◆在控制力矩作用下陀螺儀主軸的運動規律

——等幅擺動軌跡為一個橢圓橢圓的圓心坐標即為羅經主軸的穩定位置r：◆靜止基座上的擺式羅經的等幅擺動方程：要點:◆等幅擺動參數及其特點1．橢圓扁率：橢圓軌跡呈扁平狀為什么應設法減小垂直軸向的干擾力矩？

2．等幅擺動周期(無阻尼擺動周期)T0

：60~130min(緯度在0~70度范圍)NMM’（E）（W）3.羅經主軸的穩定位置r：r(1)相對于水平面達到平衡:(2)相對于子午面達到平衡:V2u2如何使羅經主軸穩定指北？等幅——減幅僅施加水平控制力矩時(二)擺式羅經的減幅擺動1、阻尼的目的與方法：將等幅運動變為減幅運動，最后衰減至子午面上的某個穩定位置，以實現穩定指北。2）阻尼的方法壓縮長軸法——水平軸阻尼法壓縮短軸法——垂直軸阻尼法1）阻尼的目的MM’（E）（W）N退出2、水平軸阻尼法（為下重式羅經所采用）1）定義：由阻尼設備產生水平軸的阻尼力矩以實現阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的進動線速度（u3)總是指向子午面。漸次衰減至穩定位置ru3u323u3u314MM’（E）（W）2）原理：—θ減幅<θ等幅

2、4象限—α

減幅<α等幅r

1、3象限3）下重式羅經水平軸阻尼的實現：A阻尼器結構：液體阻尼器沿南北放置，內有高粘度硅油。國產航海I型液體阻尼器NSNS德國安許茨液體阻尼器GOGOB.阻尼液體流動的滯后性：N（E）（W）西側—南端油多東側—北端油多結論：阻尼力矩作用于水平軸上，阻尼線速度（u3）總是指向子午面，實現了水平軸阻尼。u3NSNSSNu3NSNSNSNSNS滯后于主軸傾斜運動的1／4周期阻尼力矩MDY的形成：MDY＝－Cχ下重式羅經的運動方程：（減幅擺動方程）“—

”：？rC.阻尼運動軌跡及穩定位置：（E）（W）子午面軌跡：為一衰減的螺旋曲線。V2u3u2穩定位置（r）：

北緯——指北偏上南緯——指北偏下結論：下重式羅經主軸指北端在水平軸阻尼力矩的作用下，將等幅運動變為衰減運動，最后穩定于子午面上。主軸在r點獲得穩定的物理意義

：

(1)相對于水平面達到平衡

(2)相對于子午面達到平衡P12Fig1-30（3）表現為在方位角衰減的同時高度角也相應衰減；4）水平軸阻尼法的特點：（1）u3的方向總是指向子午面；（2）u3的大小隨著方位角的增大而增大；

A

子午面內水平面之上

B

子午面內水平面之下

C

子午面之東水平面之上

D

子午面之西水平面之下

例：在北緯靜止基座上，下重式羅經主軸指北端的穩定位置是：

總結：陀螺羅經的指北原理陀螺儀＋地球自轉＋阻尼力矩＋穩定位置＋控制力矩3、垂直軸阻尼法（為液體連通器羅經所采用）1）定義：由阻尼設備產生垂直軸阻尼力矩以實現阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的進動線速度（u3)總是指向水平面。1、3象限—θ減幅<θ等幅

u3u3u3u3漸次衰減至穩定位置r2）原理：

2、4象限—α

減幅<α等幅rMM’（E）（W）14233）液體連通器羅經垂直軸阻尼法的實現：A阻尼器：陀螺房西側放置一阻尼重物。YZO陀螺房阻尼重物mDZXNSFZFXl

MZmgB.阻尼重物產生垂直軸阻尼力矩（Mz）：(北緯)主軸指北端在水平面之上:u3u3u3u3所以，可實現垂直軸阻尼。MZ向上，指北端產生的進動u3向下；主軸指北端在水平面之下:MZ向下，指北端產生的進動u3向上。注意:H指X軸負方向C.阻尼運動軌跡及穩定位置r：(北緯)軌跡：問題：主軸指北端衰減終了的位置不在子午面上，為什么？r為一衰減的螺旋曲線。◆液體連通器羅經的運動方程：（減幅擺動方程）穩定位置的分析：（E）（W）rV2u2u3ru3V2u2V1α（方位誤差）液體連通器羅經由于采用了垂直軸阻尼法，指北端在子午面上無法穩定，因此產生了指向上的誤差。北緯——偏東偏上穩定位置：南緯——偏西偏下主軸在r點獲得穩定的物理意義：(1)

(2)結論：4）垂直軸阻尼法特點：u3總是指向水平面；u3隨高度角的增大而增大；表現為在高度角衰減的同時方位角也相應衰減；即存在緯度誤差。三、羅經主軸阻尼運動的有關參數：TD

1

21.阻尼因數f2.阻尼周期TD：3.穩定時間t：

t0f=

1

/

2=

2

/

3=…=

n/

n+1它表示主軸在方位角上減幅擺動過程的快慢程度，通常f在2.5~4之間。羅經作減幅擺動時，主軸指北端圍繞穩定位置作阻尼擺動一周所需的時間。羅經從起動到其指向精度滿足航海精度要求(土1°)所需的時間。大約為2.5TD

約4h左右。利用航向記錄器或由駕駛員直接按時間記錄方位角變化的數值并在坐標紙上繪制成曲線。阻尼曲線作用？約80分鐘

t0約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘約80分鐘例：位于南緯某處靜止基座上的斯伯利37型羅經，其主軸的穩定位置為

。

A

子午面之東，水平面之上

B

子午面之東，水平面之下

C

子午面之西，水平面之上

D

子午面之西，水平面之下

D總結：陀螺羅經的指北原理陀螺儀＋地球自轉＋阻尼力矩＋穩定位置＋控制力矩1．結構：液體連通器

即在平衡陀螺儀上位于南北兩側掛上一對金屬容器及連通管構成，內盛硅油。2．控制力矩的形成（1）初始時刻：主軸呈水平指東時，南北兩容器內的液體量相等，故南邊容器出現多余液體，其重力產生力矩（OY軸負方向，即南向）即東升，（2