第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省石家莊市欒城區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數中y=x+1x?2自變量x的取值范圍是A.x≠1 B.x≥2 C.x>0 D.x>22.某公司10名職工3月份的工資如表所示，則這10名職工3月份工資的中位數是(

)工資/元5000520054005600人數/人1342A.5200元 B.5300元 C.5400元 D.5500元3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(

)A.當AD=BC時，它是菱形 B.當AC=BD時，它是矩形

C.當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當AC⊥BD時，它是菱形4.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是(

)A.8 B.9 C.10 D.125.直線y=?x+1經過的象限是(

)A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.用配方法解一元二次方程x2?8x+10=0配方后得到的方程是(

)A.(x+8)2=54 B.(x?8)2=547.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.某校誦讀社招新時，設置應變能力、知識儲備、朗讀水平三個考核項目，綜合成績按照如圖所示的比例確定.若小華三個項目的得分分別為90分，86分，92分，則小華的綜合成績為(

)A.89.4分

B.88.4分

C.91分

D.88分9.要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為32米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數關系式是(

)A.y=2x?32 B.y=?2x+32 C.y=?12x+1610.小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖(1)所示的菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖(2)所示的正方形，并測得對角線AC=102，則圖(1)中菱形的對角線BD長為(

)A.10 B.20 C.102 11.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起(不考慮水的阻力)，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數關系的大致圖象是(

)

A. B. C. D.12.如圖，一次函數y=?2x+6的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上(不與點A，B重合)，過點P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D.當矩形OCPD的面積為4時，點P的坐標為(

)A.(2,2)

B.(12,5)

C.(1,4)或(12二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.已知y與x+2成正比例，當x=4時，y=12，則y與x之間的函數解析式是______．14.如圖，AC，BD是菱形ABCD的對角線，若∠1=15°，則∠2的度數為______．

15.2023年10月6日晚，在杭州亞運會女籃決賽中，中國女籃以74比72戰勝勁敵日本隊，成功衛冕亞運會冠軍.比賽時中國隊5名首發隊員的身高如表：隊員韓旭金維娜李夢潘臻琦王思雨身高(cm)207180182190175第二節開始，身高201cm的李月汝上場，換下身高207cm的韓旭，設首發5名隊員身高的方差為S12，第二節開始時，場上5名隊員身高的方差為S22，則S12與S22的大小關系是S12______S216.已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象不過第三象限，則方程bx2?17.如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點F，分別以點B、F為圓心，大于12BF的長度為半徑作弧，交于點G，連接AG并延長交BC于點E，若BF=16，AB=12，則AE的長為______．18.如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度y(米)與時間x(天)之間的關系圖象．根據圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米．19.一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形.若兩個正方形的面積和等于160cm2，其中較小正方形的邊長為

cm．

20.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

已知函數y=?2x+6與函數y=3x?4．

(1)在同一平面直角坐標系內，畫出這兩個函數的圖象；

(2)求這兩個函數圖象的交點坐標；

(3)根據圖象回答，當x在什么范圍內取值時，函數y=?2x+6的圖象在函數y=3x?4的圖象下方？22.(本小題10分)

在最新版《義務教育課程方案》和《課程標準》中，勞動教育課程從原來的綜合實踐課程中獨立出來，某校為了了解學生做家務的情況，對七、八年級學生進行了勞動能力測試，并從七、八年級中各隨機抽取25名學生的測試成績，進行整理分析(測試成績用x表示，A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x<100；其中D等級為優秀)，下面給出了部分信息：

抽取的七年級學生成績在C組的全部數據為：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89

抽取的八年級學生成績在B、C組的全部數據為：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86

七、八年級學生勞動能力測評成績統計表年級平均數中位數眾數七年級78.9a79八年級78.985b根據以上信息，回答下列問題：

(1)填空：a=______b=______，m=______

(2)根據以上數據分析，你認為從七、八年級的勞動能力測評成績來看，哪個年級學生的勞動能力更強？請說明理由(寫一條理由即可)．

(3)若該校七、八年級一共有4500名學生，請你估計該校七、八年級共有多少名學生勞動能力達到優秀？23.(本小題10分)

香云紗作為廣東省佛山市特產，中國國家地理標志產品，是世界紡織品中唯一用純植物染料染色的絲綢面料，被紡織界譽為“軟黃金”，在某網網店，香云紗連衣裙平均每月可以銷售120件，每件盈利200元.為了盡快減少庫存，決定降價促銷，通過市場調研發現，每件每降價20元，則每月可多售出30件.如果每月要盈利2.88萬元，求每件應降價多少元？24.(本小題10分)

如圖，點E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點，點F在BE延長線上，且EF=BE，EF與CD交于點G．

(1)求證：DF/?/AC；

(2)若BF垂直平分CD，BF=AE=23，求BC25.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.如果點P，Q分別從點A，B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：

(1)經過多長時間，△PBQ的面積等于8cm2？

(2)△PBQ的面積會等于△ABC面積的一半嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．

參考答案1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D

13.y=2x+4

14.75°

15.>

16.1或2

17.818.504

19.4

20.22023

221.解：(1)函數y=?2x+6與坐標軸的交點為(0,6)，(3,0)，

函數y=3x?4與坐標軸的交點為(0,?4)，(43,0)，

作圖為：

(2)根據題意得：

方程組y=?2x+6y=3x?4，

解得x=2y=2，

即交點的坐標是(2,2)，

∴兩個函數圖象的交點坐標為(2,2)．

(3)由圖象知，當x>2時，函數y=?2x+622.(1)82，85，24；

(2)八年級學生的勞動能力更強，

理由：因為八年級的勞動能力測評成績的中位數和眾數都比七年級的勞動能力測評成績高，

所以八年級學生的勞動能力更強；

(3)樣本中八年級勞動能力達到優秀有25×24%=6(名)，

4500×5+625+25=990(名)，

答：估計該校七、八年級共有23.解：設每件降價x元，則每件的銷售利潤為(200?x)元，每月可售出(120+x20×30)件，

根據題意得：(200?x)(120+x20×30)=28800，

整理得：x2?120x+3200=0，

解得：x1=40，x2=80，24.(1)證明：連接BD，交AC于點O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=DO，

∵BE=EF，

∴OE是△BDF的中位線，

∴OE/?/DF，

即DF/?/AC；

(2)解：∵EF=BE，BF=23，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∴∠DCE=∠BAE，

∵BF垂直平分CD，

∴∠CGE=90°，CG=DG，BF⊥AB，

∴∠ABE=90°，

∴AB=AE2?BE2=(23)2?(3)2=325.解：(1)點P的速度是1cm/s，點Q的速度是2cm/s，點P，Q分別從點A，B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，∠B=90°，AB=6cm，BC=8c