1.重力與彈力第1課時(shí)重力與彈力自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)課標(biāo)定位1.知道重力的三要素,知道常見(jiàn)物體重心的確定方法,會(huì)畫(huà)力的示意圖和力的圖示。2.知道形變的概念,會(huì)區(qū)分彈性形變與非彈性形變。掌握彈力的定義及產(chǎn)生條件,會(huì)判斷彈力的有無(wú)及彈力的方向。3.掌握胡克定律并能解決有關(guān)問(wèn)題。素養(yǎng)闡釋1.通過(guò)重力的學(xué)習(xí),體會(huì)借助“等效法”理解物體重心的物理觀念和科學(xué)思維,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,根據(jù)二力平衡知識(shí)掌握確定物體重心的研究方法。2.通過(guò)實(shí)例分析,體會(huì)判斷彈力的有無(wú)及彈力的方向的科學(xué)思維。3.通過(guò)應(yīng)用胡克定律分析問(wèn)題,形成科學(xué)態(tài)度與價(jià)值觀。

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、重力1.產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小:(1)重力的計(jì)算公式是

G=mg

,公式中G是物體的重力,m是物體的質(zhì)量,g是自由落體加速度。(2)怎樣測(cè)量重力的大小?測(cè)量時(shí)需要注意什么問(wèn)題?重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出:如圖所示,物體靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小等于物體受到的重力。用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量時(shí),物體必須保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉力和物體所受的重力在本質(zhì)上是不同的兩種力,但根據(jù)二力平衡,它們的大小是相等的。3.方向:總是豎直向下。4.重心:(1)一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用,從效果上看,可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫作物體的重心。(2)物體的重心一定在物體的幾何中心嗎?提示:物體的重心不一定在物體的幾何中心。物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布共同決定:①質(zhì)量分布均勻、有規(guī)則幾何形狀的物體,重心在物體的幾何中心;②質(zhì)量分布不均勻的物體,重心一般不在它的幾何中心。5.力的圖示與力的示意圖:(1)力的圖示:有向線(xiàn)段的長(zhǎng)短表示力的大小,箭頭表示力的方向,箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)。(2)力的示意圖:只需畫(huà)出力的作用點(diǎn)和方向。二、彈力1.形變:物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變。2.彈力:發(fā)生形變的物體,要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用,這種力叫作彈力。3.彈力的方向:(1)支持力的方向一定豎直向上嗎?壓力的方向一定豎直向下嗎?提示:不一定。支持力和壓力的方向總與接觸面垂直,如往墻上按圖釘時(shí),手對(duì)圖釘?shù)膲毫κ撬降?放在斜面上的物體對(duì)斜面的壓力垂直于斜面向下,斜面對(duì)物體的支持力垂直于斜面向上。(2)繩的拉力方向總是沿著繩指向繩收縮的方向。三、胡克定律1.彈性形變:物體在發(fā)生形變后,如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。2.彈簧的彈力大小一定跟彈簧伸長(zhǎng)(或壓縮)的長(zhǎng)度成正比嗎?提示:不一定。只有在彈性限度內(nèi),即彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)該關(guān)系才成立。3.胡克定律公式:F=

kx

。式中k叫作彈簧的勁度系數(shù),其單位為牛頓每米,符號(hào)為N/m。通常說(shuō),k越大,彈簧越“硬”;k越小,彈簧越“軟”。4.對(duì)于同一只彈簧,在彈性限度內(nèi)對(duì)它的拉力越大,它就越長(zhǎng),即彈簧越長(zhǎng)反映了彈簧的彈力越大。彈簧的彈力大小是否與其長(zhǎng)度成正比?提示:不成正比。在彈性限度內(nèi)彈簧的彈力大小與彈簧長(zhǎng)度的變化量成正比,即F=kx。其中當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)時(shí),式中x=l-l0,l、l0為彈簧現(xiàn)在和原來(lái)的長(zhǎng)度,所以F=k(l-l0),因此彈力大小與l-l0成正比,而不是與彈簧長(zhǎng)度l成正比?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)只有靜止的物體受重力,而運(yùn)動(dòng)的物體不受重力。(

)(2)重心是物體重力的作用點(diǎn),也就是物體上最重的點(diǎn)。(

)(3)相互接觸的物體間一定有彈力。(

)(4)彈簧的勁度系數(shù)由彈簧自身的性質(zhì)決定。(

)提示:(1)×

(2)×

(3)×

(4)√2.列車(chē)在軌道上行駛時(shí),軌道會(huì)受列車(chē)的彈力的作用,產(chǎn)生這個(gè)彈力的直接原因是什么?提示:彈力是由于施力物體發(fā)生彈性形變后要恢復(fù)原狀,從而對(duì)受力物體產(chǎn)生的力的作用,故軌道受到的彈力是列車(chē)的形變產(chǎn)生的。3.利用彈簧可以測(cè)量物體的重力。將勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫梁上,彈簧下端不掛物體時(shí),測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度為x0。將待測(cè)物體掛在彈簧下端,如圖所示。待物體靜止時(shí)測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度為x1。測(cè)量中彈簧始終在彈性限度內(nèi),求待測(cè)物體的重力的大小。提示:根據(jù)胡克定律可知,彈簧的彈力F=k(x1-x0),彈簧彈力的大小等于物體的重力,

則待測(cè)物體的重力的大小為k(x1-x0)。

合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一對(duì)重力及重心的理解問(wèn)題引領(lǐng)“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超技術(shù)的結(jié)晶,如圖所示,東漢銅奔馬身高34.5cm,身長(zhǎng)45cm,寬13cm,質(zhì)量7.15kg。形象矯健俊美,別具風(fēng)姿。討論并回答下列問(wèn)題:(g取10m/s2)(1)銅馬所受重力的施力物體和受力物體。(2)銅馬所受重力的大小和方向。(3)銅馬的重心是否一定在飛燕所在的豎直線(xiàn)上?提示:(1)該重力的施力物體是地球,受力物體是銅馬。(2)銅馬所受重力的大小G=mg=7.15×10

N=71.5

N,方向豎直向下。(3)銅馬的重心一定在飛燕所在的豎直線(xiàn)上,但是馬的重心位置在馬身上而不在飛燕上。歸納提升1.重力的大小和方向(1)在同一地點(diǎn),重力的大小與質(zhì)量成正比。(2)在不同地點(diǎn),某一物體的重力的大小與物體所處的緯度位置有關(guān),在緯度越高的位置,所受重力越大;其重力的大小還與物體的海拔有關(guān),在同一緯度,位置越高,重力越小。(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),與物體是否受其他力無(wú)關(guān)。(4)重力的方向總是豎直向下,豎直向下不一定垂直于支撐面向下,也不一定指向地心。2.對(duì)重心的理解(1)重心的意義:重心是物體所受重力的作用點(diǎn),任何物體都有重心,且只有一個(gè)重心。(2)重心的位置:①質(zhì)量分布均勻的物體,重心位置只跟物體的形狀有關(guān)。若物體的形狀是中心對(duì)稱(chēng)的,對(duì)稱(chēng)中心就是重心。而軸對(duì)稱(chēng)物體的重心在對(duì)稱(chēng)軸上,可用二力平衡的方法找到。②質(zhì)量分布不均勻的物體,重心的位置由物體的形狀和質(zhì)量分布共同決定,可以用“支撐法”或“懸掛法”確定。(3)分析重心位置的步驟:①以所給物體為研究對(duì)象,了解其質(zhì)量分布的情況及幾何形狀。②對(duì)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體,其重心在物體的幾何中心上。③對(duì)于薄板型的物體可利用懸掛法確定。④若物體的質(zhì)量分布或幾何形狀改變,物體的重心位置可能變化,注意重心位置不一定在物體上。3.力的圖示與力的示意圖的比較

作圖步驟力的圖示力的示意圖選標(biāo)度選定標(biāo)度(用某一長(zhǎng)度表示一定大小的力)無(wú)須選標(biāo)度畫(huà)線(xiàn)段從作用點(diǎn)開(kāi)始沿力的方向畫(huà)一線(xiàn)段,根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小按比例確定線(xiàn)段長(zhǎng)度從作用點(diǎn)開(kāi)始沿力的方向畫(huà)一適當(dāng)長(zhǎng)度線(xiàn)段即可標(biāo)方向在線(xiàn)段的末端標(biāo)出箭頭,表示方向典型例題【例題1】

(多選)下列關(guān)于重力和重心的說(shuō)法,正確的是(

)A.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力B.重力的方向總是豎直向下的,即總是垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫鍯.重力的大小可用天平或彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量D.物體的重心一定在物體上答案:AB解析:重力是物體由于受到地球的吸引而受到的力,故A正確;重力的方向總是豎直向下,故B正確;質(zhì)量的大小用天平測(cè)量,重力的大小用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量,故C錯(cuò)誤;重心不一定在物體上,如圓環(huán)的重心,故D錯(cuò)誤。此題考查對(duì)重力和重心的理解,意在培養(yǎng)學(xué)生的理解能力,形成自己的物理觀念核心素養(yǎng)。固定形狀的物體的重心,與物體所在的位置及放置方式和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。物體形狀改變或質(zhì)量分布發(fā)生變化時(shí),其重心位置可能改變。【變式訓(xùn)練1】

關(guān)于重心及重力,下列說(shuō)法正確的是(

)A.一個(gè)物體放于水中稱(chēng)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱(chēng)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力B.據(jù)G=mg可知,兩個(gè)物體相比較,質(zhì)量較大的物體的重力不一定較大C.物體放于水平面上時(shí),重力方向垂直于水平面向下,當(dāng)物體靜止于斜面上時(shí),其重力方向垂直于斜面向下D.物體的形狀改變后,其重心位置不會(huì)改變答案:B解析:由于物體浸沒(méi)于水中時(shí),受到向上的浮力,從而減小了彈簧的拉伸形變,彈簧測(cè)力計(jì)的拉力減小了,但物體的重力并不改變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時(shí),g值相同,質(zhì)量大的物體的重力必定大;但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí),如質(zhì)量較小的物體所處位置的g值大于質(zhì)量較大的物體所處位置的g值,則質(zhì)量較大的物體的重力不一定較大,選項(xiàng)B正確。重力的方向是豎直向下的,而不是垂直接觸面向下的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同決定,當(dāng)物體的形狀改變時(shí),其重心位置可能發(fā)生改變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二對(duì)彈力的理解問(wèn)題引領(lǐng)足球是深受青少年喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一,以下為四種與足球有關(guān)的情景。(1)甲圖中,靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫褪撬闹亓?(2)乙圖中,靜止在地上的兩個(gè)足球由于接觸一定會(huì)受到相互作用的彈力嗎?(3)丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力的原因是什么?(4)丁圖中,足球被踢出后還受到腳對(duì)球的彈力嗎?提示:

(1)不是。靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫εc它的重力大小相等,但不是它的重力。(2)不會(huì)。靜止在水平地面上的兩個(gè)足球雖然相互接觸,但由于沒(méi)有彈性形變,所以沒(méi)有受到相互作用的彈力。(3)落在球網(wǎng)中的足球會(huì)受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變。(4)不受彈力。歸納提升1.彈力產(chǎn)生的條件(1)物體直接接觸;(2)接觸處發(fā)生彈性形變。2.彈力有無(wú)的判斷方法(1)直接法:對(duì)于形變比較明顯的情況,可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷,即物體間相互接觸且發(fā)生彈性形變,兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足才有彈力產(chǎn)生。(2)利用假設(shè)法判斷:要判斷物體在某一接觸位置是否受彈力作用,可假設(shè)將在此處與物體接觸的物體去掉,看物體是否在該位置保持原來(lái)的狀態(tài),若不能保持原來(lái)的狀態(tài),則說(shuō)明物體間有彈力作用。(3)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷:看除了要研究的彈力外,物體所受的其他作用力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否滿(mǎn)足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律),若滿(mǎn)足,則無(wú)彈力存在;若不滿(mǎn)足,則有彈力存在。(4)利用力的作用效果分析:如果相互接觸的物體間存在彈力,則必有相應(yīng)的作用效果,或平衡其他作用力,或改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可利用作用效果確定彈力的有無(wú)。3.彈力的方向彈力的方向總是跟施力物體形變的方向相反,作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上,幾種常見(jiàn)情況如下表:典型例題【例題2】

在如圖所示的圖中畫(huà)出物體P受到的各接觸點(diǎn)或面對(duì)它的彈力的示意圖,其中甲、乙、丙中物體P處于靜止?fàn)顟B(tài),丁中物體P(即球)在水平面上勻速滾動(dòng)。答案:如圖所示。

解析:甲中繩對(duì)球P的彈力屬于繩的拉力,應(yīng)沿繩指向繩收縮的方向,因此彈力方向沿繩向上。乙中A點(diǎn)屬于點(diǎn)與球面相接觸,彈力應(yīng)垂直于球面的切面斜向上,必過(guò)球心O;B點(diǎn)屬于點(diǎn)與桿相接觸,彈力應(yīng)垂直于桿向上。丙中A、B兩點(diǎn)都是球面與平面的接觸點(diǎn),彈力應(yīng)垂直于平面,且必過(guò)球心,所以A處彈力方向水平向右,B處彈力垂直于斜面向左上方,且都過(guò)球心。丁中小球P不管運(yùn)動(dòng)與否,都是屬于平面與球面相接觸,彈力應(yīng)垂直于水平面,且過(guò)球心,即豎直向上。判斷彈力方向的一般步驟(1)確定物體之間彈力作用的類(lèi)型。

(2)確定產(chǎn)生彈力的物體。(3)找出使物體發(fā)生形變的外力方向。(4)確定物體形變的方向。(5)確定物體產(chǎn)生的彈力方向?！咀兪接?xùn)練2】

如圖甲所示,所有的球都是相同的,且形狀規(guī)則,質(zhì)量分布均勻。球A放在光滑斜面和光滑水平面之間;球B與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上;球C與其右側(cè)的球放在另一個(gè)大的光滑球殼內(nèi)部并相互接觸;球D是一足球,一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)的示意圖如圖乙所示。關(guān)于這四個(gè)球的受力情況,甲乙下列說(shuō)法正確的是(

)A.球A受到兩個(gè)彈力的作用B.球B受到兩個(gè)彈力的作用C.球C受到兩個(gè)彈力的作用D.球D(足球)與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向先沿v1的方向后沿v2的方向答案:C解析:對(duì)A、B、C三球運(yùn)用假設(shè)法和平衡法,假設(shè)球A受斜面的彈力,則球A就不能平衡了;假設(shè)球B受右面球的彈力,則球B將向左運(yùn)動(dòng);假設(shè)球C不受右側(cè)球的彈力,則球C將向右下方滾動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確。彈力的方向應(yīng)垂直于接觸面,故D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)三胡克定律問(wèn)題引領(lǐng)下表是某同學(xué)為探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系所測(cè)得的幾組數(shù)據(jù):彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的伸長(zhǎng)量x/cm2.65.06.89.812.4(1)請(qǐng)?jiān)谙聢D中的坐標(biāo)紙上作出F-x圖像。(2)寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)。(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。(4)該彈簧受到反向壓力時(shí),其勁度系數(shù)是否變化?提示:(1)將各點(diǎn)描到坐標(biāo)紙上,并連成直線(xiàn),如下圖所示。(2)由圖像得F=0.21x

N/cm。(3)函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)表示使彈簧伸長(zhǎng)(或壓縮)1

cm所需的拉力為0.21

N。(4)彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定,與彈簧是否受力及受力方向無(wú)關(guān)。歸納提升1.定律的成立條件:彈簧發(fā)生彈性形變或形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)。2.表達(dá)式中的x是彈簧的形變量,即彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度,不是彈簧的原長(zhǎng),也不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度。彈簧伸長(zhǎng)量或壓縮量相同時(shí),彈力大小相等,但方向不同。3.表達(dá)式中的k是彈簧的勁度系數(shù),它反映了彈簧的“軟”“硬”程度,是由彈簧本身的性質(zhì)決定的。在國(guó)際單位制中,k的單位為N/m。4.由于彈簧的形變量x通常以cm為單位,而勁度系數(shù)k又常以N/m為單位,因此在應(yīng)用F=kx時(shí)要注意將各物理量單位統(tǒng)一到國(guó)際單位制中。5.根據(jù)胡克定律,可作出彈力F與形變量x的圖像,如圖所示,這是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn),其斜率

反映了k的大小,故胡克定律還可寫(xiě)成ΔF=kΔx,即彈力的變化量ΔF跟彈簧長(zhǎng)度的變化量成正比。同一根彈簧,勁度系數(shù)不變。典型例題【例題3】

一輕質(zhì)彈簧的彈力大小F和長(zhǎng)度l的關(guān)系圖線(xiàn)如圖所示,試由圖線(xiàn)確定:(1)彈簧的原長(zhǎng);(2)彈簧的勁度系數(shù);(3)彈簧的長(zhǎng)度為15cm時(shí),彈力的大小;(4)由圖像可知,彈力為10N時(shí),彈簧長(zhǎng)度為5cm或15cm,由此能得到什么結(jié)論?答案:(1)10cm(2)200N/m(3)30N(4)彈簧的壓縮量與伸長(zhǎng)量相等時(shí),彈簧的彈力大小相等。解析:此題主要考查對(duì)胡克定律的理解與應(yīng)用,培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力,提升科學(xué)思維核心素養(yǎng)。(1)由胡克定律知,當(dāng)彈力F=0時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量x=0,即彈簧處于原長(zhǎng),則由題圖可得l0=10

cm。(2)由F-l圖像知,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為l=15

cm時(shí),彈力F=10

N,彈簧的伸長(zhǎng)量x=l-l0=(15-10)

cm=0.05

m。(3)當(dāng)x=15

cm=0.15

m時(shí),由F=kx得F=200×0.15

N=30

N。應(yīng)用胡克定律解題時(shí),F=kx中的x是彈簧的形變量,不是彈簧的長(zhǎng)度。彈簧形變量為x時(shí),可能伸長(zhǎng)也可能壓縮。【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,一根豎直懸掛的彈簧長(zhǎng)為20cm,當(dāng)用15N的力向下拉彈簧時(shí),量得彈簧長(zhǎng)24cm。若把它豎立在水平桌面上,用30N的力豎直向下壓時(shí),彈簧長(zhǎng)多少?(忽略彈簧自重)答案:12cm解析:當(dāng)彈簧受向下的15

N的拉力作用時(shí),由胡克定律知F1=k(l2-l1)課堂小結(jié)隨

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習(xí)1.(重力的理解)關(guān)于重力,下列說(shuō)法正確的是(