2024屆內蒙古巴彥淖爾市臨河區第二中學小升初數學高頻考點模擬卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．一個長方形長3分米，寬2分米，以它的任意一邊為軸旋轉，能得到不同的圓柱體，其中較小的一個圓柱的體積是（____）立方分米。2．小游戲．把123、124、125三個數分別寫在A、B、C三個圓圈里，然后按下面的游戲規則修改這三個數．第一步：把B中的數改成A、B中兩個數的和；第二步：把C中的數改成B中(已改過)的數與C中兩個數的和；第三步：把A中的數改成C中(已改過)的數與A中兩個數的和；再回到第一步，循環做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3個數都變成了奇數，則停止運算．為了盡可能多算幾步，124應填在哪個小圓圈內？________3．—個等腰銳角三角形，相鄰兩個角的度數比是5:2,這個三角形的頂角是（______）度．4．某校有一個班的學生都參加了省數學競賽，七分之一的學生獲一等獎，四分之一的學生獲二等獎，一半學生獲三等獎，還剩下不足6人沒獲獎，則這個班共有______人．5．把一個圓等分成若干個小扇形，用這些小扇形拼成了一個長方形。已知長方形的周長比圓的周長多4厘米，長方形的寬是________厘米，長是________厘米。6．觀察如圖，第1、2、3、4排各排數據的和分別是1、2,、4、8,則第5排各數據的和是（_____）．7．如圖。小明從家里出發，騎自行車先到文化宮，在文化宮玩了20分鐘后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。（1）文化宮離小明家________千米，圖書館離小明家________千米。（2）小明在圖書館看書用了________分鐘，從圖書館回家用了________分鐘。（3）小明往返的平均速度是每時________千米。8．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節車廂離開大橋需要________分鐘。9．圖中一個小球的體積是（_______）立方厘米，一個大球的體積是（________）立方厘米。10．把1993分成若干個自然數的和,且使這些自然數的乘積最大,該乘積是______.11．植樹節期間，某單位栽了一片紀念林，有180棵樹成活，相當于植樹總數的90％．這片紀念林一共有________樹？二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．5個同樣大小的正方體堆成一個多面體，從上面看如下圖，則從左面看，圖形的形狀可能情況一共有（）種。A．2B．3C．4D．513．小麗用圓規畫一個周長是15.7cm的圓，圓規兩腳間應量取的距離是（）cm．A．15.7B．5C．2.514．如圖是一個半圓，求它的周長的正確算式是（）A． B． C．15．五一假期快到了，小明準備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，3016．甲數比乙數多20%，甲數與乙數的最簡整數比是（）A．5：4 B．6：5 C．4：5 D．5：6三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱3次可以找出次品。（______）18．條形統計圖是用直條的長短表示數量的多少。（______）19．大于而小于的最簡分數只有一個。（______）20．團團近幾天狀態好，練習跳繩的成績已經連續5天是班級第一，明天跳繩比賽她一定又是第一．（___________）21．用小棒照圖搭正方形，搭一個正方形用4根，搭兩個正方形用7根，搭a個正方形有4a根．_____四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。（每題1分，共4分）＋＝0.125×0.125＝2.4×5＝×÷×＝23．脫式計算，能簡算的要簡算．（1）16+307+184+193（2）88×125（3）34×（182﹣175÷5）（4）936÷[（92﹣86）×13]24．解方程或解比例．（1）（2）（3）五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連線題六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．圖書館中的科技書的本數是故事書的，故事書的本數是作文書的，故事書有400本，科技書和作文書各有多少本？27．小秀看一本課外書，第一天看了它的，第二天看了它的，兩天共看了35頁。這本課外書有多少頁？28．根據下圖中提供的信息，求出小明和小花各看了多少頁？（列方程解答）29．有三個家庭分別計劃去一個景點旅游，甲旅行社的標準是：買4張全票后，則其余的人均可按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的七五折優惠。已知這兩家旅行社的全票價格均為100元。請你為以下三個家庭選擇較為實惠的旅行社，計算出每個家庭該為這次旅游付出多少費用。大人孩子張家85李家106王家4330．小紅家在學校正南方處。小東家在學校北偏西約處。請先計算小紅家和小東家的圖上距離，再在下圖中分別標出他們兩家的位置。31．某小學一年級學生人數在110-150之間，二年級人數比一年級的60%多4人，三年級學生人數比一年級的5732．如圖所示,在正方形中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位于紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點.求黃色正方形的面積.

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、12π（或37.68）【詳解】【分析】圓柱體積＝圓柱底面積×高。此題沒有確定高是哪條，底面積的半徑是哪一條，所以要分情況討論：第一種是底面半徑3分米，高是2分米；第二種是底面半徑2分米，高是3分米。【詳解】第一種情況：32π×2＝18π（立方分米）第二種情況：22π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以這個較小的圓柱的體積是12π立方分米。【點睛】讓學生通過想象，比較等方式來找出較小體積的圓柱。同時，又考察了圓柱體積計算。2、A圈內。【解析】略3、30【詳解】略4、1【解析】因為人數必須是整數，就是說這個班的總人數乘、乘、乘的結果都是整數，還剩下不足6人沒獲獎，也就是求參加競賽的至少有多少名同學．即要求7、4、2的最小公倍數；由此得解．【詳解】1﹣﹣﹣=因為人數是整數，當剩下人數沒獲獎有3人，才可得出這個班共有：3÷=1（人）故答案為：1．5、26.28【分析】拼成的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓周長多了兩條半徑的長度，所以用4厘米除以2即可求出長方形的寬，根據圓周長公式，計算出長方形的長即可。【詳解】長方形的寬是：4÷2＝2（厘米）；長是：2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）。故答案為：2；6.28【點睛】此題考查的是圓的面積公式的推導，推導時利用平面圖形的切拼面積不變。6、14【解析】略7、2560407.5【解析】（1）第一次停止的地方就是文化宮，對應的豎軸的距離是2千米；第二次停止的地方是圖書館，對應的豎軸的距離是5千米；（2）與橫軸平行的部分就是在文化宮和圖書館停留的部分，把1小時平均分成6份，每份就是10分鐘；根據對應的橫軸的數據確定時間；（3）共走的路程是兩個5千米，總時間是80分鐘，把分鐘換算成時，然后用路程除以時間求出速度即可。【詳解】（1）文化宮離小明家2千米，圖書館離小明家5千米；（2）小明在圖書館看書用了1小時，也就是60分鐘，從圖書館回家用了40分鐘；（3）5×2÷=10×=7.5（千米/小時）故答案為：（1）2；5；（2）60；40；（3）7.5。8、【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間。【詳解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。9、3035【解析】略10、【詳解】因1993=3×663+2×2,故將它分成+2+2時,這些加數之積最大故答案為11、200棵【解析】略二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、C【解析】略13、C【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】解：15.7÷（2×3.14），=15.7÷6.28，=2.5（厘米）；答：圓規兩腳之間的距離是2.5厘米．故選：C．【分析】求圓規兩腳之間的距離實際上是求這個圓的半徑，圓的周長已知，則可以利用圓的周長=2πr，求出這個圓的半徑．14、C【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】根據半圓的周長＝，＝．【分析】半圓的周長＝圓的周長÷2＋2r，由此即可選擇出正確答案．15、C【解析】首先根據題意，要使三人等候的時間總和最少，應該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當小明購物時，8×3=24分鐘，當爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．16、B【解析】（1+20%）：1＝120%：1＝6：1；答：甲數與乙數的最簡整數比是6：1．故選：B．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、√【解析】略18、×【詳解】略19、×【詳解】大于而小于的最簡分數，如果規定分數單位不變，則只有一個，否則有無數個，如：、、…。20、×【分析】事件發生的可能性的大小，對事件發生的可能性的大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。【詳解】盡管團團近幾天狀態好，盡管已經連續5天是班級第一，但明天跳繩比賽還是不能保證仍然第一名。故答案為×。【點睛】考查了事件的確定性與不確定性，較為簡單。21、×【詳解】觀察第一個圖得，搭一個正方形要火柴4根；觀察第二個圖得，搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；觀察第三個圖得，搭三個正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，所以搭a個正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．故答案為：×．四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；；12；【分析】（1）分數加法，分母不同，先通分后再進行相加減；（2）小數乘法，可以把小數轉化為分數進行相乘；（3）分數乘除混合，先把除號變成乘號，再乘以后面的倒數，再進行連乘。【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）×÷×＝××2×＝×＝。【點睛】熟練掌握分數加法、小數乘法和分數乘除法的運算法則是解題的關鍵。23、（1）700（2）11000（3）4998（4）12【詳解】（1）16+307+184+193＝（16+184）+（307+193）＝200+500＝700（2）88×125＝11×8×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000（3）34×（182﹣175÷5）＝34×（182﹣35）＝34×147＝4998（4）936÷[（92﹣86）×13]＝936÷[6×13]＝936÷78＝1224、（1）x=22（2）x=（3）x=1.4【詳解】（1）看成1，（2）利用比的內項之積等于外項之積求，（3）把含未知數的放在等號的左側，常數放在右側，求出．五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、解：【解析】【考點】事件的確定性與不確定性【分析】根據紅球、黃球和籃球數量的多少，直接判斷可能性的大小，8個紅球，所以摸到的一定是紅球；8個籃球，摸到的不可能是紅球，6個黃球和2個紅球，摸到的可能是黃球，據此解答即可．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、科技書有100本，作文書有1000本【解析】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技書有100本，作文書有1000本27、84頁【分析】用兩天共看的具體數量除以兩天共看的分率即可求出總頁數。【詳解】35÷（＋）＝35×＝84（頁）答：這本課外書有84頁。【點睛】已知一個數幾分之幾是多少，求這個數時，用除法計算。28、小花看了100頁，小明看了40頁【詳解】解：設小花看了頁，小明看了頁。答：小花看了100頁，小明看了40頁。評分標準：解設1分，方程2分，計算2分，答1分。本小題主要利用條件信息設未知數列方程。通過小明看的頁數是小花的，我們設小花看的頁數為頁，小明看的頁數為頁，數量關系：小花看的頁數－小明看的頁數＝60，即。29、張家選擇甲旅行社，需付850元；李家選擇甲旅行社，需付1000元；王家選擇乙旅行社，需付525元。【解析】略30、（1）小紅家的圖上距離是1厘米，小東家的圖上距離是2厘米；（2）位置如圖所示：【分析】先依據圖上距離＝實際距離×比例尺分別計算出它們之間的圖上距離，再根據小紅、小東家離學校的圖上距離、角度、方向標出位置即可。【詳解】＝20000厘米＝40000厘米小紅家的圖上距離：20000×＝1（厘米）小東家的圖上距離：40000×＝2（厘米）小紅、小東家在地圖上的位置如