7.3平行線的性質教學設計

教學目標：

1、掌握平行線的三條性質

2、能用平行線的性質進行簡單的理解和計算

3、理解平行線的性質和判定的區別

教學重點：平行線的性質及其應用。

教學難點：平行線的性質的理解及其探索。

教學方法：情境教學法、合作探究教學法

教具：投影儀（電腦）

教學流程

第一環節：復習回顧

活動內容：復習已學過的同位角、內錯角、同旁內角的概念及兩直線

平行的條件。

平行線的判定方法有哪些？

1、同位角相等，兩直線平行

2、內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行

4、平行于同一條直線的兩直線平行

設計意圖:本節課所學知識與前一節課的內容有著密切的聯系，兩者

既有相通之處又有本質的區別。通過復習已學知識，一方面為本節課

的學習奠定好基礎，另一方面為“對比發現，加深理解”環節作好鋪

墊。

活動的注意事項：本節課所學平行線的特征與前面兩直線平行的條件,

學生在應用時非常容易混淆。因此在本環節中，教師就應強調應用的

對象。另外，掌握好判定的幾何語言描述，學生可以進一步類比，更

好地掌握本節課知識。

第二環節：探究新知實驗猜想

如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

1、畫一畫

請作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截

2、猜一猜

N1和N2有什么關系？你的方法是什么？

3、試~1試

4、想一想

當直線c的位置發生變化時，Nl、N2的度數有什么關系？

5、看一看

看一看幾何畫板展示的動態過程，更加直觀的進行感受

平行線的性質1：________________________________

第三環節：說理證明歸納性質

1、如圖：已知a〃b，那么N2與N3相等嗎？為什么？

解：Z2=Z3/

a〃b（已知）b

Z1=Z21Z

又???（對頂角相等）

N2=N3（）

2、如圖：已知a〃b，那么N2與N4有什么關系？為什么？

平行線的性質2：___________________________

平行線的性質3：___________________________

設計意圖：通過讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，獲

得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明

自己猜測的正確性，培養學生合情說理的能力，并在這個過程中，培

養學生與人合作交流的能力。

活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，

切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發，問題環節設計讓學生

在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能主動地去探究問題

的實質，有成功的體驗。（2）要充分發散學生的思維，鼓勵學生大

膽發表自己與他人不同的意見，敢于質疑；（3）要培養學生用合情

說理的方法進行說明，進一步培養學生的推理能力；

第四環節：師生互動典例示范

例如圖，已知直線a〃b,Z1=50°,求N2的度數.

變式1：已知條件不變，求N3,N4的度數?

變式2:已知N3=N4,Nl=47°,求N2的度數?

設計意圖：通過做題來落實基礎，特別是學生剛剛接觸到新知識點時,

往往應用起來會感到比較生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里

看花”狀態，這就需要一個過程，也就是對新知識從熟悉到熟練的過

程，無論是基本的習題，還是變化的習題，都要以透徹為最終目標。

活動注意事項：例題是性質的基本幾何語言，也緊扣復習中的判定,

以利于下一個環節的進行；變式練習是對例題的加深及鞏固，有利于

學生進一步理解知識，但要注意引導學生觀察基本圖形。

第五環節：鞏固知識拓展提高

1、如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次

拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第

一次拐的角NB等于142。，第二次拐的角NC是多少度？為什么？

2、小明在紙上畫了一個角NA,準備用量角器測量它的度數時，因不

小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，

你能幫他設計出多少種方法可以測出NA的度數？

3、如圖在四邊形ABCD中，已知AB〃CD,NB=60°.①求NC的度數;

②由已知條件能否求得NA的度數？

設計意圖：三個問題都是關于平行線性質和條件的綜合應用，是對

上一個環節的鞏固應用。

活動注意事項：題目有一定的綜合性，在考慮過程中必定要把兩者結

合起來考慮確實有一定的難度。課堂上速度放慢，給學生充分的討論

與思考的時間，可以啟用分組討論合作的方式，充分發揮學生的作用，

讓他們之間相互討論，相互啟發，流。在爭論中發現問題要比盲目的

接受知識更有意義，特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海

中留下深刻的印象。在教學過程中如果時間較緊，可從中選取個別題

目來處理。

第六環節暢談心得總結體會

活動內容：師生交流共同總結本節課所學的知識

1、平行線的三個性質

2、思考兩直線平行判定與性質的區別與聯系

設計意圖：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自

己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要

有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動注意事項：由于學習了平行線的判定和性質兩個知識，題目的綜

合性加強了許多，在解答過程中對學生的辨析能力要求高了，學生肯

定有不少疑惑，需要與他人交流，因而在小結時，留出比平時小結稍

多一點的時間，讓學生談出自己學習的體會。

第七環節布置作業

活動內容：

課本77頁，習題7.5

必做題：1、2、3題

選做題：拓展提高4、5題

設計意圖：作業分為必做題與選做題，注重分層布置作業。

《平行線的性質》學情分析

初一年級的學生分析能力偏差，思考問題有時候不夠全面，動手

及歸納總結能力存在明顯不足，但我班學生上課積極，對新事物有強

烈的好奇心，在已經學習了平行線判定的基礎上，本節課的學習相對

來講難度不是太大。

針對上述學情我選取探究、歸納、整理相結合的方法使學生掌握

重點突破難點，同時也能培養學生觀察、總結、描述的能力。

《平行線的性質》效果分析

本節課教學環節基本合理，重點難點突出，課標要求，體現了以

學生為主體、以學生的發展為本的現代教學觀，課前的預設基本已經

達到要求。

教學過程中我所選取探究、歸納、整理相結合的方法使學生掌握

重點突破難點，同時也培養了學生觀察、總結、描述的能力。

尤其是最后小結階段，王宇浩同學的小組對平行線的判定、平行

線的性質之間區別聯系的分析十分到位，“角推線、線推角”的六字

總結說出了二者之間的實質，同時他的歸納總結能力及語言表達能力

都有了極大的提高。

《平行線的性質》教材分析

平行線是“空間與圖形”領域中最基本的幾何圖形，它在生活中

有著廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行的圖案，還包

含其判定在生產、生活各領域的實際應用。本節課主要是在學生學習

了對頂角、同位角、內錯角、同旁內角、平行線判定的基礎上，通過

小組合作探究接受平行線的性質這一事實，使學生借助直觀生動形象

的圖形變化來猜想、發現平行線的性質這一事實。同時培養學生主動

學習、主動探索、合作學習的能力，既是前面幾節知識的延伸和拓展，

也為后面三角形、四邊形等幾何知識的學習探索奠定方法基礎。同時,

平行線性質的探究和證明，滲透的是將未知問題轉化為已知問題的一

種常用的轉化手段，這實際上也是推理論證最常用的方法。

《平行線的性質》評測練習

1、如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次

拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第

一次拐的角NB等于142。，第二次拐的角NC是多少度？為什么？

2、小明在紙上畫了一個角NA,準備用量角器測量它的度數時，因不

小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，

你能幫他設計出多少種方法可以測出NA的度數？

3、如圖在四邊形ABCD中，已知AB〃CD,NB=60°.①求NC的度數;

②由已知條件能否求得NA的度數一D

《平行線的性質》課后反思

回顧《平行線的性質》這節課的教學，收獲頗多，遺憾不少，真

的需要靜下心來反思一下。

這節課的重點是平行線性質的探索，難點是平行線性質的應用。

我通過復習''平行線的判定〃，引出課題，為接下來性質的探索和應用

打下了鋪墊。

''義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓

學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，

進而使學生獲得對數學理解的同時，使思維能力、情感態度與價值觀

等多方面得到進步和發展"。因此，我讓學生動手畫圖，通過測量，

剪剪拼拼，驗證某一對同位角是否相等，讓學生體會這一結論的正確

性。同時我還運用幾何畫板為學生展示了當直線C的位置發生變化時,

只要直線a、b是平行的，同位角就是相等的，這樣的展示可以讓學

生更加認可“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實。

數學教學是數學活動的教學，通過數學活動讓學生掌握知識，在

學生活動的過程中體現師生的交往、互動與共同發展。如要真正掌握

平行線的性質必然先要學會它的應用，在此我設計了三個層次的例題:

直接應用型；先判定后應用型；判定性質混合型。直接應用型側重學

生符號語言的規范表達，復雜類型的例題側重對學生證明思路和方法

上的引導，這兩方面都是幾何學習中的重點和難點。我先從一個簡單

的圖形出發，對圖形和條件作一定的改變，考察學生對知識的理解和

掌握。

從總體設計上，我覺得教學環節基本合理，重點難點突出，課標

要求，體現了以學生為主體、以學生的發展為本的現代教學觀，但課

堂教學永遠是''遺憾的藝術〃，在本課教學中我感覺有三個地方值得推

敲：一我的教學語言不夠精煉，有些地方會有比較拖沓的表述。這是

今后要避免和改正的，加強教學語言的備課。還要多聽課，取長補短。

力爭做到精講精練。二是整節課的節奏前半段不夠緊湊，后面對時間

的把握不是很準確，以為時間不夠，結果在關鍵部分沒有充分展開讓

學生深入思考。這是這節課最大的缺憾。三是對兩直線不平行時同位

角、內錯角、同旁內角之間關系的探究有助于學生加深對平行線性質

的理解，有助于區分性質與兩直線平行的條件，而我沒有涉及到這一

點，后續有必要進行加強。

教學設計的''預設〃和教學內容的''生成"是一個動態、不可測的過

程，由于對教材和學生的''預設〃不到位，我備課和上課的過程中一直

被某些環節的處理而糾結，例如例題的選取，例題的講解，如何分析

才能讓學生''跳一跳，夠得到”，靈活處理課堂''生成〃的能力有待進一

步提高。

推行新課程的主要場所是課堂教學，通過對這節課的自我反思,

我深感自身的不足，也明確了今后努力的方向，力爭使自己的課堂一

步步成為''有效課堂〃~''高效課堂〃~''魅力課堂〃。

《平行線的性質》課標分析

新課程標準對本課的要求有以下