2024秋七年級數學上冊第5章走進圖形世界5.3展開與折疊1正方體的展開與折疊教案（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節課的主要教學內容是正方體的展開與折疊。學生將學習如何將正方體展開成不同的平面圖形，并理解展開圖與實際立體圖形之間的關系。具體內容包括：

1.學習正方體的展開圖的種類，包括“6-6”、“5-5”、“4-4-4”等形式。

2.理解展開圖中的各個面在折疊過程中的變化關系。

3.能夠通過展開圖還原出實際的立體圖形，并理解展開圖在實際應用中的意義。

教學內容與學生已有知識的聯系：

學生在之前的學習中已經掌握了正方體的性質和平面圖形的知識，這為本節課的學習提供了基礎。本節課將通過實際操作和觀察，引導學生將已有的平面圖形知識應用到立體圖形的學習中，從而加深對立體圖形理解和認識。核心素養目標本節課的核心素養目標在于培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。通過學習正方體的展開與折疊，學生能夠將立體圖形和平面圖形進行有效的聯系，提高空間想象力。同時，通過分析展開圖與實際立體圖形之間的關系，學生能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，學會從不同角度思考問題。此外，通過小組合作和討論，學生還能夠培養團隊協作能力和溝通表達能力，進一步提高自己的數學素養。學習者分析1.學生已經掌握了相關知識：學生在之前的數學學習中，已經掌握了平面幾何的基本知識，如點、線、面的基本概念，圖形的性質和變換等。此外，學生也學習了立體幾何的一些基本概念，如立體圖形的分類，以及一些基本的幾何體的性質。這些知識為本節課的學習提供了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于七年級的學生來說，他們對數學圖形充滿了好奇，對于能夠動手操作和觀察的學習活動較為感興趣。在學習能力方面，學生具備一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠進行簡單的空間圖形分析。在學習風格上，學生偏好直觀形象的學習方式，喜歡通過實際操作和觀察來理解抽象的概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在正方體的展開與折疊的學習中，學生可能遇到的困難和挑戰主要有以下幾點：一是對立體圖形和平面圖形之間的聯系理解不夠深入，難以將二者有效結合；二是對復雜的展開圖進行分析和理解時，可能會感到困惑，無法快速找到規律；三是在進行實際操作時，可能會遇到對立體圖形的折疊和展開不熟練的問題。這些問題都需要在教學過程中得到關注和解決。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-講授法：教師通過講解正方體的性質、展開圖的種類及折疊過程，引導學生掌握基本概念和原理。

-討論法：學生在小組內討論展開圖的特點、折疊方法及應用，促進學生之間的互動和思維碰撞。

-案例研究：教師提供一些實際案例，讓學生分析展開圖在現實生活中的應用，提高學生的實際問題解決能力。

-項目導向學習：學生分組完成一個與正方體展開與折疊相關的小項目，培養學生的團隊合作和綜合運用知識的能力。

2.設計具體的教學活動：

-導入環節：教師通過展示一些日常生活中的展開圖，如紙盒、包裝盒等，激發學生的興趣，引導學生思考展開圖與立體圖形之間的關系。

-主體環節：教師講解正方體的性質和展開圖的種類，學生分組討論并嘗試折疊不同的展開圖。教師引導學生觀察和分析展開圖的特點，如面的排列、邊的長度等，并解釋折疊過程中的變化關系。

-實踐環節：學生分組進行實際操作，嘗試將展開圖折疊成實際的立體圖形。教師提供幫助和指導，鼓勵學生思考和解決問題。

-總結環節：教師引導學生總結正方體的展開與折疊的規律和技巧，學生分享自己的學習心得和體會。

3.確定教學媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示正方體的展開圖、折疊過程和實際案例，清晰展示各種圖形和變化關系，方便學生理解和記憶。

-視頻：教師播放一些立體圖形的折疊和展開的視頻，讓學生更直觀地觀察和理解折疊過程，提高學生的空間想象力。

-在線工具：教師引導學生使用一些在線圖形繪制工具，如GeoGebra等，讓學生自主繪制和操作正方體的展開圖，增強學生的實踐能力。

-實物模型：教師準備一些正方體的實物模型，讓學生親自觸摸和操作，增強學生的直觀感受和空間想象力。

-練習題和案例：教師提供一些練習題和實際案例，讓學生鞏固所學知識，提高實際問題解決能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，教師可以提供正方體展開圖的預習資料，要求學生了解展開圖的基本種類和特點。

-設計預習問題：圍繞正方體的展開與折疊課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。例如，教師可以提出問題：“正方體可以展開成哪些不同的平面圖形？展開圖中的各個面在折疊過程中如何變化？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。例如，教師可以通過在線平臺查看學生的預習筆記，或者在微信群中詢問學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解正方體展開圖的基本知識。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可以思考正方體展開圖的種類和折疊過程中的變化關系。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。例如，學生可以提交自己對正方體展開圖的理解和疑問，以及自己繪制的展開圖。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。例如，教師可以通過設計具有啟發性的問題，激發學生的思考。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。例如，教師可以通過在線平臺發布預習資料，方便學生學習和提交預習成果。

-作用與目的：幫助學生提前了解正方體展開與折疊的知識，為課堂學習做好準備。培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出正方體展開與折疊課題，激發學生的學習興趣。例如，教師可以講述一個與正方體展開圖相關的故事，引發學生對展開圖的好奇心。

-講解知識點：詳細講解正方體展開與折疊的知識點，結合實例幫助學生理解。例如，教師可以展示不同的正方體展開圖，講解每種展開圖的特點和折疊過程。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握正方體展開與折疊的技能。例如，教師可以讓學生分組，每組嘗試折疊不同的正方體展開圖，并互相交流分享。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。例如，當學生對正方體展開圖的折疊過程有疑問時，教師可以親自示范或引導學生互相幫助解決問題。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，學生可以跟隨老師的講解，嘗試理解正方體展開圖的折疊過程。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗正方體展開與折疊的知識應用。例如，學生可以動手嘗試折疊正方體展開圖，感受折疊過程中的變化。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學生可以提出自己對正方體展開圖的疑問，并與同學進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解正方體展開與折疊的知識點。例如，教師可以通過PPT展示不同的展開圖，并進行講解。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握正方體展開與折疊的技能。例如，教師可以提供正方體模型，讓學生親自折疊和觀察。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。例如，教師可以讓學生分組，進行展開圖的討論和分享。

作用與目的：幫助學生深入理解正方體展開與折疊的知識，掌握相關的技能。通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據正方體展開與折疊課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。例如，教師可以布置一些關于正方體展開圖的練習題，讓學生進行鞏固。

-提供拓展資源：提供與正方體展開與折疊相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，教師可以推薦一些關于立體圖形的拓展閱讀材料。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。例如，教師可以通過批改作業，了解學生的學習情況，并給予針對性的建議。

學生活動：

-完成作業：學生認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。例如，學生可以按照規定的時間完成關于正方體展開圖的練習題。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。例如，學生可以通過閱讀拓展材料，了解正方體展開圖在現實生活中的應用。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。例如，學生可以思考自己在學習正方體展開與折疊過程中的優點和不足，并提出改進的方法。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。例如，學生可以自主選擇拓展資源進行學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。例如，學生可以寫一篇關于正方體展開與折疊的學習總結。

作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的正方體展開與折疊知識點和技能。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.掌握正方體的展開與折疊的基本概念和原理。學生將能夠理解正方體展開圖的種類，如“6-6”、“5-5”、“4-4-4”等形式，并能夠通過展開圖理解正方體的結構。

2.提高空間想象能力和邏輯思維能力。通過學習正方體的展開與折疊，學生將能夠將立體圖形和平面圖形進行有效的聯系，提高空間想象力。同時，通過分析展開圖與實際立體圖形之間的關系，學生將能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，學會從不同角度思考問題。

3.培養團隊合作意識和溝通能力。通過小組合作和討論，學生將能夠培養團隊協作能力和溝通表達能力，進一步提高自己的數學素養。

4.提高實際問題解決能力。通過學習正方體的展開與折疊，學生將能夠理解展開圖在實際應用中的意義，如包裝設計、建筑結構等，并能夠運用所學知識解決實際問題。

5.增強自主學習能力和獨立思考能力。通過課前的自主探索和課后的拓展應用，學生將能夠培養自主學習能力和獨立思考能力，提高自己的學習效果。

6.提高數學素養和綜合素質。通過學習正方體的展開與折疊，學生將能夠掌握數學知識，提高數學素養。同時，通過實踐活動和合作學習，學生將能夠培養團隊合作意識和溝通能力，提高自己的綜合素質。板書設計1.正方體的展開與折疊基本概念：

-知識點：正方體的展開圖、折疊過程。

-詞：展開圖、折疊、正方體。

-句：正方體可以展開成不同的平面圖形，通過折疊可以還原成實際的立體圖形。

2.展開圖的種類和特點：

-知識點：展開圖的種類，如“6-6”、“5-5”、“4-4-4”。

-詞：種類、特點、展開圖。

-句：正方體的展開圖有多種類型，每種類型都有其獨特的特點。

3.折疊過程和規律：

-知識點：折疊過程、規律。

-詞：過程、規律、折疊。

-句：正方體的折疊過程遵循一定的規律，通過理解規律可以更好地進行折疊和展開。

4.展開圖的應用：

-知識點：展開圖在實際中的應用。

-詞：應用、實際、展開圖。

-句：正方體的展開圖在實際中有廣泛的應用，如包裝設計、建筑結構等。

5.自主學習和拓展：

-知識點：自主學習、拓展。

-詞：自主、拓展、學習。

-句：通過自主學習和拓展，可以更好地理解和應用正方體的展開與折疊知識。

藝術性和趣味性：

-利用圖示和顏色，將板書設計得生動有趣，增加學生的視覺興趣。

-利用正方體的模型或圖片，增加直觀性，使學生更容易理解和記憶。

-設計一些有趣的練習題，讓學生在實際操作中加深對正方體展開與折疊的理解。反思改進措施-利用多媒體教學，如PPT、視頻等，使抽象的概念更加直觀易懂。

-采用小組合作和討論的方式，激發學生的主動性和參與度。

-通過實際操作和實驗，讓學生親身體驗正方體的展開與折疊過程，提高實踐能力。

2.存在主要問題

-教學管理方面，課堂紀律和學生的參與度需要進一步加強。

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