現(xiàn)代通信原理第五章脈沖編碼調(diào)制（3）7/17/20241§5.9PCM編碼原理編碼:把量化后的信號電平值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼的過程.常用三種:自然二進(jìn)制碼組NBC;

折疊二進(jìn)制碼組FBC;

格雷二進(jìn)制碼組RBC;PCM通信中采用折疊碼.7/17/20242§5.9PCM編碼原理一.常用二進(jìn)制碼型自然二進(jìn)制碼(NaturalBinaryCode,NBC):碼字與電平值的對應(yīng)關(guān)系簡單。一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示。7/17/20243§5.9PCM編碼原理反射二進(jìn)制碼(ReflectedBinaryCode,RBC):/格雷碼任何相鄰的電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化。7/17/20244折疊二進(jìn)制碼(FoldedBinaryCode,FBC):除去左邊第一位，其余部分從電平序號中部呈上下對稱（折疊關(guān)系）左邊第一位是符號位。（1表示正；0表示負(fù)）7/17/20245三種二進(jìn)制碼7/17/202465.9.1折疊二進(jìn)制編碼相當(dāng)于計算機(jī)中的符號幅度碼，左邊第一位是符號位（1表示正，0表示負(fù)），第二位以后表示幅度。其它各位相對于零電平對稱折疊，故稱為折疊碼。7/17/20247為何PCM選用折疊碼（FBC）（定性分析）

對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率最大；而對于任意編碼，左邊第一位(高位)誤碼造成的誤差功率最大。

NBC碼在小信號情況，如果0111誤為1111，則誤碼功率大。而FBC碼，如果0000誤為1000，同樣的小信號情況，則誤碼功率相對較小。7/17/202485.9.2信道誤碼對信噪比的影響(定量分析)

通信信號數(shù)字化過程中中,誤差來源于兩部分:

1.量化誤差eq2.誤碼誤差et總噪聲功率

n2=q2+t2

=E[eq]2+E[et]27/17/20249對于均勻量化器量化噪聲

q2

q2=2/12誤碼噪聲

t2

yi,yj——第i,j級量化電平；

pij是將yi誤為yj的概率；

pi是yi的出現(xiàn)概率；L是量化電平總數(shù)。7/17/202410假設(shè)每個電平出現(xiàn)概率相等，pi=1/Ln位編碼中只有一位誤碼，則只可能出現(xiàn)n=log2L種量化電平差錯,錯誤概率pij=Pe，有7/17/202411在自然碼NBC中，第K位發(fā)生誤碼，產(chǎn)生的誤差值為7/17/202412總噪聲功率：設(shè)輸入信號服從均勻分布，滿載功率為：7/17/202413信噪比為：當(dāng)時誤碼造成信噪比下降3dB.對于L=256位的線性量化來說,此時的Pe為3.8*10-67/17/202414

下圖為不同編碼規(guī)律時SNR與輸入電平的關(guān)系,在相同誤碼的情況下,折疊碼的信噪比明顯高于自然碼.7/17/202415二.編碼器工作原理直接比較型：

用2n-1

個比較器將信號采樣值同時與2n-1

個判別電平。[?V,2?V,…,(2n-1)?V]進(jìn)行比較，經(jīng)過邏輯電路并行輸出n位碼組。反饋比較型：

信號采樣值逐次與一組二進(jìn)制電壓進(jìn)行比較，串行輸出n位碼組。折疊級聯(lián)型：

n級比較電路串聯(lián)構(gòu)成，每級編一位碼，可把量化采樣值直接轉(zhuǎn)換為折疊二進(jìn)制碼。7/17/2024161.線性編碼—自然二進(jìn)制碼本地解碼器產(chǎn)生供比較用的二進(jìn)制電壓Vj

，保持電路使采樣值在一個編碼周期內(nèi)不變Vs。7/17/2024177/17/2024182.非線性編碼非均勻量化編碼，以A87.6/13折線為例。7/17/202419

5.9.3CCITT標(biāo)準(zhǔn)的PCM編碼過程

A律的國際標(biāo)準(zhǔn)PCM編碼

M1M2M3M4M5M6M7M8

極性碼M1:

段落碼M2M3M4：表示量化采樣值所在段落的序號。電平碼(段內(nèi)碼)M5M6M7M8：表示每一段落內(nèi)的16個均勻量化級。表5-3列出了最小量化單位為2，段內(nèi)碼為自然碼的量化規(guī)則。7/17/202420注:表中D為最小量化單位，在表5-3中，D=27/17/202421例1、輸入幅度為1250，求量化編碼和解碼輸出。解：

因?yàn)槭钦龜?shù)，所以M1為“1”。

查表5-3，1250落在第六段，M2M3M4=“110”

以1024為起點(diǎn)，64為量化間隔（1250-1024）/64=3.53M5M6M7M8=“0011”

總的編碼為“11100011”

量化值為（1056+64*3）=1248，這就是解碼輸出。7/17/2024225.10對數(shù)PCM與線性PCM之間的變換通信系統(tǒng)中存在兩種PCM1.線性PCM(13,左邊第一位是符號位)編碼用于與圖像的接口.2.線性PCM編碼采用均勻量化折疊編碼.3.量化間隔

=2,最大量化電平

V=211=2048*2=40964.編碼表達(dá)式為：量化精度為

/27/17/2024235.10對數(shù)PCM與線性PCM之間的變換對數(shù)PCM(8位,左邊第一位是符號位)用于與語音的接口.

兩者之間的變換關(guān)系如表5-5所示。7/17/2024247/17/202425自測題

（1）

將理想抽樣、自然抽樣和平頂抽樣，從時域和頻域上作一比較。（2）

為什么對語音信號進(jìn)行脈沖編碼調(diào)制時要采用對數(shù)壓縮特性？（3）

解釋A律壓縮特性取A=87.6的由來。（4）

為什么用正弦波測量A律13折線脈沖編碼調(diào)制量化信噪比時，隨著正弦波幅度變化，量化信噪比會出現(xiàn)有規(guī)律的起伏？（5）

脈沖編碼調(diào)制中每增加一位編碼，量化信噪比提高多少？為什么？7/17/202426