河南省鄭州市名校聯考2025屆數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設x，y，a是實數，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則2．方程的解是（）A． B． C． D．3．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．4．8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣5．2020年6月23日，我國的北斗衛星導航系統（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1066．將正偶數按圖排列成列：根據上面的排列規律，則應在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列7．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元8．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是；③若a，b互為相反數，則-1；④；⑤單項式的系數是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b11．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－112．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知為非零有理數，當時，__________；當時，________．14．化簡:＝__________.15．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是________16．國家發改委2月7日緊急下達第二批中央預算內投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫院重癥治療病區建設，其中數據2億用科學記數法表示為_____元．17．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-19．（5分）食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；與標準質量的差值（單位：克）袋數（1）這批樣品的平均質量比標準質量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質量為克，求抽樣檢測的樣品總質量是多少？20．（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．如圖3中時針就轉過．因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．如圖4中分針就轉過．再如圖5中時針轉過的度數為，分針轉過的度數記為，此時，分針轉過的度數大于時針轉過的度數，所以時針與分針的夾角為．知識應用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發現家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發現鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）21．（10分）一項工程，甲工程隊單獨做20天完成，每天需費用160元；乙工程隊單獨做30天完成，每天需費用100元．（1）若由甲、乙兩個工程隊共同做6天后，剩余工程由乙工程隊單獨完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊不能同時施工．若先安排甲工程隊單獨施工完成一部分工程，再由乙工程隊單獨施工完成剩余工程，預計共付工程總費用3120元，問甲、乙兩個工程隊各做了幾天？22．（10分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．23．（12分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據等式的性質分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．2、D【分析】方程去括號、移項、系數化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．3、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．4、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數是，故選C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將21500000用科學記數法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據偶數的特點求出2008在這列數中的序號是1004，然后根據每一行數都是4個，求出第1004個所在的行數以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數列是從2開始的偶數數列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數，

∵1004÷4=251，

∴1004個數是第251行的第4個數，

觀察發現，奇數行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選D．【點睛】本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息得出每4個數為1行，奇數行從第2列開始到第5列結束，偶數行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．7、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.8、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.9、C【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數是-1，故①正確；②a的倒數不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；③a、b互為相反數時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．10、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．11、D【分析】根據同類項的字母相同且相同字母的指數也相同，可得關于m、n的方程，根據方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點．12、D【詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；-1【分析】先根據絕對值的性質得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質，理解掌握絕對值的性質是解答關鍵.14、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【詳解】解：原式====a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、信【分析】根據正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點判定即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“誠”字一面的相對面上的字是信．故答案為：信．【點睛】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點是解題的關鍵．16、2×1【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．【點睛】本題考查的是科學記數法：把一個數表示成的形式，其中，n為整數．17、45°．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．19、（1）超過標準質量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數，根據平均數和正負數的意義解答；（2）根據總質量=標準質量+多出的質量，計算即可得解．【詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質量超過標準質量，平均每袋超過1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．

答：抽樣檢測的總質量是9024克．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．20、知識應用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應用：根據題干中的思路先求出時針轉過的度數，然后再求出分針轉過的度數，然后讓大的度數減小的度數即可得出答案；拓廣探索：根據材料可以確定張老師出門時時針轉過的角度比分針轉過的角度多，而張老師回家時分針轉過的角度比時針轉過的角度多，據此可列出兩個方程，分別解方程即可．【詳解】知識應用：解:7:20時針轉過的度數為，分針轉過的度數記為，∴7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設張老師7點分出門，由題意列方程得解得設張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【點睛】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．21、（1）乙工程隊單獨完成還需做15天；（2）甲隊單獨施工的天數為12天，乙工程隊單獨施工的天數為12天．【分析】（1）設剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做x天，根據“甲、乙效率和×合作的天數＋乙的工作效率×乙單獨完成的天數＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設甲隊單獨施工的天數為y天，根據“共需費用3120元”，可得乙工程隊單獨施工的天數為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進而即可求得結果．【詳解】解：（1）設乙工程隊單獨完成還需做x天，根據題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做15天．（2）設甲隊先單獨施工的天數為y天，根據題意得：解得．則乙工程隊單獨施工的天數為：（天）．答：甲工程隊單獨施工的天數為12天，乙工程隊單獨施工的天數為12天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．22、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號，移項合并