第四章運(yùn)動和力的關(guān)系3.牛頓第二定律自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)課標(biāo)定位1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容和表達(dá)式的確切含義。2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的實(shí)際問題。素養(yǎng)闡釋1.通過對牛頓第二定律的學(xué)習(xí),體會由科學(xué)探究到得出定律的研究方法。2.通過對力的國際單位“牛頓”定義的學(xué)習(xí),形成公式F=ma成立的條件的物理觀念。3.通過對實(shí)例的分析,掌握應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟的科學(xué)思維。

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、牛頓第二定律的表達(dá)式1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.牛頓第二定律表達(dá)式是什么?其中F的物理含義是什么?提示:表達(dá)式F=ma,其中F為物體所受的合力。二、力的單位1.力的國際單位:牛頓,簡稱牛,符號為N。2.“牛頓”是如何定義的?提示:質(zhì)量為1

kg的物體在某力的作用下獲得1

m/s2的加速度,則這個力為1

N,即1

N=1

kg·m/s2。【思考討論】

1.判斷下列說法的正誤。(1)由F=ma可知,物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比,與物體的加速度成反比。(

)(2)公式F=ma中,各量的單位可以任意選取。(

)(3)物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合力的大小決定,與物體的速度大小無關(guān)。(

)(4)物體加速度的方向只由它所受合力的方向決定,與速度方向無關(guān)。(

)提示:(1)×

(2)×

(3)√

(4)√2.在F=kma關(guān)系中,k的選取可以是任意的嗎?取k=1時需要滿足哪些條件?提示:k的選取有一定的任意性,在F、m、a都用國際單位時k=1。提示:乙的說法正確。物體的加速度的大小是由物體所受合力的大小和物體的質(zhì)量共同決定的,與速度的變化量及所用

合作探究·釋疑解惑知識點(diǎn)一牛頓第二定律的理解問題引領(lǐng)如圖所示,小強(qiáng)自己拉車子時,無論怎么用力也難以拉動,最后在小紅的幫助下,他們才將車子拉著前進(jìn)。(1)根據(jù)牛頓第二定律,有力作用就產(chǎn)生加速度,為什么小強(qiáng)用力拉車時車子不動呢?小強(qiáng)的拉力不產(chǎn)生加速度嗎?(2)小強(qiáng)和小紅一起用力的瞬間,車子是否馬上獲得加速度?是否馬上獲得速度?提示:(1)因?yàn)橛心Σ亮?小強(qiáng)的拉力能產(chǎn)生加速度。(2)不會馬上獲得速度,但會馬上獲得加速度。歸納提升牛頓第二定律的六個性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因,只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度矢量性F=ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定,且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系,同時產(chǎn)生,同時變化,同時消失性質(zhì)理解同體性F=ma中,m、a都是對同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度,物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的,即牛頓第二定律只適用于慣性參考系兩個加速度公式的區(qū)別:典型例題【例題1】

下列對牛頓第二定律的理解正確的是(

)A.由F=ma可知,F與a成正比,m與a成反比B.牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時,物體才受到外力的作用C.加速度的方向與合力的方向和運(yùn)動方向都一致D.當(dāng)外力停止作用時,加速度隨之消失答案:D解析:F=ma說明力是產(chǎn)生加速度的原因,不能說F與a成正比,也不能說m與a成反比,A錯誤;力是產(chǎn)生加速度的原因,所以是當(dāng)物體受到外力時,物體才有的加速度,B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律的矢量性,加速度的方向與合力的方向一致,與速度方向無關(guān),C錯誤;加速度與合力同時產(chǎn)生、同時消失,D正確。對牛頓第二定律表達(dá)式及變形式理解的常見誤區(qū):(1)認(rèn)為質(zhì)量與力成正比,與加速度成反比。物體的質(zhì)量m是由自身決定的,與物體所受的合力和運(yùn)動的加速度無關(guān)。不(2)認(rèn)為作用力與m和a都成正比。物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的,與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)。不能由F=ma得出F∝m,F∝a的結(jié)論。【變式訓(xùn)練1】

如圖所示,自由落下的小球,從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧的壓縮量最大的過程中,小球的速度及所受的合力的變化情況是(

)A.合力變小,速度變小B.合力變小,速度變大C.合力先變小后變大,速度先變大后變小D.合力先變大后變小,速度先變小后變大答案:C解析:小球開始接觸彈簧時,重力大于彈力,合力向下。合力為零后,重力小于彈力,合力向上,合力先變小后變大。則加速度方向先向下,與速度方向相同,然后加速度方向向上,與速度方向相反,所以速度先增大后減小,故C正確。知識點(diǎn)二牛頓第二定律的應(yīng)用問題引領(lǐng)賽車以其風(fēng)馳電掣的速度給觀眾帶來莫大的視覺享受,這種賽車比一般的小汽車質(zhì)量小得多,動力大得多。賽車為何設(shè)計得質(zhì)量小,動力大?這對比賽有何益處?提示:為了提高賽車的靈活性,根據(jù)牛頓第二定律可知,要使賽車有較大的加速度,需減小其質(zhì)量或增大其受到的作用力。賽車就是通過增加發(fā)動機(jī)動力,減小車身質(zhì)量來增大啟動、剎車時的加速度,從而提高其靈活性的,這樣有利于提高比賽成績。歸納提升應(yīng)用牛頓第二定律的解題方法1.矢量合成法:若物體只受兩個力作用,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力,加速度的方向即物體所受合力的方向。2.正交分解法:當(dāng)物體受多個力作用時,常用正交分解法求物體所受的合力。(1)建立坐標(biāo)系時,通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度),將物體所受的力正交分解后,列出方程,例如Fx=ma,Fy=0。(2)特殊情況下,若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上,也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上,正交分解加速度a。根據(jù)牛典型例題【例題2】

一個有鋼制滑板的雪橇,連同上面的木料的總質(zhì)量為m,鋼與冰之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。在水平的冰道上,馬通過繩子拉著雪橇前進(jìn),繩子與水平地面的夾角為30°,當(dāng)繩子拉力為F時,馬拉著雪橇做勻加速直線運(yùn)動。求:(1)雪橇受到的摩擦力大小;(2)雪橇的加速度大小。解析:此題考查牛頓第二定律的應(yīng)用,培養(yǎng)理解問題與分析問題的能力。(1)對雪橇進(jìn)行受力分析,如圖所示雪橇所受的滑動摩擦力Ff=μFN在豎直方向有FN=mg-Fsin

30°(2)雪橇做勻加速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律得Fcos

30°-Ff=ma應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟:(1)確定研究對象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況分析,作出受力和運(yùn)動的示意圖。(3)求合力F或加速度a。(4)根據(jù)F=ma列方程求解。【變式訓(xùn)練2】

小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動可看作勻加速直線運(yùn)動。第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下,加速度為a1。第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸),加速度為a2。則(

)A.a1=a2 B.a1<a2C.a1>a2 D.無法判斷答案:A解析:以滑梯上的孩子為研究對象,受力分析并正交分解如圖所示。x方向,mgsin

α-Ff=may方向,FN-mgcos

α=0Ff=μFN由以上各式解得a=g(sin

α-μcos

α)加速度與質(zhì)量無關(guān),A正確。課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)1.(牛頓第二定律的理解)關(guān)于牛頓第二定律,下列說法正確的是(

)A.公式F=ma中,各量的單位可以任意選取B.使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1.5m/s2的加速度的力為1NC.公式F=ma中,a實(shí)際上是作用于物體上每一個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和D.物體的運(yùn)動方向一定與它所受合力的方向一致答案:C解析:各物理量必須選用國際單位制中的單位,牛頓第二定律才可寫成F=ma的形式,否則比例系數(shù)k≠1,所以選項A錯誤;由牛頓第二定律F=ma知,使質(zhì)量是1

kg的物體產(chǎn)生1

m/s2的加速度的力是1

N,所以選項B錯誤;牛頓第二定律表述的是某一時刻合力與加速度的對應(yīng)關(guān)系,它既表明F、m、a三者在數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系,同時也表明合力的方向與加速度的方向是一致的,即矢量對應(yīng)關(guān)系,但合力方向與速度方向不一定相同,所以選項D錯誤;由力的獨(dú)立作用原理,作用在物體上的每個力都將各自產(chǎn)生一個加速度,與其他力的作用無關(guān),物體的加速度是每個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和,故選項C正確。2.(牛頓第二定律的理解與應(yīng)用)如圖所示,質(zhì)量m=10kg的物體,在水平地面上向左運(yùn)動,物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,與此同時,物體受到一個水平向右的推力F=20N的作用,則物體的加速度為(g取10m/s2)(

)A.0 B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向右 D.2m/s2,水平向左答案:B解析:物體受到的滑動摩擦力大小Ff=μmg=20

N,方向水平向右,物體受到的合力F合=F+Ff=40

N,方向水平向右。根據(jù)牛頓第二定律,F合=ma,a=4

m/s2,方向水平向右。3.(多選)(牛頓第二定律的理解與應(yīng)用)一輛小車在水平面上運(yùn)動,懸掛的擺球相對小車靜止并與豎直方向成θ角,如圖所示,下列說法正確的是(

)A.小車一定向左做勻加速直線運(yùn)動B.小車的加速度大小為gtan

θ,方向水平向左C.懸繩的拉力一定大于小球的重力D.小球所受合外力方向一定向右答案:BC解析:小球受重力和拉力作用,如圖所示。把FT沿水平和豎直方向分解后有FTsin

θ=ma,FTcos

θ=mg,解以上兩式可得a=gtan

θ,方向向左,FT=>mg,故B、C正確;小球加速度方向向左,則所受合力方向水平向左,小車可能向左做勻加速直線運(yùn)動也可能向右做勻減速直線運(yùn)動,故A、D錯誤。4.(牛頓第二定律的簡單應(yīng)用