2.3雙曲線2.3.1雙曲線及其標準方程目標定位重點難點1.了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標準方程2.能根據條件確定雙曲線的標準方程重點：雙曲線的定義及標準方程難點：求雙曲線的標準方程1．雙曲線的有關概念(1)雙曲線的定義平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值為常數(小于________)的點的軌跡叫作雙曲線．平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于|F1F2|時的點的軌跡為__________________________．|F1F2|以F1，F2為端點的兩條射線

平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值大于|F1F2|時的點的軌跡________．(2)雙曲線的焦點和焦距雙曲線定義中的兩個定點F1，F2叫作______________，兩焦點間的距離叫作______________．2．雙曲線的標準方程(1)焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是_______________，焦點F1(________)，F2(________)．(2)焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是___________________，焦點F1(________)，F2(________)．不存在雙曲線的焦點雙曲線的焦距－c,0c,00，－c0，cc2＝a2＋b2<xy【答案】A2．若ax2＋by2＝b(ab<0)，則這曲線是(

)A．雙曲線，焦點在x軸上B．雙曲線，焦點在y軸上C．橢圓，焦點在x軸上D．橢圓，焦點在y軸上【答案】B雙曲線定義的應用求雙曲線的標準方程【錯因分析】只考慮焦點在x軸上，忽視了焦點在y軸上的情況．1．應用雙曲線的定義解題，要分清是雙曲線的哪一支，是否兩支都符合要求，結合已知條件進行判斷．2．用待定系數法求雙曲線的標準方程時，如不能確定焦點的位置，可設雙曲線的標準方程為mx2＋ny2＝1(mn<0)或進行分類討論．【答案】D2．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，則方程表示的曲線是(

)A．焦點在x軸上的橢圓 B．焦點在x軸上的雙曲線C．焦點在y軸上的橢圓 D．焦點在y軸上的雙曲線【答案】D

【答案】C

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