2025屆臨夏市重點中學七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm2．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．3．數軸上點A，B表示的數分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|4．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o5．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．6．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．7．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．8．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．9．在數軸上表示、兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______.12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺，即點Q表示的數是9)．構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A，B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．13．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖（②）所示．則被移動石頭的重量是_______克.14．如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續下去．在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）15．將上升記作，那么表示________．16．若，則按角分的形狀是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？18．（8分）如圖所示是一個長方體紙盒平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡，再求值：．19．（8分）如圖，，，點，，在同一直線上，求的度數20．（8分）先化簡再求值：，其中．21．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環境現象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環境的影響，小彬隨機抽取某小區戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）請根據上述數據，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表（每組數據含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數直方圖；分組劃記頻數：_______________：：_______________：合計/（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖．請將統計圖中各組占總數的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數；（4）若該小區共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數．22．（10分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．23．（10分）把下列各數表示在數軸上，然后把這些數按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．24．（12分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點睛】此題考察線段的運算，根據圖形確定線段之間的數量關系即可正確解答.2、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．3、D【解析】分析：數軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數的差的絕對值來表示．詳解：根據題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關鍵．4、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點睛】本題考查有理數減法的實際應用，掌握有理數減法的運算法則是解題的關鍵．5、B【分析】根據面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．6、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點睛】本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．7、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．8、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.9、B【分析】由數軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【點睛】本題考查有理數的運算和絕對值意義，從數軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．10、D【解析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數+50×二等獎人數=1．詳解：A、符合200×一等獎人數+50×二等獎人數=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數=200×一等獎人數，正確；C、符合（1-200×一等獎人數）÷50=二等獎人數，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“國”是相對面;故答案為:國．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．12、【分析】先求出AB的長，再求出AP的長，進而求出點P表示的數，即可得到答案．【詳解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴點P表示的數為：=．∴P站臺用類似電影的方法可稱為站臺．故答案為：．【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數以及兩點間的距離，掌握數軸上的點表示的數是解題的關鍵．13、1【解析】試題解析：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據題意得：m=n+40；設被移動的玻璃球的質量為x克，根據題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．14、【分析】分別數出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數，可以發現：第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個數為9=4×1-1．按照這個規律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數，圖①中三角形的個數為1=4×1-1；圖②中三角形的個數為5=4×2-1；圖③中三角形的個數為9=4×1-1；…可以發現，第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去1．按照這個規律，如果設圖形的個數為n，那么其中三角形的個數為4n-1．故答案為4n-1．【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，數據等條件，通過認真思考，歸納總結出規律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．15、下降5℃【分析】根據題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據此得出-5℃表示下降5℃．【詳解】】解：∵上升8℃記作+8℃，上升與下降是具有相反意義的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案為：下降5℃．【點睛】本題考查正數與負數，熟練掌握正數與負數在實際問題的意義是解題的關鍵．16、直角三角形【分析】設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論．【詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當時，方式二更省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a+2、b-2、c+1所對的面的數字,再根據相對的兩個面上的數互為相反數,確定a、b、c的值;（2）先根據整式的加減法法則化簡代數式,再代入計算求值.【詳解】解:由長方體紙盒的平面展開圖知,a+2,b-2,c+1所對的面的數字分別是-3,4,2,因為相對的兩個面上的數互為相反數,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,當時,原式,,．【點睛】本題主要考查了長方體的平面展開圖和相反數及代數式的化簡求值,解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．19、【解析】根據垂直的定義可得出，即可求出，再根據互為鄰補角的兩角和為列式計算即可得出答案．【詳解】解：∵∴∵∴∵點，，在同一直線上，∴．【點睛】本題考查的知識點是垂線以及鄰補角，屬于基礎題目，易于掌握．20、；．【分析】先將代數式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當時，原式【點睛】本題考查代數式的化簡求值,關鍵在于掌握相關計算基礎.21、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據數據即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數為360°×45%=162°，D組占比為：，補全扇形統計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區