2025屆遼寧省鐵嶺市數學七上期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把方程去分母后，正確的結果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x2．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元3．0.5的相反數是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣24．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．5．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．－5的絕對值是（）A． B． C．5 D．－57．一天有秒，一年按365天計算，一年有（）秒A． B． C． D．8．有理數0，－1，－2，3中，最小的有理數是（）A．0 B．－1 C．－2 D．39．下列說法：①經過一點有無數條直線；②兩點之間線段最短；③經過兩點，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；⑤連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離．其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，，_______，...，根據前面各式的規律可猜測_________.12．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．13．一個角為，則它的補角的大小為______．14．﹣3.5的相反數是_______,15．如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動點，則的最小值為______．16．已知，，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.18．（8分）計算或化簡：（1）（2）（3）19．（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.21．（8分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．22．（10分）解方程：+1=x﹣．23．（10分）新華社消息：法國教育部宜布，小學和初中于2018年9月新學期開始，禁止學生在校使用手機．為了解學生手機使用情況，包河區某學校開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，圖②的統計圖．已知“查資料”的人數為1．（1）本次抽樣調查一共抽取了_________人；補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數為_________度；（3）該校共有學生2100人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數．24．（12分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．2、B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據利潤=售價一進價列方程求解．3、A【解析】根據相反數的定義即可求出0.5的相反數.【詳解】0.5的相反數是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數，解題的關鍵是掌握相反數的求法.4、B【分析】根據樹苗的總數相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數為棵，可得.故選：B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.5、A【分析】根據正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．6、C【分析】根據求絕對值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關鍵．7、D【分析】根據題意列出算式計算即可，注意最后結果需用科學記數法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點睛】本題考查了有理數的運算及科學記數法，掌握運算法則及科學記數法的表示方法是解題的關鍵．8、C【分析】根據有理數的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據有理數的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數．9、C【分析】分別利用直線的性質以及兩點之間距離和線段的性質分別判斷得出即可．【詳解】解：①經過一點有無數條直線，這個說法正確；②兩點之間線段最短，這個說法正確；③經過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個．故選C．【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關鍵.10、D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關于圓心對稱，又是關于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續奇數的和等于這幾個連續奇數個數的平方，據此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．12、1【分析】設AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據題意作差，即列出關于x的方程，求解即可．【詳解】設AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【點睛】本題考查求扇形的面積并結合一元二次方程進行求解．理解題意并列出等量關系：是解題的關鍵．13、【分析】根據互補的概念進行計算即可．【詳解】解：∵180°?70°39′＝109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．14、3.5【分析】由相反數的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．15、【分析】作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據相似三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，軸于Q，點P的坐標為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質是關鍵．16、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關鍵是注意整體思想的應用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據有理數加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【點睛】本題考查有理數的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關鍵.18、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據有理數的混合運算法則，進行加減計算即可；(2)根據有理數的混合運算法則，先乘方、后乘除、再加減進行計算；(3)首先根據去括號法則去除括號，然后根據合并同類項原則進行合并同類型．【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16÷（-8）-×4=-2-=；（3）原式===.【點睛】本題主要考查整式的加減和有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及合并同類項法則．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規作圖的問題，掌握線段的性質是解題的關鍵．20、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當x=1，y時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．22、x=5【解析】試題分析：先依據等式的性質2兩邊乘以6去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化為1進行解答即可．試題解析：解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)2x＋2＋6＝6x－3x＋32x－6x＋3x＝3－2－6－x＝－5x＝523、（1）100，圖見解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根據題意可知“查資料”的人數為1，據此用1除以進行計算得出抽取人數，最后再算出其余時間人數以便補全條形統計圖即可；（2）先根據扇形圖求出“玩游戲”所占的百分比，然后進一步乘以360°即可；（3）先根據條形統計圖求出每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數占抽取人數的比值，然后乘以2100即可.【詳解】（1）抽取人數為：（人），∴“3小時以