《分數乘整數》教學設計教學內容教科書第2～3頁例1、例2及相關內容。教學目標1．結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，體驗直觀模型與“轉化”思想的運用，知道“求一個數的幾分之幾”可以用乘法計算。2．經歷分數乘整數計算方法的探索過程，培養學生的歸納、概括及遷移的能力。3．通過一系列探索活動，增強學生的自主學習意識和學好數學的信心。教學重點經歷分數乘整數意義和計算方法的探索過程，掌握分數整數的基本方法。教學難點一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。教學準備多媒體課件教學過程一、復習舊知課件展示問題：每人吃9顆草莓，3人一共吃多少顆草莓？讓學生先思考，再列出算式。預設：9＋9＋9，9×3。引導學生說一說算式的意義，即“9＋9＋9”表示3個9相加的和是多少，“9×3”表示3個9相加的和是多少，也表示9的3倍是多少。（復習整數乘法的意義，旨在為學生學習“分數乘整數的意義”做鋪墊。）二、探究新知（一）感悟分數乘整數的意義課件展示例1：小雅、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？畫直觀圖，梳理信息：再次讓學生思考，然后嘗試列出算式。預設：++，×3。再引導學生說一說算式的意義，即“++”表示3個相加的和是多少；“×3”表示3個相加的和是多少，也表示的3倍是多少。師：思考“9×3”和“×3”所表示的意義，你有什么感悟？（通過引導學生對兩個算式意義的對比，學生不難感悟出：分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同的加數是分數。）（二）探索分數乘整數的計算方法出示【學習任務一】。學生嘗試計算，教師巡視指導，然后全班匯報，鼓勵學生互相質疑、答疑。學生在講自己的計算方法時，要說出計算的依據，最后總結出大家認為較好的方法。學生可能會出現以下方法：方法一：×3＝＋＋＝＝（個）；方法二：×3＝＋＋＝＝＝＝（個）；方法三：×3＝＝（個）。教師追問：為什么分母不變，分子是2×3呢？預設：分母不變是因為平均分的份數沒有變。把一塊蛋糕平均分成9份，每人吃這樣的2份，3人一共吃3個這樣的2份，一共吃（2×3）份，所以分子是2×3。（讓學生明確：在方法二中，當計算比較熟練后，虛框內的計算步驟可以省略不寫：。）師：比較一下這三種方法，你有什么感受？小結：方法一是根據乘法的意義把分數乘整數轉化為同分母分數連加計算，在計算中存在很大的局限性（當數目很多時，計算很煩雜）；方法二、方法三直接相乘的方法比較簡便，易于計算，其中方法三能約分的，先約分，能使計算的數較小，計算更簡便。出示【學習任務二】鞏固練習，小結算法。教師巡視，看學生是否先約分再計算；在約分時，是否有學生將分數的分子與整數進行約分。出現錯誤，及時糾正。在全班交流時，請學生說一說計算與約分的方法。教師可有意展示分數的分子與整數進行約分的錯誤做法讓學生辨析，引導學生理解只能將分數的分母與整數約分的道理。師：現在你能完整地總結分數乘整數的計算方法嗎？教師引導學生總結：分數與整數相乘，用分子乘整數的積作分子，分母不變。計算時，能先約分的可以先約分，再計算，結果相同。（三）探索“求一個數的幾分之幾是多少”課件展示例2情境圖。師：你能從圖中了解到哪些信息？（數學信息：1桶水有12L，共有3桶；問題：3桶共多少升？）師：應該怎樣列式？你是怎么想的呢？預設1：根據“一桶水的體積×桶數＝水的總體積”列式，12×3＝36（L）。預設2：求3桶共多少升，就是求3個12升是多少，或求12升的3倍是多少，用乘法計算。師：根據數量關系，如果把每桶水的體積變為，3桶共多少升？又應該怎樣列式呢？預設：×3＝（L）。師追問：如果把桶的數量換成分數，是否同樣成立呢？出示【學習任務三】。學生獨立列式解答后匯報。預設1：解決“桶是多少升”，根據數量關系“一桶水的體積×桶數=水的總體積”，列式為12×=6（L）。結合直觀圖，可以看到桶水就是半桶水，是12L的一半，就是12L的。所以，12×表示求12L的是多少。預設2：解決“桶是多少升”，根據數量關系“一桶水的體積×桶數=水的總體積”，列式為12×=3（L）。12×表示求12L的是多少。師：觀察這兩個算式，算式中乘法的意義相同嗎？你有什么發現？引導學生總結：（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；（2）一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。三、課堂小結師：通過本節課的學習，你有什么收獲？預設1：分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便計算。預設2：分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。計算時，能約分的可以先約分，再計算。預設3：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。四、課后任務1．完成教科書第6頁第1，2題。2．結合具體情境，舉出一個“求一個數的幾分之幾是多少”的例子。寫一寫，畫一畫。板書設計分數乘整數分數乘整數的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。×3＝＋＋＝＝（個）×3＝＋＋＝＝＝＝（個）×3＝＝（個）分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計算，結果相同。教學反思教學反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________