2021年下期期末教學質量檢測試題七年級數學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的序號填在題后的表格中）1.的倒數是()A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據倒數的定義進行判斷并選擇即可．互為倒數的兩數之積為1．【詳解】解：的倒數是，故選：D．【點睛】本題考查了倒數的定義，熟練掌握求一個數的倒數的方法是解題的關鍵．2.把3720000進行科學記數法表示正確的是（）A.0.372×106 B.3.72×105 C.3.72×106 D.37.2×105【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：3720000＝3.72×106，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．表示時關鍵要確定a的值以及n的值．3.在-1，12，-20，0，-（-5），-中，負數個數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】先把化簡，再根據負數含義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：-1，12，-20，0，-（-5），-中負數有：故選B【點睛】本題考查的是負數的含義，相反數的含義，絕對值的含義，掌握與有理數相關的基礎知識是解題的關鍵.4.下列各組的兩個數中，運算后的結果相等的是（）A.（﹣2）3和（﹣3）2 B.（﹣2）3和﹣23C.（﹣2）2和﹣22 D.23和32【答案】B【解析】【分析】根據有理數乘方法則依次計算解答．【詳解】解：A、（﹣2）3=-8，（﹣3）2=9，故該選項不符合題意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，故該選項符合題意；C、（﹣2）2=4，﹣22=-4，故該選項不符合題意；D、23=8，32=9，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查有理數乘方計算法則，熟記計算法則是解題的關鍵．5.近似數3.20精確的數位是（）A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.十位【答案】B【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】3.20精確的數位是百分位，故選B．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．6.已知a﹣2b＝3，則代數式6b﹣3a+5的值為（）A.14 B.11 C.4 D.﹣4【答案】D【解析】【分析】根據已知條件求出2b-a=-3，得到6b-3a=-9，代入計算即可．【詳解】解：∵a﹣2b＝3，∴2b-a=-3，∴6b-3a=-9，∴6b﹣3a+5=-9+5=-4，故選：D．【點睛】此題考查已知式子的值求代數式的值，能依據已知條件求出2b-a=-3是解題的關鍵．7.如圖擺放的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據左視圖是從左面看到的視圖判定則可．【詳解】解：從左邊看，是左右邊各一個長方形，大小不同，故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8.如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數是（）A.35° B.45° C.55° D.65°【答案】C【解析】【分析】求出∠3即可解決問題；【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，由平行可得∠2=∠3=55°，故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質．兩直線平行，同位角相等的應用是解此題的關鍵．9.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列說法錯誤的是（）A.線段AC的長度表示點C到AB的距離B.線段AD長度表示點A到BC的距離C.線段CD的長度表示點C到AD的距離D.線段BD的長度表示點A到BD的距離【答案】D【解析】【分析】根據直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B.線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C.線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D.線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題關鍵是準確識圖，正確進行判斷．10.下列式子正確的是（）A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B.﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC.x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y） D.﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【答案】D【解析】【分析】根據去括號與添括號法則逐項計算即可求解．【詳解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故該選項不正確，不符合題意；B.﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故該選項不正確，不符合題意；Cx+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故該選項不正確，不符合題意；D.﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了去括號與添括號，掌握去括號法則是解題的關鍵．括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變，括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號，法則的依據實際是乘法分配律．11.下列圖形中，經過折疊不能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊和立體圖形表面展開圖的特點逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；B、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；C、經過折疊后有重合的面，不能圍成一個正方體，故本選項符合題意；D、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的展開與折疊，屬于基礎題型，明確正方體表面展開圖的特點是解此題的關鍵．12.如圖所示，下列結論成立的是()A.若∠1＝∠4，則BC∥ADB.若∠5＝∠C，則BC∥ADC.若∠2＝∠3，則BC∥ADD.若AB∥CD，則∠C＋∠ADC＝180°【答案】C【解析】【分析】若同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行，反之亦然.【詳解】解：A，若∠1＝∠4，則AB∥CD，故錯誤；B，若∠5＝∠C，，則AB∥CD，故錯誤；C，若∠2＝∠3，則BC∥AD，故正確；D，若AB∥CD，則∠C＋∠ABC＝180°，故錯誤；故選擇C.【點睛】本題考查了平行線的判定及性質.二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，滿分18分）13.把式子改寫成省略括號的和的形式：_____________．【答案】【解析】【分析】根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數的加減混合運算，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式是解題的關鍵．14.比較大?。海?.1×108______－1.9×108【答案】<【解析】【分析】根據有理數大小比較解答，正數＞0＞負數，對于用科學記數法表示的數，10的n次方相同，比較前面的數即可.【詳解】解：因為10的指數相同，2.1＞1.9，所以-2.1＜-1.9，故答案為<【點睛】本題考查科學記數法和兩個負數比較，絕對值大的反而?。?5.某種零件，標明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件直徑是25.1mm該零件______（填“合格”或“不合格“）．【答案】不合格【解析】【分析】【詳解】∵零件，標明要求是Φ25±0.02mm，即24.98mm≤Φ≤25.02mm，∴直徑是25.1mm的零件不合格，故答案為：不合格16.以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若，則；④若a，b互為相反數，則a，b的商必定等于．其中正確的是_________．（請填序號）【答案】①【解析】【分析】分別利用直線的性質以及線段的性質和相反數、絕對值的性質分別分析得出答案．【詳解】①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間直線最短，錯誤，應為兩點之間線段最短；③若，則，故③錯誤；④若a，b互為相反數，則a，b的商等于（a，b不等于0），故④錯誤．故答案為：①.【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質和相反數、絕對值，正確掌握相關定義是解題關鍵．17.單項式的系數是________，次數是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據單項式的次數、系數的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式系數是，次數是故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式的次數、系數的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數．18.如圖，OP//QR//ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，則∠1＝______．【答案】40°【解析】【分析】根據平行線的性質得到，，求出∠PRQ的度數，根據∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ代入即可求出答案．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，∴，故答案是40°．【點睛】本題主要考查對平行線的性質的理解和掌握，能靈活運用平行線的性質進行計算是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共6個小題，第19題12分，第20題8分，第21題10分，第22、23、24題每題12分，滿分66分）19.計算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）【答案】（1）-29；（2）-26.【解析】【分析】（1）先去括號，然后計算加減即可；（2）利用乘法分配率，進行計算即可.【詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（﹣）＝（﹣）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的乘法運算律進行計算.20.如圖，點A，O，B在同一直線上，OD是的平分線，，且．（1）試求的度數：（2）直接寫出圖中所有與互余的角．【答案】（1）30°（2）∠COE與∠BOE【解析】【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分線，得出∠AOD＝∠COD∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意義求得問題；（2）利用互余兩角的和是90°直接寫出即可．【小問1詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；【小問2詳解】∵∠COE+∠COD=90°又=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴與互余的角為：∠COE與∠BOE．【點睛】此題考查兩角互余的關系、角平分線的意義、平角的意義，以及角的和與差等知識點．21.先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【答案】5x2﹣8y2，12【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據非負數的性質得出x，y的值，再將x，y的值代入計算可得．【詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因為|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．【點睛】本題考查了整式的加減，最后將非負性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結論．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．22.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明EFBC．請將下面的推理過程補充完整．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（______）．∴∠______+∠4＝180°（______）．∴____________（______）．∴∠B＝∠______（______）．∵∠3＝∠B（______）．∴∠3＝∠______（______）．∴EFBC（______）．【答案】對頂角相等；1；等量代換；AB；DF；同旁內角互補，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；已知；FDC；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】先由已知和對頂角相等得∠1+∠4=180°，證出ABDF，再由平行線的性質得∠B=∠FDC，然后結合已知證出∠3=∠FDC，即可得出結論．【詳解】∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（對頂角相等）．∴∠1+∠4＝180°（等量代換）．∴ABDF（同旁內角互補，兩直線平行）．∴∠B＝∠FDC（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＝∠B（已知）．∴∠3＝∠FDC（等量代換）．∴EFBC（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質以及對頂角相等等知識；熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．23.如圖(1)是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，方格中的數字表示該位置的小正方體的個數.請在圖(2)的方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.(要求涂上陰影)【答案】答案見解析【解析】【分析】由俯視圖可知，主視圖有3列，從左到右每一列小正方形的數量為3，1，2；左視圖也有3列，從左到右小正方形的數量為3，2，1，據此可畫出幾何體的主視圖及左視圖．【詳解】【點睛】本題主要考查三視圖，掌握三視圖的畫法是解題的關鍵．24.某區正在打造某河流夜間景觀帶，計劃在河兩岸設置兩座可以旋轉的射燈．如圖1，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射．若燈A轉動的速度是2度/秒，燈B轉動的速度是1度/秒，假定河兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．（1）∠BAN＝度．（2）燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN需要秒；（3）若燈B射線BD（交MN于點D）先轉動30秒，燈A射線AC（交PQ于點C）才開始轉動．設AC轉動時間為t秒，當AC到達AN之前時，如圖2所示．①∠PBD＝度，∠MAC＝度（用含有t的代數式表示）；②求當AC轉動幾秒時，兩燈的光束射線AC∥BD？（4）在（3）的條件下，將“當AC到達AN之前”改為“在BD到達BQ之前”，其它條件不變．是否還存在某一時刻，使兩燈的光束射線AC∥BD？若存在，直接寫出AC轉動時間，若不存在，請說明理由．【答案】（1）60（2）90（3）①（t+30），2t；②當AC轉動30秒時，兩燈的光束射線AC∥BD（4）存在，t＝110秒【解析】【分析】（1）根據鄰補角互補，即可求解；（2）根據題意可得燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN，旋轉了180°，即可求解；（3）①根據旋轉的角度等于旋轉的速度乘以時間，即可求解；②根據平行線的性質