2025屆城郊中學數學七上期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線2．對于多項式3m2﹣4m﹣2，下列說法正確的是（）A．它是關于m的二次二項式B．它的一次項系數是4C．它的常數項是﹣2D．它的二次項是33．計算的正確結果是（）A． B． C． D．4．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．5．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．在中，負數的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．-15的倒數為（）A．15 B．-15 C． D．8．下列四個數中，最小的是（）A． B． C．0 D．49．﹣2018的倒數是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．10．多項式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項式 B．三次三項式 C．四次三項式 D．五次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．12．列式表示“a的3倍與b的相反數的和”：.13．過度包裝既浪費資源又污染環境．據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數據3120000用科學記數法表示為__．14．某書店出售圖書的同時，推出一項租書業務，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．15．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為______．16．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數軸上的點表示數的題目：甲說：“這條數軸上的兩個點、表示的數都是絕對值是4的數”；乙說：“點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3”；丙說：“點表示的數的相反數是它本身”．（1）請你根據以上三位同學的發言，畫出一條數軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數的和．18．（8分）自從我們有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發現了什么等式？（3）利用（1）中發現的結論，計算19．（8分）先化簡，再求值：，其中；20．（8分）如圖，已知線段，請用尺規按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．21．（8分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小．22．（10分）已知：點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．23．（10分）在一次禁毒宣傳活動中，某執勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執勤過程中，最遠處離出發點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執勤的汽車共耗油多少升？24．（12分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【點睛】本題考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．2、C【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可得答案．【詳解】解：A、它是關于m的二次三項式，故原題說法錯誤；B、它的一次項系數是﹣4，故原題說法錯誤；C、它的常數項是﹣2，故原題說法正確；D、它的二次項是3m2，故原題說法錯誤；故選：C．【點睛】本題考查多項式，關鍵是掌握多項式的相關定義．3、D【分析】根據合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.4、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將31536000用科學記數法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．6、C【分析】先對每個數進行化簡，然后再確定負數的個數．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負數，即有四個負數．故選：C．【點睛】考查了正數和負數，解答此題的關鍵是正確理解正、負數的概念，區分正、負數的關鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負號．7、D【分析】求一個數的倒數的方法是：用1除以這個數所得的商就是這個數的倒數．用這個方法就能得出答案．【詳解】解：1÷(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數的意義，掌握求倒數的方法是解題的關鍵．8、A【分析】根據“正數大于0，0大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項是負數，C選項是0，D選項是正數，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點睛】本題考查了實數的大小比較．實數的大小比較法則為：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小．9、D【分析】根據倒數的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數的兩個數的乘積為1.10、B【分析】根據多項式的次數和項數的概念解答，多項式中次數最高項的次數是這個多項式的次數，每個單項式叫做多項式的項.【詳解】該多項式由，，這三項構成，其中的次數最高為3，因此，該多項式是三次三項式，故選B.【點睛】本題考查了多項式的定義，理解掌握多項式項數定義及次數定義是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．12、【解析】根據列代數式的方法，結合相反數的性質，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.13、3.12×106【解析】試題分析：用科學計數法應表示成a×的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是原數的整數位數減1．考點：用科學計數法計數．14、7a+4b【分析】根據題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當超過3天后，每天的租金為a+b元．【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【點睛】本題考查列代數式，按照題目中的已知條件，根據租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元．15、-155m【分析】根據相反意義的量解答即可．【詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．16、30°【分析】根據旋轉的性質得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）五個點表示的數的和為或.【分析】根據甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據丙說的可得，據此進一步求出各點表示的數再畫出數軸即可；（2）根據（1）中的數據加以計算即可.【詳解】（1）∵兩點、表示的數都是絕對值是4的數，∴，B或，；∵點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3，∴，∴，或，；∵點表示的數的相反數是它本身，∴；綜上所述，當，B，，，時，數軸如下：當，B，，，時，數軸如下：當，，，，時，數軸如下：當，，，，時，數軸如下：（2）由（1）可得：①當，B，，，時，五個點表示數的和為：，②當，B，，，時，五個點表示數的和為：，③當，，，，時，五個點表示數的和為：，④當，，，，時，五個點表示數的和為：，綜上所述，五個點表示的數的和為或.【點睛】本題主要考查了有理數與數軸的性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結果，填表即可；

（2）根據計算結果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結論計算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數平方的和與兩數積的2倍的和用代數式表示11996464（2）根據表中計算結果發現等式：（3）利用發現的結論，得【點睛】本題考查了列代數式，代數式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數學語言是解題的關鍵．19、，．【分析】先去括號，再根據整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據語句依次畫線即可；（2）根據求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區別是正確畫圖的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據射線的定義作圖即可；（2）根據線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．【點睛】本題考查根據語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規作一條線段等于已知線段是解題關鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關鍵．22、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為