高考數學專項練習隱點代換【例1】(2020?淮北二模)已知函數．（1）若函數在定義域內是增函數，求實數的取值范圍；（2）當時，討論方程根的個數．【例2】（2020?山東模擬）已知函數．（1）討論函數的單調性；（2）當時，求函數在上的零點個數．【例3】（2020?蕪湖二模）已知函數．（1）若存在極值，求實數的取值范圍；（2）設，設是定義在上的函數．（i）證明：在上為單調遞增函數（是的導函數）；（ii）討論零點個數【例4】（2015?新課標）設函數．（1）討論的導函數零點的個數；（2）證明：當時【例5】（2020?寧德模擬）已知在點處的切線方程為（1）求實數，的值；（2）當時，證明：．【例6】（2017?新課標Ⅱ）已知函數，且．（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點，且．【例7】(2021?河南聯考)已知函數的圖像在點處的切線在坐標軸上的截距之和的取值范圍為．（1）求的取值范圍；（2）設，其導函數的極小值點為，求證:，．【例8】（2020?銅仁二模）已知函數．（1）若在上是減函數，求實數的最大值；（2）若，求證：．【例9】（2020?瀘州三診）已知函數．（1）求函數的單調增區間；（2）函數，當時恒成立，求整數的最小值．【例10】（2020?佛山二模）已知函數，其中．（1）當時，求證：過原點且與曲線相切的直線有且只有一條；（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．【例11】（2016?全國=3\*ROMANIII卷）（1）討論函數的單調性，并證明當時，；（2）證明：當時，函數有最小值．設的最小值為，求函數的值域．【例12】（2020?泉州二模）已知函數．（1）若在單調遞增，求的值；（2）當時，設函數的最小值為，求函數的值域．【例13】（2020?金安模擬）設函數．（1）證明：函數在上單調遞增；（2）當時恒成立，求整數的最小值．【例14】（2020?新課標Ⅱ）已知函數，曲線在點處的切線與軸交點的橫坐標為－2．求；證明：當時，曲線與直線只有一個交點．【例15】（2020?湖北聯考）已知函數，其中．（1）判斷是否存在極值，若存在，判斷是極大值還是極小值，若不存在請說明理由；（2）討論在上的零點個數．【例16】（2020?綿陽四診）已知函數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）設是的導函數的零點，若求證:．【例17】（2020?啟光月考）已知函數．（1）當時，求函數的單調區間；（2）證明:當時，．【例18】（2020?遂寧模擬）已知函數（1）討論函數的單調性；（2）若函數有兩個極值點，．且不等式恒成立，求實數的取值范圍．【例19】（2020?廣東模擬）已知函數,,．（1）討論的單調性;（2）若存在最大值,存在最小值,且,求證:．【例20】（2010?新課標卷）設函數對恒成立，求實數的取值范圍． 【例21】（2016?新課標Ⅱ卷）已知函數．（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）若當時，，求的取值范圍． 【例22】（2015?山東）設函數，其中．（1）討論函數極值點的個數，并說明理由；（2）若，成立，求的取值范圍．達標練習1．(2020?啟光月考)已知函數．（1）當時，求函數的單調區間；（2）證明：當時，．2．(2020?廣東一模)已知函數．（1）當時，求函數的極值；（2）當時，證明：在上存在唯一零點；（3）若函數在區間內存在零點，求實數的取值范圍．3．(2020?重慶二診)已知函數．（1）討論的單調性；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．4．（2020?佛山二模）已知函數．（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）若，證明：在有唯一極值點，且．5.（2020?深圳調研）已知函數．（1）當時，求函數的導函數在上的零點個數；（2）若關于的不等式在恒成立，求實數的取值范圍．6.（2020?湖南模擬）已知函數．（1）討論函數的單調性；（2）若函數在上有唯一零點，證明的取值范圍．7.（2017?新課標Ⅱ）設函數．（1）討論的單調性；（2）當時，，求的取值范圍．8.（2013?全國