2022—2023學年第一學期裕華區七年級期末考試數學學科試卷時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題有16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果收入100元記作+100元．那么?80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元【答案】B【解析】【分析】根據正負數意義進一步求解即可.【詳解】∵收入100元記作+100元，∴?80元表示支出80元，故選：B【點睛】本題主要考查了正負數的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2.下列幾何體中，是圓錐的為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據圓錐的特征：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側面圍成的,進行判斷即可．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側面圍成的，因此選項D中的幾何體符合題意，故選D．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．3.下列運算結果是正數的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數的乘法，化簡絕對值，有理數的乘方運算，化簡多重符號逐項計算即可求解．【詳解】解：A.，不是正數，不合題意，B.，是正數，符合題意，C.，不是正數，不合題意，D.，不是正數，不合題意，故選：B．【點睛】本題考查了有理數的乘法，化簡絕對值，有理數的乘方運算，化簡多重符號，正確的計算是解題的關鍵．4.數學上一般把記為（）A.na B.n+a C.an D.na【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據題意得：數學上一般把記為an．

故選C．5.“a與b的差的5倍”用代數式表示為（）A B.5（a-b） C.5a-b D.a-5b【答案】B【解析】【分析】根據題意，先算a與b的差，再算差的5倍，列式即可．【詳解】解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式，做題的關鍵是認真讀題，理解題意中的關鍵詞．6.如圖，用圓規比較兩條線段的大小，其中正確的是（）A. B. C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據圖形點在線段上，即可求解．【詳解】解：∵點在線段上，∴，故選：C．【點睛】本題考查了線段長度的比較，理解題意是解題的關鍵．7有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A.a+b＞0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.＜0【答案】D【解析】【分析】根據題意可知，且，由此對各選項逐一判斷即可．【詳解】由數軸可知，且，∴a+b<0，故A錯誤，不符合題意；a﹣b<0，故B錯誤，不符合題意；ab<0，故C錯誤，不符合題意；，故D正確，符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了數軸，根據數在數軸上的位置判斷數的符號和式子的符號是解題的關鍵．8.能與相加得0的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據相加得0的兩數互為相反數可得答案．【詳解】解：∵與相加得0∴這個數為的相反數，即：．故選：A．【點睛】本題考查求一個數的相反數，關鍵在于能夠掌握去括號法則．9.下列方程的變形中，正確的是（）A.由3+x＝5，得x＝5+3B.由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C.由，得y＝2D.由7x＝﹣4，得【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選B．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．10.如圖，點C、D分別是線段AB上兩點（，），用圓規在線段CD上截取，，若點E與點F恰好重合，，則（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】A【解析】【分析】根據題意可得，，再由即可得到答案．【詳解】解：CE=AC，DF=BD，點E與點F恰好重合，∴CE=AC，DE=BD，∴，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠根據題意得到，．11.方程，★處被蓋住了一個數字，已知方程的解是，那么★處的數字是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設★處的數字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數字．【詳解】解：設★處的數字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．12.如圖，圖形繞點旋轉后可得到下列哪個圖形（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據旋轉的性質即可求解．【詳解】解：將圖形繞點順時針旋轉得到而其他選項的圖形不能由原圖形旋轉得出，故選：A．【點睛】本題考查了旋轉的性質，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．13.下列判斷正確的是（）A.與不是同類項 B.單項式的次數是5C.的系數是2 D.是二次三項式【答案】B【解析】【分析】根據同類項、單項式的次數與系數、多項式的定義逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A．與是同類項，故該選項不正確，不符合題意；B．單項式的次數是5，故該選項正確，符合題意；C．的系數是，故該選項不正確，不符合題意；D．是六次三項式，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項、單項式的次數與系數、多項式的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．單項式中的數字因數稱這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．解題關鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．14.在“垃圾分類”活動中，實踐組有人，宣傳組有人．問應從宣傳組調多少人到實踐組，才能使實踐組的人數是宣傳組的2倍，設從宣傳組調x人到實踐組，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據關鍵語句：“實踐組人數是宣傳組的兩倍”列出方程即可．【詳解】解：設從宣傳組調x人到實踐組，由題意得：故選：D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程；關鍵是正確理解題意，表示出調后兩個組的人數．15.將長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數為（）A.40° B.70° C.80° D.140°【答案】B【解析】【分析】由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再根據∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）進行計算即可．【詳解】解：由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，∵∠A'EB′=40°，∴∠AEA'+∠BEB'=140°，∴∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°，故選B．【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．16.下列說法中，錯誤的是（）A.尺規作圖中，筆尖在紙上畫出的直線和圓弧，可以說明“點動成線”B.在鐘表上，分針從6點到6點20分轉了120度C.用度、分、秒表示為D.已知，則的值是22【答案】C【解析】【分析】根據點動成線、鐘面角、度分秒的換算、代數式的求值，分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、尺規作圖中，筆尖在紙上畫出的直線和圓弧，可以說明“點動成線”，說法正確，該選項不符合題意；B、在鐘表上，分針從6點到6點20分轉了120度，說法正確，該選項不符合題意；C、用度、分、秒表示為，原說法錯誤，該選項符合題意；D、已知，即，則，說法正確，該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了點動成線、鐘面角、度分秒的換算、代數式的求值，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．二、填空題：（本大題有4個小題，每小題3分，共12分．）17.比較大小：________．【答案】>【解析】【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，依據此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．18.如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊CD上，如果，那么__________．【答案】##度【解析】【分析】根據平角的定義，由角的和差關系計算即可求解．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查了求一個角的余角，關鍵是熟悉平角等于的知識點．19.面粉廠生產一種面粉，每袋以為標準．現抽檢袋面粉的質量與標準質量的差值情況如下表所示：（超過記為，不足記為）袋數差值這10袋面粉的平均質量是___________．【答案】【解析】【分析】根據正負數的意義，將表格數據相加除以10，加上5即可求解．【詳解】解：依題意，，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數的意義，有理數的加減乘除運算的應用，理解題意是解題的關鍵．20.如圖，在長方形中，，，動點沿邊從點開始，向點以的速度運動；動點從點開始沿邊，向點以的速度運動．，同時開始運動，當點到達點時，點和點同時停止運動，用表示運動的時間．（1）當點在邊上運動時，為____________s，使得；（2）當為_____________，點追上點．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）找出點在邊上運動且運動時間為時，、的值，令其相等，即可求出值；（2）點追上點時點在上運動，令，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）當點在邊上運動，運動時間為時，，，根據題意得：，解得：．答：為時，．（2）根據題意得：，解得：．答：當為時，點能追上點．故答案為：；．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題有7個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.按要求畫圖，并回答問題：如圖，已知平面上四個點，，，，請按要求回答下列問題：（1）畫直線，畫射線；（2）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最短，并寫出畫圖依據（保留作圖痕跡）．【答案】（1）見解析（2）畫圖見解析，依據：兩點之間線段最短．【解析】【分析】（1）根據題意，畫直線，畫射線；（2）連接，交于點，點即為所求．【小問1詳解】解：如圖所示，直線，射線即為所求，【小問2詳解】解：如圖所示，連接，交于點，點即為所求，依據：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了畫射線，線段，直線，兩點之間線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．22.計算：（1）（2）（3）解方程（4）化簡求值：，其中，．（5）解方程【答案】（1）（2）（3）（4）；（5）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減混合運算進行計算即可求解；（2）根據合并同類項進行計算即可求解；（3）根據移項，化系數為1的步驟解一元一次方程即可求解；（4）先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入進行計算即可求解；（5）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：，，解得：；【小問4詳解】解：，當，時，原式；【小問5詳解】解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數為1，．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，整式的加減與化簡求值，解一元一次方程，正確的計算是解題的關鍵．23.如圖是一個數學游戲活動，分別代表一種運算，運算結果隨著運算順序的變化而變化．（提示：①每次游戲都涉及四種運算；②運算過程中自動添加必要的括號）（1）4經過的順序運算后，結果是多少?（2）-2經過、的順序運算后，結果是，則被遮擋部分的運算順序應是________．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據題意，可以列出相應的算式，從而可以求得相應的結果；（2）依題意，最后的運算為，則前三次運算的結果為，開始的數是，則經過三次運算結果不變，據此即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：依題意，最后的運算為，則前三次運算的結果為，開始的數是，則經過三次運算結果不變，∵∴運算順序為，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．24.如圖，用同樣大小的黑色和白色棋子按如圖所示的規律擺放，第1個圖案有1個黑子、4個白子，第2個圖案有2個黑子、7個白子，……，按此規律排列下去．（1）第3個圖案有________個黑子，________個白子；（2）第（為正整數）個圖案中有________個黑子，________個白子；（用含的代數式表示）（3）若第個圖案有黑子、白子共101個，請求出的值．【答案】（1）3，10（2）n，（3）．【解析】【分析】（1）根據題目出示的圖形即可得到答案；（2）根據圖形求出第n個圖案中黑色和白色棋子；（3）根據題意得出方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：根據題意可得，第1個圖案中有1個黑子、白色棋子的個數是：，第2個圖案中有2個黑子、白色棋子的個數是：，第3個圖案中有3個黑子、白色棋子的個數是：，故答案為：3，10；【小問2詳解】解：根據（1）的規律，第n個圖案中有n個黑子、白色棋子的個數是：，故答案為：n，；【小問3詳解】解：由題意得，解得．【點睛】本題考查探索圖形的變化規律列代數式、解一元一次方程，解答的關鍵是發現圖形的規律列出代數式．25.如圖，，是線段上的點，，．（1）線段與相等嗎?請說明理由；（2）如果是的中點，那么是的中點嗎?請說明理由．【答案】（1），理由見解析（2）是的中點，理由見解析【解析】【分析】（1）根據線段的和差即可得到結論；（2）根據線段中點的定義和線段的和差關系即可得到結論．【小問1詳解】解：，理由如下，，，即；【小問2詳解】是的中點，理由：是的中點，，，，即，是的中點．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的中點的性質，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解題的關鍵．26.學校為開展“課后延時服務”，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元？（2）在“雙11”促銷活動中，某商店制定以下優惠方案：方案一：商品按原價打9折優惠；方案二：商品按原價購買，超過2000元的部分打7折優惠；現計劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請通過計算說明按照那種方案購買較為合算？【答案】（1）每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．（2）按照方案二更合算．【解析】【分析】（1）設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球20+x元，根據“購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分別按照兩種方案計算出價格，然后比較采用較少的即可．【小問1詳解】解：設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球（20+x）元，則根據題意，解得，，故每