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2025屆江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.當(dāng)1<a<2時(shí),代數(shù)式|a-2|+|1-a|的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-32.計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A.2 B. C. D.3.小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d,已知這四個(gè)數(shù)的和等于34,則a等于()A.3 B.4 C.5 D.64.把一條彎曲的道路改成直道,可以縮短路程,其道理是A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.垂線段最短 D.以上都不正確5.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.6.下列幾何體中,從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是()A. B.C. D.7.已知單項(xiàng)式3xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式,則mn的值是()A.3 B.6 C.8 D.98.下表反映的是某地區(qū)用電量(千瓦時(shí))與應(yīng)交電費(fèi)(元)之間的關(guān)系:用電量(千瓦時(shí))······應(yīng)交電費(fèi)(元)······下列說(shuō)法:①與都是變量,且是自變量,是的函數(shù);②用電量每增加千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)增加元;③若用電量為千瓦時(shí),則應(yīng)交電費(fèi)元;④若所交電費(fèi)為元,則用電量為千瓦時(shí),其中正確的有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)9.下列式子正確的是()A. B.C. D.10.第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開(kāi),“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來(lái),中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元,重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目.?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是()A. B. C. D.11.等于()A. B. C. D.12.小明去銀行存入本金1000元,作為一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后小明稅后共取了1018元,已知利息稅的利率為20%,則一年期儲(chǔ)蓄的利率為()A.2.25% B.4.5%C.22.5% D.45%二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.按下面的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為11,則滿足條件的所有的值的和是________14.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖,已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),則2a﹣3b=_______.15.在同一平面內(nèi),兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn),…,那么十條直線相交時(shí)最多有____個(gè)交點(diǎn).16.清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī):巍巍古寺在山林,不知寺中幾多僧.三百六十四只碗,眾僧剛好都用盡.三人共食一碗飯,四人共吃一碗羹.請(qǐng)問(wèn)先生明算者,算來(lái)寺內(nèi)幾多僧.詩(shī)的大意是:在巍巍的大山和茂密的森林之中,有一座千年古寺,寺中有364只碗,要是3個(gè)和尚共吃一碗飯,4個(gè)和尚共喝一碗粥,這些碗剛好用完,問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚?設(shè)有和尚x人,由題意可列方程為_(kāi)____.17.總書(shū)記一貫提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”.如果節(jié)約20電記作+20,那么浪費(fèi)10記作__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-8、4,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______,點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位;(2)求經(jīng)過(guò)多少秒后,點(diǎn)P、Q重合?(3)試探究:經(jīng)過(guò)多少秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位.19.(5分)計(jì)算:(1)5﹣(﹣8);(2)﹣22+3×(﹣1)2018﹣9÷(﹣3).20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長(zhǎng)方形,且點(diǎn)坐標(biāo)為,現(xiàn)將長(zhǎng)方形的一邊沿折痕翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處.(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)求直線的解析式.21.(10分)如圖1,在表盤上12:00時(shí),時(shí)針、分針都指向數(shù)字12,我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中).小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí),時(shí)針與分針的指針位置,將時(shí)針記為,分針記為.如:12:30時(shí),時(shí)針、分針的位置如圖2所示,試解決下列問(wèn)題:(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°;時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°;(2)當(dāng)與在同一直線上時(shí),求的值;(3)當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí),試求出所有符合條件的的值.(本小題中所有角的度數(shù)均不超過(guò)180°)22.(10分)我市某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人.為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì),風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客,優(yōu)惠方法如下表:時(shí)間
優(yōu)惠方法
非節(jié)假日
每位游客票價(jià)一律打6折
節(jié)假日
根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票:10人以下(含10人)的游團(tuán)按原價(jià)售票;超過(guò)10人的游團(tuán),其中10人仍按原價(jià)售票,超出部分游客票價(jià)打8折.
(1)某旅游團(tuán)共有20名游客,若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游,則需購(gòu)票款為元.(2)市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日(節(jié)假日)和5月20日(非節(jié)假日)分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游,已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名,兩團(tuán)共付購(gòu)票款2000元,則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名?23.(12分)北國(guó)超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī).下表是近兩周的銷售情況:銷售數(shù)量:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià))(1)求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià);(2)若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái),并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍少1,如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出,求這周銷售的利潤(rùn);(3)若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī),問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?(要求兩種型號(hào)都要采購(gòu))
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值,根據(jù)a的取值范圍,先去絕對(duì)值符號(hào),再計(jì)算求值.【詳解】解:當(dāng)1<a<2時(shí),|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):絕對(duì)值化簡(jiǎn).2、D【解析】解:原式=(﹣2)99[(﹣2)+1]=﹣(﹣2)99=1.故選D.3、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18,由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【詳解】解:依題意,可知:b=a+1,c=a+8,d=a+9,∴a+b+c+d=1,即4a+18=1.解得a=4故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí),連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短,即兩點(diǎn)之間線段最短解答.【詳解】解:把彎曲的公路改成直道,其道理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項(xiàng)正確;B.,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方運(yùn)算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.6、C【分析】分別寫出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖,然后進(jìn)行比較即可.【詳解】A選項(xiàng):從正面看是長(zhǎng)方形,從上面看是圓,從左面看是長(zhǎng)方形,不合題意;B選項(xiàng):從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形,從上面看是三角形,從左面看是長(zhǎng)方形,不合題意;C選項(xiàng):從正面、上面、左面觀察都是圓,符合題意;D選項(xiàng):從正面看是長(zhǎng)方形,從上面看是長(zhǎng)方形,從左面看是長(zhǎng)方形,但三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不相同,不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖,解題關(guān)鍵是掌握其定義,正確畫出三視圖.7、C【分析】由同類項(xiàng)的定義可以求出m、n的值,再進(jìn)行冪的運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項(xiàng),∴,∴mn=23=8.故選C.【點(diǎn)睛】?jī)身?xiàng)之和為單項(xiàng)式,那么這兩項(xiàng)必為同類項(xiàng),本題關(guān)鍵在于利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解題.8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,由自變量的值求因變量的值,以及由因變量的值求自變量的值,判斷出選項(xiàng)的正確性.【詳解】解:通過(guò)觀察表格發(fā)現(xiàn):每當(dāng)用電量增加1千瓦時(shí),電費(fèi)就增加0.55,∴y是x的一次函數(shù),故①正確,②正確,設(shè),根據(jù)表格,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,,解得,∴,當(dāng)時(shí),,故③正確,當(dāng)時(shí),,解得,故④錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實(shí)際意義和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的求解.9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、,故D項(xiàng)正確;
故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào),熟練掌握代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則是解決此題的關(guān)鍵.10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案.【詳解】,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值,正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.12、A【分析】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x,根據(jù)題意列方程,求出x的值即可.【詳解】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x,可得以下方程解得故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由于代入x計(jì)算出y的值是11>10,符合要求,所以x=5即也可以理解成y=5,把y=5代入繼續(xù)計(jì)算,得x=2,依此類推就可求出5,2,從而可得結(jié)果.【詳解】解:依題可列,
y=2x+1,
把y=11代入可得:x=5,即也可以理解成y=5,
把y=5代入繼續(xù)計(jì)算可得:x=2,
把y=2代入繼續(xù)計(jì)算可得:x=0.5,不符合題意,舍去.
∴滿足條件的x的不同值分別為5,2,∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,解一元一次方程,關(guān)鍵是理解程序要循環(huán)計(jì)算直到不符合要求為止.14、-1【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面,再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b,然后代入計(jì)算即可.【詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“1”與“-1”是相對(duì)面,“-2”與“b”是相對(duì)面,“3”與“a”是相對(duì)面,∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),∴a=-3,b=2,∴2a﹣3b=-6-6=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.15、45.【解析】在同一平面內(nèi),直線相交時(shí)得到最多交點(diǎn)的方法是:每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交,即第n條直線時(shí)交點(diǎn)最多有1+2+3+4+…+(n-1)個(gè),整理即可得到一般規(guī)律:,再把特殊值n=10代入即可求解.【詳解】在同一平面內(nèi),兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn),三條直線最多有3=1+2個(gè)交點(diǎn),四條直線最多有6=1+2+3個(gè)交點(diǎn),…,n條直線最多有1+2+3+4+…+(n﹣1)個(gè)交點(diǎn),即1+2+3+4+…+(n﹣1)=.當(dāng)n=10時(shí),==45.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的交點(diǎn)問(wèn)題.注意直線相交時(shí)得到最多交點(diǎn)的方法是:每增加一條直線,這條直線都要與之前的所有直線相交.16、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據(jù)寺中有364只碗,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解:設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,由已知條件列出方程式關(guān)鍵.17、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,可得答案.【詳解】解:節(jié)約20kW?h電記作+20kW?h,那么浪費(fèi)1kW?h電記作-1kW?h,
故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),確定相反意義的量是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)-4,10;(2)12秒;(3)6秒或18秒【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解,寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù),計(jì)算即可;(2)用t列出P、Q表示的數(shù),列出等式求解即可;(3)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,分為兩種情況討論①未追上時(shí),②追上且超過(guò)時(shí),分別算出即可.【詳解】解:(1)點(diǎn)P表示的數(shù)是:-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是:4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是:6-(-4)=10;(2)∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P、Q重合時(shí),-8+2t=4+t,解得:t=12(秒)經(jīng)過(guò)12秒后,點(diǎn)P、Q重合;(3)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,故分為兩種情況討論:①未追上時(shí):(4+t)-(-8+2t)=6解得:t=6(秒)②追上且超過(guò)時(shí):(-8+2t)—(4+t)=6解得:t=18(秒)答:經(jīng)過(guò)6秒或18秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示,數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減,難點(diǎn)在于(3)分情況討論.19、(1)13;(2)2【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.【詳解】解:(1)5﹣(﹣8)=5+8=13;(2)﹣22+3×(﹣1)2018﹣9÷(﹣3)=﹣4+3×1+3=﹣4+3+3=2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.20、(1),;(2).【分析】(1)如圖,首先求出CF的長(zhǎng)度;然后,則,利用勾股定理列出關(guān)于的方程,求出即可解決問(wèn)題;
(2)利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式.【詳解】(1)∵點(diǎn)坐標(biāo)為,∴,,根據(jù)翻折的性質(zhì),得:AF=AD=5,在中由勾股定理得:,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為:(4,0);∴,設(shè),則,在中由勾股定理得:,即,解得:,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:;(2)設(shè)直線的解析式為:,把,代入得:,解之得,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題;靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、(1)6,1.5;(2)的值為;(3)的值為或【分析】(1)由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行分析計(jì)算;(2)由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°,據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算;(3)根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行分析求解.【詳解】解:(1)由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng):;時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng):.故答案為:6,1.5.(2)當(dāng)與在同一直線上時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)了度,即分針轉(zhuǎn)了度,即∴解得,∴的值為.(3)①當(dāng)時(shí),∵∴∴;②當(dāng)時(shí),∵∴∴;∴綜上所述,符合條件的的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查鐘表角的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意熟練掌握并運(yùn)用方程思維進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)900;(2)A旅行團(tuán)40名,B旅行團(tuán)10名.【解析】試題分析:(1)、根據(jù)前面10位原價(jià),后面10位打八折求出購(gòu)票款;(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名,則B團(tuán)有游客(50-x)名,然后分x超過(guò)10人和不超過(guò)10人兩種情況分別進(jìn)行討論,得出答案.試題解析:(1)、10×50+(20-10)×50×80%=500+400=900(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名,則B團(tuán)有游客(50-x)名①當(dāng)x不超過(guò)10時(shí),根據(jù)題意得:50x+50×0.6(50-x)=2000解得:x=25>10(不符合題意,舍去)②當(dāng)x超過(guò)10時(shí),根據(jù)題意得:50×10+50×0.8(x-10)+50×0.6(5
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