma，解得a＝eq\f(ρSv2,m)－g，B正確．9．[2024·河北省滄州市月考]在光滑水平面上，一質量為4kg的滑塊以1m/s的速率沿x軸負方向運動，某時刻開始給滑塊施加作用力F，F隨時間變化的圖像如圖所示，其中4～8s和8～12s的兩段曲線關于點(8，0)中心對稱．規定力F沿x軸正方向時為正，滑塊在12s末的速度大小為()A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s答案：B解析：由圖像圍成的面積物理意義為F的沖量即合外力的沖量，根據動量定理得I0～4＝I0～12＝mv－mv0，解得v＝eq\f(mv0＋I0～4,m)＝eq\f(－4＋5×4,4)m/s＝4m/s，B正確．10．東京奧運會女子蹦床決賽，整套動作完美發揮的朱雪瑩，以56.635分奪得金牌，幫助中國蹦床隊時隔13年重獲該項目冠軍．隊友劉靈玲收獲一枚銀牌．已知朱雪瑩的體重為45kg，在比賽中，朱雪瑩從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回離水平網面5.0m高處．已知朱雪瑩與網接觸的時間為0.15s，g取10m/s2，求：(1)朱雪瑩下落接觸網面前瞬間的速率v1和上升離開網面瞬間的速率v2；(2)網面對朱雪瑩的平均作用力F的大?。鸢福?1)8m/s，10m/s(2)5850N解析：(1)運動員下落接觸網面前瞬間的速度大小為v1＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s運動員上升離開網面瞬間的速度大小為v2＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×5.0)m/s＝10m/s(2)取豎直向上為正方向，運動員和網接觸過程中，由動量定理知(F－mg)t＝mv2－m(－v1)可解得F＝eq\f(mv2－m（－v1）,t)＋mg＝eq\f(45×10－45×（－8）,0.15)N＋45×10N＝5850N11．小明家里有一個噴泉，噴泉豎直噴出的水柱和小明一樣高，小明身高1.8m，噴管的面積為S＝10cm2，當小明把一個玩具放在水柱上時，玩具能穩定地懸停在空中，玩具底面相對于噴口的高度為1m，玩具底部為平板(面積略大于噴泉橫截面積)，水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開，水的密度為ρ＝103kg/m3，不考慮空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)噴泉噴水的初速度大?。?2)用于噴泉噴水的電動機的輸出功率；(3)玩具的質量．答案：(1)6m/s(2)108W(3)1.6kg解析：(1)設噴泉的初速度為v0，則有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2gH解得v0＝6m/s(2)設在噴水口處很短Δt時間內噴出水的質量為Δm，則Δm＝ρ·v0·S·ΔtΔt時間內電動機做功PΔt＝eq\f(1,2)Δmveq\o\al(\s\up1(2),\s\