高二年級考試數學試題2024.07注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率和溫度（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據，得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率和溫度的回歸方程類型的是（）A. B.C. D.3.已知函數，則的值為（）A0 B.1 C.3 D.44.“”是“函數在上為增函數”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知某產品的色度和色差之間滿足線性相關關系，且現有一對測量數據為，則該數據的殘差為（）色差色度15181920A. B. C.0.6 D.0.766.端午節期間，學校餐廳推出蜜棗粽子和咸肉粽子，一個餐盤中裝有相同大小的蜜棗粽子和咸肉粽子共10個，其中咸肉粽子3個.某同學逐個連續不放回的從盤中取粽子，直到取出咸肉粽子為止，設此時已取出了個蜜棗粽子，則（）A. B.C. D.7.設，這兩個變量的正態曲線如圖所示，下列說法正確的是（）A. B.C D.若，則8.已知，且，則的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，且，則C.若，則的取值范圍是D若且，則10.下列說法正確的是（）A.若隨機變量，則B.已知隨機變量的分布列為，則C.有10件產品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取得次品的個數，則D.甲乙兩位垂釣愛好者拋一次桿中魚概率分別為和，兩人同時中魚的概率為，則二人各拋桿一次，在乙中魚的條件下，甲也中魚的概率為11.定義在的函數，其導函數為，且滿足，若，且，則下列不等式一定正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某學校計劃選派2名男生和3名女生去支教．現有6名男同學和5名女同學報名，則共有______種不同的派出方案．13.關于的不等式任意兩個解的差不超過6，則的最大值與最小值的和是______．14.已知二項式，若，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數，其導函數為（1）求曲線在處的切線方程；（2）若直線與曲線在上有兩個不同交點，求的取值范圍；16.某公司銷售其研發的新產品，投入廣告費進行廣告宣傳、經過一段時間的宣傳后，統計得到x，y之間的五組數據如下表：x12345y911142620其中，x（單位：萬元）是廣告宣傳的投入，y（單位：萬元）是新產品的收益．（1）求相關系數r的大小（精確到0.01），并判斷新產品收益y與廣告宣傳投入x的線性相關程度；（2）該公司對此產品的滿意程度進行了調研，在調研100名男女消費者中，得到的數據如下表：滿意不滿意總計男451055女252045總計7030100依據小概率值的獨立性檢驗，分析消費者滿意程度是否與性別有關？參考公式：①；②，其中臨界值表：0.10000500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考數據：．17.已知一個班級中共有（且）名學生．若先從這名學生中任意選擇名學生組建班委，再從這名班委中人選一人擔任班長，共有種不同的選擇方式；若先從這名學生中任選一人擔任班長，再從剩余人中任選人組建班委，共有種不同的選擇方式．（1）判斷與的關系并證明；（2）當且時，求的值．18.某學校籃球社團設計了一項三分球投籃比賽．規定：三人組隊參賽，每次只派一個人，且每人只派一次，如果一個人投籃失敗，再派下一個人重新投籃；三人中只要有人投籃成功即視作比賽勝利，無需繼續投籃，現有甲、乙、丙三人組隊參賽，他們各自投籃成功的概率分別為，且互不相等，且每人能否投籃成功互不影響．（1）計劃依次派甲、乙、丙進行投籃，若，求該小組比賽勝利概率；（2）若依次派甲、乙、丙進行投籃，設所