包頭市和平中學2025屆七年級數學第一學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y都是整數，若x，y的積等于8，且x﹣y是負數，則|x+y|的值有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-33．如圖，下列判斷正確的是（）A．a的絕對值大于b的絕對值 B．a的絕對值小于b的絕對值C．a的相反數大于b的相反數 D．a的相反數小于b的相反數4．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角5．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．246．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，37．將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則()A． B． C． D．8．如圖，點B、點C是線段AD上兩點，根據圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC9．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數據制成統計圖，下列統計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定10．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃11．在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝12．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上，CD=6，點A對應的數為，則點B所對應的數為______．14．若，則_________________．15．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價是____________元．16．比較大小:_______________．17．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為慶祝元旦，學校準備舉行七年級合唱比賽，現由各班班長統一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優惠方案是：30套以上的團購有兩種優惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？19．（5分）列方程解應用題我縣某校七年級師生共60人，前往海口電影公社參加“研學”活動，商務車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學生按學生票購買)運行區間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發站終點站商務車快車商務車快車營根海口42353830若師生均乘坐商務車，則共需2296元．問參加“研學”活動的教師有多少人？學生有多少人？20．（8分）先化簡，后求值：其中，21．（10分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）22．（10分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．23．（12分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據有理數的乘法與減法的計算法則、以及整數的定義可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有幾個．【詳解】解：∵x，y都是整數，若x，y的積等于8，且x﹣y是負數，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2個．故選：B．【點睛】本題考查了求代數式的值,解題的關鍵是掌握有理數的定義,求出x、y的值2、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.3、C【分析】根據絕對值的性質，相反數的性質，可得答案．【詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了數軸、絕對值、相反數，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了有理數大小的比較．4、D【分析】分別根據線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．5、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關鍵．6、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．7、C【分析】由正方形的性質和折疊的性質即可得出結果．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折疊的性質得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°-45°=45°；故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊的性質；熟練掌握正方形和折疊的性質是解決問題的關鍵．8、C【分析】利用線段的和差關系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關鍵．9、A【分析】首先要清楚每一種統計圖的優點:條形統計圖能很容易看出數量的多少;折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系;由此根據情況選擇即可.【詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統計圖．故選A．【點睛】本題考查了統計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統計圖的特點,根據實際情況靈活選擇．10、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．【點睛】本題主要考查有理數的減法的實際應用，掌握有理數的減法法則，是解題的關鍵．11、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點，因為AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中點，則AO=4cm，則AB減去AO的長度即為OB的長度.【詳解】根據題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是線段AC的中點，∴OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.12、A【分析】根據有理數的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數大小比較法則的應用，即：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【分析】根據矩形的性質得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數軸原點O的右側∴點B所對應的數為5試題點評：這是矩形與數軸結合的綜合題目．14、【分析】由可知，代入原式將x的指數轉化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．15、1【分析】設這件夾克衫的成本價為x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價為1元．

故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售問題的數量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵．16、【分析】根據有理數的乘法法則即可進行比較．【詳解】故故答案為：．【點睛】本題考查了有理數大小比較的問題，掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．17、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據題意，可以分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數.【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答.19、參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．【分析】設參加“研學”活動的教師有人，根據題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學”活動的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.20、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點睛】此題考查的是用代數式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．22、(1)；(2)．【分析】（1）根據整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，