第5節(jié)自由落體運動課后訓練鞏固提升基礎鞏固1.下列關于自由落體運動的說法正確的是()A.發(fā)生在豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動,就是自由落體運動B.在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動C.地面附近自由釋放的鐵球所做的運動,可視作自由落體運動D.物體不受任何力作用下所做的運動就是自由落體運動答案:C解析:自由落體運動是初速度為0,加速度為g(僅受重力)的勻加速直線運動。只要是自由落體運動,加速度都為g,故A、B、D錯誤;地面附近自由釋放的鐵球在運動中受到的空氣阻力可以忽略不計,所以鐵球的運動可視作自由落體運動,故C正確。2.(多選)下表是地球表面上不同地點的重力加速度值。根據表中數據可以得出下列哪些結論()地點緯度重力加速度g/(m·s-2)赤道0°9.780廣州23°6'9.788東京35°43'9.798北京39°46'9.801莫斯科55°45'9.816A.不同物體的重力加速度g的數值一般不同B.重力加速度g的大小約為9.8m/s2C.在地球表面,緯度越高,重力加速度g的數值越大D.重物在北京比在廣州下落得快答案:BCD解析:物體的重力加速度g的數值與緯度、高度有關,與物體無關,故A錯誤;從表格數據看出,重力加速度g大小大約為9.8m/s2,故B正確;從表格數據看出,重力加速度g大小隨緯度的增大而增大,故C正確;北京位置的重力加速度大,重物下落快,故D正確。3.關于自由落體運動,下面說法正確的是()A.在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶4∶9B.在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶3∶5C.從開始運動起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所經歷的時間之比為1∶2∶3D.它是豎直向下,v0=0,a=g的勻加速直線運動答案:D解析:自由落體運動是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動,故D正確;根據h=12gt2可得,初速度為0的勻加速直線運動在前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9,故在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比為1∶3∶5,故A錯誤;根據v=gt,在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3,故B錯誤;根據h=12gt2可得,從開始運動起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所經歷的時間之比為1∶2∶34.一物體做自由落體運動,g取10m/s2。下列說法錯誤的是()A.在第2s內下落的距離為15mB.在前2s內下落的距離為20mC.第2s末的速度大小為20m/sD.第2s的平均速度大小為10m/s答案:D解析:2s內物體下降的高度為h=12gt2=12×10×22m=20m。物體在第1s內的位移為h1=12g(t-1s)2=12×10×12m=5m,所以物體在第2s內的位移為h2=h-h1=20m-5m=15m,故A、B正確;根據速度時間公式得v=gt=20m/s,故C正確;第2s內的平均速度為v=h2t25.(多選)為了測出井口到水面的距離(目測距離約10m),讓一個小石塊從井口自由落下,已知重力加速度g取10m/s2,測出下列哪個量能算出井口到水面距離()A.小石塊下落1s末的速度B.小石塊下落到水面的時間C.小石塊下落到水面時的速度D.小石塊下落到水面前1s內的平均速度答案:BCD解析:石塊下落1s末的速度v=gt1=10×1m/s=10m/s,與下落的軌道無關,不能求出井口到水面距離,故A錯誤;已知石塊下落所用的時間,根據運動學公式h=12gt2可以求解位移,故B正確;已知石塊到水面時的瞬時速度,根據公式v2=2gh可以求解位移,故C正確;設運動時間為t,石塊落地前最后1s內的位移Δh=v×1s=12gt2-12g(t-1s)2,可以先求解運動的總時間,再求解總位移,6.兩物體在不同高度自由下落,同時落地,第一個物體下落時間為t,第二個物體下落時間為13t,當第二個物體開始下落時,兩物體相距(A.49gt2 B.29C.16gt2 D.518答案:B解析:第二個物體在第一個物體下落2t3后開始下落,此時第一個物體下落的高度為h1=12g2t32=29gt2,根據h=12gt2,知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為12gt2和gt218;兩物體未下落時相距Δh=12gt2-gt218=497.一石子從樓頂自由下落,空氣阻力不計(當地重力加速度g取10m/s2)。已知石子在最后Δt=1s內的位移Δh=35m。求:(1)石子最后1s內的平均速度v的大小;(2)石子落地時速度vt的大小;(3)這幢樓房的高度h。答案:(1)35m/s(2)40m/s(3)80m解析:(1)最后1s內的平均速度v=Δ代入數據可得v=35m/s。(2)根據勻變速直線運動的平均速度公式v0又vt-v0=gΔt聯(lián)合解得vt=40m/s。(3)根據位移速度公式:vt2=代入數據可得h=80m。能力提升1.某同學在一廢棄礦井的井口每隔0.5s由靜止釋放一個石子,當第7個石子剛開始釋放時,第1個石子恰好到達井底,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.礦井深度為61.25mB.當第1個石子恰好到達井底時,第1個石子與第2個石子之間的距離達到最小值C.當第1個石子恰好到達井底時,第3個和第5個石子之間的距離為20mD.當第1個石子恰好到達井底時,第4個石子的瞬時速度大小為15m/s答案:D解析:由題意可知第1個石子下落到井底用時為t=(7-1)×0.5s=3s,石子做自由落體運動,根據自由落體運動位移時間公式可得礦井深度為h=12gt2=12×10×32=45m,故A錯誤;根據自由落體運動規(guī)律可得,下落石子之間的距離之比為x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12=1∶3∶5∶7∶9∶11,所以當第1個石子恰好到達井底時,第1個石子與第2個石子之間的距離達到最大值,故B錯誤;當第1個石子恰好到達井底時,第3個石子下落的時間為2s,第5個石子下落的時間為1s,則兩者的距離h35=h3-h5=12g(t32-t52)=12×10×(22-12)=15m,故C錯誤;當第1個石子恰好到達井底時,第4個石子下落的時間為1.5s,第4個石子的瞬時速度為v4=gt4=10×1.2.小明同學為了估測某“傻瓜”照相機的曝光時間,他從磚墻前的高處使一個石子自由下落,拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動,它在照片上留下一條模糊的徑跡。已知每塊磚的厚度約6cm,若想估算該照相機的曝光時間,還需測量的一個物理量是()A.石子的質量B.照片中石子徑跡的長度C.照片中A點距地面的高度D.石子釋放時距地面的實際高度答案:D解析:自由落體運動的規(guī)律與質量無關,所以與石子的質量無關,故A錯誤;AB間距為2塊磚頭的厚度,每塊磚的平均厚度約為6cm,可知照片中石子徑跡AB的長度約為12cm,故B錯誤;由圖像可知,A點距離地面為8.5×6cm=51cm,所以不需要照片中A點距地面的高度,故C錯誤;若知道石子釋放時距地面的實際高度h,則根據石子做自由落體運動落地時的速度v2=2gh,又因v2-vA2=2ghA,v2-vB2=2ghB,vB-vA=gt,以上各式聯(lián)立得t=23.(多選)一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面,把它在空中運動的時間分為相等的三段,如果它在第一段時間內的位移是1.8m,那么它在第二段時間內的位移和通過第三段的平均速度分別是(g取10m/s2)()A.第二段位移3.6mB.第二段位移5.4mC.第三段平均速度9m/sD.第三段平均速度15m/s答案:BD解析:根據自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動,從靜止開始相等時間間隔內的位移之比為1∶3∶5得它在第二段時間內的位移為s3=3×s1=3×1.8m=5.4m,故A錯誤,B正確;它在第三段時間內的位移為s3=5×s1=5×1.8m=9m,做自由落體運動的物體在第一段時間內的位移是1.8m,下落的時間為t=2hg=2×1.810s=0.6s,則第三段上的時間也是0.6s,所以在第三段時間內的平均速度v=s4.滴水法測重力加速度的過程是這樣的:調節(jié)水龍頭讓水一滴一滴地滴在正下方的盤子里,水滴的時間間隔相等,當第1滴水滴到盤子里的時刻,第4滴水恰好離開水龍頭(初速度為零),第2、3滴水在空中。當我們看到第1滴水滴到盤子里的時刻開始計時,數到第30滴水滴到盤子里的時刻停止計時,測出的總時間為t。不計空氣阻力影響。(1)為了測出重力加速度,還需要測出的量是。

(2)兩滴水之間的時間間隔Δt=。

(3)寫出求重力加速度的表達式g=。

答案:(1)滴水口與盤子間的高度h(2)t29(3)解析:(1)為了測出重力加速度,還需要測出的量是滴水口與盤子間的高度h。(2)看到第1滴水滴到盤子里的時刻開始計時,數到第30滴水滴到盤子里的時刻停止計時,測出的總時間為t,兩滴水之間的時間間隔為Δt=t30(3)當第1滴水滴到盤子里的時刻,第4滴水恰好離開水龍頭(初速度為零),所以水做自由落體運動的時間為t'=3Δt,根據自由落體運動位移時間公式得h=12gt'2,解得重力加速度的表達式為g=15.某同學手持停表,在樓頂由靜止釋放一枚石子,并記錄出從釋放石子到聽到石子落地的時間為6.0s,不計空氣阻力和聲音傳播的時間,g取10m/s2,試求:(1)該樓房的高度;(2)石子落下第4s末速度的大小;(3)石子落地前最后2s的位移大小。答案:(1)180m(2)40m/s(3)100m解析:(1)石子做自由落體運動,已知運動的時間為6s,故該樓房的高度為h=12gt2=12×10×62m=180(2)石子落下第4s末速度的大小為v4=gt4=10×4m/s=40m/s(3)石子落地前最后2s的位移大小x=v4t2+12gt22=40×2m+12×10×226.如圖所示,木桿長5m,上端固定在某一點,由靜止放開后讓