數學一天一個樣

15.將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若NAOD=128°,則/BOC=

16.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字之和的最小值是.

17.如圖，點A在射線0X上，0A等于2cm,如果0A繞點。按逆時針方向旋轉30°到

OA',那么點A的位置可以用(2,30°)表示.若OB=3cm,且OA'±OB,則點B的位

置可表示為.

19.(本題滿分8分)計算：

119

(1)-10+21-(-2)xll(2)-3X(--)3-(-)2-(--)2

21.(本題滿分8分)解方程:

2x+l1_2-3x

(1)7—3x=3—5x；

―3-3

24.(本題6分)馬年新年即將來臨，七年級⑴班課外活動小組計劃做一批“中國結”.如果

每人做6個，那么比計劃多了7個；如果每人做5個，那么比計劃少了13個.該小組計劃

做多少個“中國結”？

數學一天一個樣

7.某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價

為（▲）

__a_a_

A.0.7ayGB.0.3ayeC.---兀D.---兀

0.30.7

13.下列三個日常現象可以用什么數學知識來解釋：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程;

③體育課上，老師測量某個同學的跳遠成績.

20.（本題滿分8分）先化簡，再求值.

6x2-13孫2-2（3盯2-1）+6%],其中x=4,y=—g.

25.（本題6分）如圖，點0為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點。處.

已知NAOC的度數比/BOD的度數的3倍多10度.

（1）求NBOD的度數.

（2）若OE、OF分別平分/BOD、ZBOC,求NEOF的度數.（寫出必要的推理過程）

A0B

數學一天一個樣

19.計算：(每題5分，共10分)

(1)4+(—2)2x2—(-36)+4

20.解方程：(每題5分，共10分)

⑴一%+2⑵U0.3%+0.5

~~6~

02

21.(滿分8分)先化簡，再求值：4ab—〃—[2(〃+。份―3(。2—〃)],其中

(tz+1)2+|/?-3|=0.

24.(滿分10分)如圖，直線AB與CD相交于點0,0E±AB,0F±CD,0P平分NB0C,

(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：

①.________;②._____________.*C

(2)如果/A0D=40°//

①那么根據,可得/BOC=度.A―

②求NP0F的度數./\

D

F

數學一天一個樣

1.如圖，在數軸上點M表示的數可能是「?一

-4-3-2-1012

A.1.5B.-1.5C.—24D.2.4

2.Za=50°17,,則它的余角等于.

3.單項式一至生的系數和次數分別是

5

An門？兀八萬廣

A.---2,7B.-2--7,ro6C.-----,6°D.---2--，5

5555

8.一個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示,

則被截去部分紙環的個數可能是

A.1010B.1011

-

C.1012D.1013

紅黃線藍紫紅黃嫌藍紫紅黃

3

16.已知代數式3y2-2丁+2的值為4,那么代數式5/一>+2的值為.

28.(滿分12分)十一屆全國人大常委會第二十次會議通過了關于修改《個人所得稅法》

的決定，將現行個人所得稅的起征點提高到3500.元，于2011年9月1日起實施.現行的《個

人所得稅法》規定：個人每月收入額減去3500元后的余額為“月應納稅額”.并將9級超額

累進稅率修改為7級.征稅方法的1?5級稅,率情況見下表：

征稅方法

稅級

月應納稅額X稅率速算扣除數

1XW15005.%0

21500GW450010%

34500〈xW900020%525

49000GW3500025%975

535000<xW5500030%2725

注：“速算扣除數”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數.

例如：按《個人所得稅法》的規定，某人2012年1月的應納稅額為5000元，他應繳稅

款可以用下面兩種方法之一來計算：

方法一：按1?3級超額累進稅率計算，即

1500X5%+(450,0-1500)X10%+(5000-4500)X20%=475(元)

方法二：用“月應納稅額X適用稅率-速算扣除數”計算，即

5000X20%-525=47.5(%)

(1)請把表中空缺的“速算扣除數”填寫完整；

(2)甲2012年1月的收入為7500元，那么甲當月所繳稅款的具體數額為多少元？

(3)乙2012年1月繳了個人所得稅1325元，則他這個月的收入是多少元？

數學一天一個樣

3.計算：2一?/等于（▲）

A.2B.x5C.2x5D.2x6

4.把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（▲）

A.OvxWlB.xWl

,C.OWx<lD.x>0L---------

01

10.若M=（x—3）（x—5）,N=（x—2）（x,—6）,則M與N的關系為：（▲）

A.M=NB.M>N

C.M<ND.M與N的大小由x的取值而定

17.一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一

個孩子，老人就給孩子一塊糖；來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖……

（1）第一天有。個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子片塊糖；

（2）第二天有匕個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子尸塊糖；

（3）第三天這（a+9個孩子一起去了老人家，老人一共給了這些孩子（。+3,塊糖.

這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數相比哪個多，哪個少？為什么？

經過思考可知，。個男孩每人多得了匕塊糖，b個女孩每人多得了a塊糖，因此多得了

ab+ab=2ab,即有（a+6）~=a?+/+2a6.

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔

離分家萬事休”.在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透.

體會數形結合思想的內涵，試設計一種圖形來說明（。+6）2=/+〃+2".（要求：畫出

圖形，并利用圖形作必要的推理說明）

數學一天一個樣

2.在下列數中，無理數是

1.

A.3.14B.-C.1.2D.兀

3

3.下列說法正確的是

①0是絕對值最小的有理數②相反數小于本身的數是正數

③數軸上原點兩側的數互為相反數④兩個負數比較，絕對值大的反而小

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.若關于x的方程X"1+2m+1=。是一元一次方程，則這個方程的解是

A.-5B.—3C.—1D.5

7.鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角.當時間是9:30時，鐘面角等于

A.90°B.102°C.105°D.120°

11.南海是我國固有領海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方

千米，3600000用科學記數法可表示為▲.

16.如圖，0M平分/AOC,ON平分NBOC,ZAOB=80°,則▲

17.如圖，甲、乙兩個長方形有一部分重疊在一起，甲長方形不重疊的部分是甲長方形面積

的士3，乙長方形不重疊的部分是乙長方形面積的5二，且甲、乙兩個長方形面積之和為

46

100cm2,則重疊部分面積是▲cm?.

（第16題）（第17題

數學一天一個樣

11.為了加快4G網絡建設，電信運營企業今明兩年預計投資2800億元，請將2800億元用

科學記數表示為元.

19.計算（每題4分，共8分）

——x3-?3x(2)9+5x(—3)—(―2)2+4

3

20.解方程（每題4分，共8分）

(1)2(2x+l)=l-5(x-2)

23.（本題6分）已知下圖為一幾何體的三視圖.

主視圖：長方形左視圖：長方形俯視圖：等邊三角形;

（1）寫出這個幾何體的名稱.1

⑵在虛線框中畫出它的一種表面展開圖.L--------------------------------------------------

（3）若主視圖中長方形的長為8cm,俯視圖中三角形的邊長為3cm,求這個幾何體的側面積.

數學一天一個樣

1.在一本名為《數學和想象》的書中，作者愛德華?卡斯納和詹姆斯?紐曼引入了一個名

叫“Googol”的大數，這個數既大且好，很快就被著書撰文者采用并普及到數學文章中，

“Googol”是這樣一個數，即在1這個數字后面跟上一百個零.如果用科學記數法表示

“Googol”這個大數，它的指數是（）

A.98B.99C.100D.101

26.（本題8分）用火柴棒按以下方式搭“小魚”.

斗）濘＞3*》

搭1條“小魚”需用8根火柴棒，搭2條“小魚”需用14根火柴棒，搭3條“小魚”需用

20根火柴棒……

（1）觀察并找規律，搭n條“小魚”需用火柴棒的根數為（用含n的代數式表示）

（2）搭10條“小魚”需用多少根火柴棒？

（3）小明和小亮按以上方式進行搭“小魚”比賽，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比賽結

束后

通過統計發現小明比小亮多搭了3條“小魚”，則小明、小亮分別搭了多少條“小魚”？

數學一天一個樣

5.把兩塊三角板按右圖所示那樣拼在一起，/DEC的大小為（▲）

A.60°B.80°

C.85°D.75°

8.若平面內有點A、B、C、D,過其中任意兩點畫直線，則最多可以畫的條數是（▲）

A.6條B.7條C.8條D.9條

18.如圖，邊長為a的正方形，現分別以正方形的兩個頂點為圓心，a為半徑，在正方形中

畫了兩個工的圓，則陰影部分的面積是▲

4

第18題圖

25.（7分）如圖，直線A3、C。相交于點。，OE平分NBOD,ZAOC=72°,ZDOF=90°.

（1）寫出圖中任意一對互余的角;

（2）求NEO尸的度數.

（第25題）

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2.下列四個算式中，有一個算式與其他三個算式的計算結果不同，則該算式是

A.2-3B.-I2C.(-1)3D.(-1)2

4.下列代數式運算正確的是

A.x2y—2x2y=-x2yB.2a+3b=5ab

C.7—3ab=4abD.a3+a2=a5

27.(本題10分)如圖，點A、B為射線OM上兩點，且OA=20cm,AB=60cm,點P以1cm/

秒的速度從點O出發沿射線OM一直向右運動；同時點Q從點B出發向左運動.

?---------------?--------------------------------------------------?-------------------------------------------------------------------

OABM

(1)若點Q的速度為3cm/s,且運動到點O停止.

①經過秒，P、Q兩點相遇.

②經過多少秒，P、Q兩點相距40cm.

⑵若點Q運動到點O后，仍以相同的速度返回到點B停止.當點P運動到PA=2PB,且點Q

剛好運動到OB的中點時，求點Q運動的速度.

?-------?-----------------------?---------------------------------

0ABM

(備用圖)

0ABM

(備用圖)

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5.某同學解方程5x—1=口尤+3時，把口處數字看錯得x=—1,他把口處看成了

A.9B.-9C.-1D.7

6.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體

調整適當的大小后既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空

洞的是

9.點P是直線/外一點，A、B、C為直線/上的三點，若PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,

則點P到直線/的距離

A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm

22.（本題6分）如圖，點P是/AOB的邊OB上一點，讀句畫圖，并回答問題

（1）過P畫0A的垂線，垂足為H；過點P畫0B的垂線，交0A于點C.

①其中線段的長表示點P到0A的距離.

②比較PH與PC的大小得PHPC.（用填空）

⑵過點P畫OA的平行線PD./B

度量NAOB與NDPB的大小得NAOB____ZDPB./

（用〈”填空）P/

0A

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16.地圖上三個地方用A,B,C三點表示，若點A在點B的正東方向，點C在點A的南偏

西15°方向，那么NCAB=▲一度；

17.若當x=-2時代數式ax3+bx—1的值是2,那么當x=2時該代數式的值是▲；

1°_3

19.計算：-24+-x5-(-3)-20.解方程(3)-------------------=2

226

21.(本題滿分6分)

先化簡，后求值：5(3x2y—xy2)—3(—xy2+4x2y),其中x=l,y=-J.

23.(本題滿分6分)如圖①所示的組合幾何體，它的下面是一個長方體，上面是一個圓柱.

(1)圖②和圖③是它的兩個視圖，在橫線上分別填寫兩種視圖的名稱(填“主”、“左”或“俯”)；

(2)根據兩個視圖中的尺寸，計算這個組合幾何體的體積.(結果保留兀)

數學一天一個樣

13.上午8點45分時，時針與分針的夾角是▲度.

2r-1

24.(本題滿分6分)設％=—^―,y2=x+l.

⑴若yi比y2大1,求x的值；

(2)若yi比丫2大，求x的取值范圍.

26.(8分)歲末年終，某甜品店讓利促銷，請運用本學期所學知識回答下列問題：

(1)若香草口味蛋糕降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元，該口味蛋糕原價是

多少元？

(2)若同一杯奶茶提供兩種優惠：一種是加量30%不加價，另一種是降價30%但是不

加量.作為消費者，你認為哪種方式更實惠，為什么？

數學一天一個樣

6.下列說法錯誤的是

同角的補角相等B.對頂角相等

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

14.某商場把彩電按標價的8折出售，仍可獲利20%,若該彩電的進價為2000元，則標價

27.(本題滿分7分)如圖，點C在射線AB上，點D為線段BC的中點，已知AB=4,以

C為端點的所有線段之和為9,求線段BD的長.

28.(本題滿分12分)如圖，已知ABLCD于點D,點E為平面內一點，且NBOE=60°.

(1)ZCOE=—度；

(2)畫OF平分/COE,OG平分/BOE,則NFOG=—度；

(3)在(2)的條件下，若將題目中/BOE=600改成/BOE=a°(a<90),其他條件不變，你

能求出NFOG的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.

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18.某超市的蘋果價格如圖所示，試說明方程15—3.2%=2.2的實際意義

29.(本題滿分12分)知識的遷移與應用.

問題一：如圖①，甲、乙兩人分別從相距30km的A、B兩地同時出發，若甲的速度為

80km/h,乙的速度為60km/h,設甲追到乙所花時間為xh,則可列方程為：▲;

問題二：如圖②，若將線段AC彎曲后視作鐘表的一部分，線段AB對應鐘表上的弧

AB(1小時的間隔)，易知/AOB=30°.

(1)分針OC的速度為每分鐘轉動▲度;時針OD的速度為每分鐘轉動▲度;

(2)若從1：00起計時，幾分鐘后分針與時針第一次重合？

⑶在(2

)的條件下，幾分鐘后分針與時針互相垂直(在1：00~2：00之間)？

廠：0二乙

[C

A甲

圖①

圖②

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.19.（4分）計算（一2猿一（一2）X3.

20.解下列方程：(每小題4分，共8分)

3%+24X~1

(1)3x-3—4x+5(z2x)------------------------1

57

21.化簡求值.(本題10分)

222

(1)若A=x?—3rxy,B=y—2xy,C=—x+2y

求：①A+B+C②2A—B-2C

先化簡，再求值：2根2—4m+1—2（m2+2機一其中m=—1.

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24.（7分）一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖①所示，其側面展開圖如圖②所示，根據

（1）在右邊方框中畫出該幾何體的俯視圖.

（2）用含有八6的代數式表示該幾何體的體積.

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13.如圖，小亮從A點出發前進10m,向右轉15,再前進10m,又向右轉15，…，這樣

一直走下去，他第一次回到出發點A時，一共走了m.

19.計算：(4分x2)

(1)(-|+l|-1)x(-24)；(2)-14-(1-0.5)-|X[(-2)3-4)

20.先化簡，再求值：(5分)

2際+?2)-2(打一x)—2江-2y,其中=l

22.(本題7分)

如圖，在方格紙中，直線m與n相交于點C.

(1)請過點A畫直線AB,使ABLm,垂足為點B；

(2)請過點A畫直線AD,使AD〃m；交直線n于點D；

(3)若方格紙中每個小正方形的邊長為1,求四邊形ABCD的面積。

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8.若一個角的補角的余角是28。，則這個角的度數為

A.128°B.118°C.72°D.62°

若單項式5;"2y”+l與—74的差仍是單項式，則

11.

21.解方程：(5分X2)

2x+52x—3

(1)—3(2y+2)—2(y—2)=6；(2)x--------=1-----------

62

25.（本題7分）南京市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水30。噸，

計劃內用水每噸收費3.4元，超計劃部分每噸按4.6元收費.

（1）用代數式表示（所填結果需化簡）：

設用水量為X噸，當用水量小于等于300噸，需付款▲元;當用水量大于

300噸，需付款▲元.

（2）某月該單位用水320噸，水費是▲元:若用水280噸，水費

▲元.

（3）若某月該單位繳納水費1480元，則該單位用水多少噸?

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2.下列計算結果正確的是()

A.(2無§)3=6/B.(-x4)3=-x12

C.(2d)2=2%6D.[(-x)3]4=x7

7.不等式組《'的解集是x>2,則機的取值范圍是

x>m+1

()

A.m<2B.m<\C.m>\D.m<l

34

17.若(3廠=二,則*=，若78=〃87=〃，貝15656=.(用含m,n的代數式表示)

29~

24.(本題8分)

如圖，直線AB與CD相交于點0,0P是/B0C的平分線，0E±AB,0F±CD.

(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①;

②.

(2)如果/C0P=20°,則①/B0P=°；②/P0F=°.

(3)NE0C與/B0F相等嗎？,理由是.

(4)如果NC0P=20°,求/DOE的度數.

B

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27.（本題8分）元旦，王老師回泰興老家看望父母，駕轎車從南京中山陵出發，上高速公

路途經南京二橋和泰州大橋到泰興市下高速，時間用了3小時；返回時平均速度提高了12

千米/小時，比去時少用了半小時回到南京.

（1）求南京中山陵與泰興市兩地間的高速公路路程;

（2）兩座橋的長度及過橋費見下表：

大橋名稱南京二橋泰州大橋

大橋長度21千米7千米

過橋費20元30元

我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費y（元）

的計算方法為：y=ax+b+5,其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里

程（不包括大橋長及二橋長），b（元）為過橋費.若王老師從南京中山陵到泰興市所花的

高速公路通行費為115.8元，求轎車的高速公路里程費a.

數學一天一個樣

12.氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm,用科學記數法表示為

__________emo

14.命題:三角形的內角和為180p，其逆命題為.

19.計算：(每小題4分，共8分)

(1)-+—)x(-36)(2)||x[-32(--1)2+(-2)3]

26.(本題10分)

如圖1,點0為直線AB上一點，過點0作射線0C,使NB0C=120°.將一直角三角板的

直角頂點放在點。處，一邊0M在射線0B上，另一邊0N在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點0按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周。在旋轉的過

程中，假如第t秒時，0A、0C、0N三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？

(2)將圖1中的三角板繞點0順時針旋轉圖2,使0N在NA0C的內部，請探究：ZA0M

與/NOC之間的數量關系，并說明理由.

數學一天一個樣

15.如圖所示:ZA=10°,ZABC=90°,ZACB=ZDCE,ZADC=ZEDF,ZCED=ZFEG.則

ZF=.

圖1-41

19.一個三角形的3個外角的度數之比為2：3：4,則與之相應的3個內角度數之比為()

A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：55.

28.如圖，等腰直角AABC的直角頂點C在直線m上，AD±m,BE±m,垂足分別為D、E.

(1)試探索AD、BE、DE的大小關系

(2)若直線m與線段BC相交,你所得(1)的結論成立嗎?若不成立,請畫出圖形,寫出正

確結論,并加以證明

BA'B

A

數學一天一個樣

1.下列四個數中最小的是

11⑶'，

2.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學計數法表示為

A.0.7x10—3B.7X10-3C.7xl0-4D.7xl0-5

16.關于x的方程3x+2m=x-5的解為正數，則m的取值范圍是.

25.某農場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉的號召，準備用不超過105400元購進40

臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000

元，B型每臺售價3200元，預計銷售額不低于123200元.設A型電腦購進尤臺、商場的總

利潤為y（元）.

（1）請你設計出所有的進貨方案；

（2）在上述的進貨方案中，哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和8型電腦至少各兩臺，另

一部分為地震災區購買單價為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫

出購買A型電腦、2型電腦和帳篷的方案.（10分）

數學一天一個樣

19.如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張(aWb),如果要選用上述3類

卡片共12張拼成一個大長方形(拼接時不可重疊，不可有縫隙)、且卡片全部用上，則

不同的選取方案有..種.

19.(10)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為。寬為6的長方形(B類)以及

邊長為b的大正方形(C類)，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋

某些等式.比如圖②可以解釋為:

bb

a

ab

A類B類C類

圖①

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+6)(a+2b),

在下面虛框中事出圖形，并根據圖形回答(2a+6)(a+2b尸..

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.

①你畫的圖中需C類卡片張.

②可將多項式a'+5ab+6b~分解因式為

(3)如圖③，大正方形的邊長為相，小正方形的邊長為小

若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案并判斷,

將正確關系式的序號填寫在橫線上(填寫序號)

m2~n2

①.xy=-4-②.x+y=m③.x—y2'-m-n?.j^+y2-。

數學一天一個樣

H.下列現象是數學中的平移的是()

A.樹葉從樹上落下B.電梯由一樓升到頂樓

C.碟片在光驅中運行D.衛星繞地球運動

那么"@的值為

18.已知:a〉/?〉0,=—ab，

3b-a

13.在如圖所示的4X4正方形網格中，

Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=

21.解不等式組，并在數軸上表示它的解集

x+5.3x+2

(1)---------1<---------

22

23.如圖，在六邊形ABCDEF中，AF/7CD,ZA=140°,ZC=165°.

(1)求NB的度數；

(2)當ND=。時，AB//DE?為什么？(6分)

E

B

CD

數學一天一個樣

26.對于任意一元二次方程依2+法+。=0,我們還不會去解，但是有些特殊的一元二次方

程如：X2-3X+2=0,用我們所學知識可以解答。

⑴方程可以化為（x—l）（x—2）=0，可得：x—1=0或x—2=0,得到其解：

%—1,%2=2.

⑵方程也可以化為仁）=；,一31

3%+…9可可得:

]_

X—-3

2222

也得到其解：玉=1,%2=2.

小明在平時的知識積累中發現了另外一種解法：在此方程中，因為XW0,方程兩邊同除以

22

x得：％-3+—=0,整理：元+—=3,……下面的過程省略了。請你說說小明是如何解的,

XX

請寫下解題過程。（5分）

數學一天一個樣

&.一個三角形的3邊長分別是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,它的周長不超過2.0cm,則x

的取值范圍是

1414

A.2<x<—B.2<xW—C.2<x<4D.2<xW4

33

14.已知m>0,并且使得x?+2(m—2)x+16是完全平方式，則m的值為▲.

24.關于x的不等式組1的整數解共有5個，求。的取值范圍.(6分)

3—2x>—1

26.(本題10分)如圖，已知NABC+NECB=180°,ZP=ZQO

(1)AB與ED平行嗎？為什么？

(2)N1與N2是否相等？說說你的理由。

Q

2_

ECD

數學一天一個樣

9.如圖，圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm,則

正方形的面積與長方形的面積的差為

10.如圖，/AOB=30°,點P是NAOB內的一個定點，OP=20cm,點C、D分別是OA、

OB上的動點，連結CP、DP、CD,則4CPD周長的最小值為

A.10cm,B.15cmC.20cm.D.40cm

23.(本題10分)將一副直角三角尺如圖放置，已知求NA77)的度數.

BDC

數學一天一個樣

18.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=10,ab=20,則陰影部分的面積為▲

18.如圖，在AABC中E是BC上的一點，EC=2EB,點D是AC的中點，AE、&D交于

點F,AF=3FE,若AABC的面積為18,給出下列命題:

①4ABE的面積為6；

②4ABF的面積和四邊形DFEC的面積相等;

BC

③點F是BD的中點；E

④四邊形DFEC的面積為”.（第18題圖）

2

其中，正確的結論有▲.（把你認為正確的結論的序號都填上）

數學一天一個樣

19.(本題滿分14分)

(1)填空：①(%丫2)2=▲,

②（一3x）3+（_3x）=▲,

③(-a3)?(-a2)2=▲@2x?（▲+▲）=2x?+14x

②2一1+（-2尸+（二）2.

(2)計算：①(3x—1)(x—2),

20.（本題滿分5分）

3x-l>x+3

解不等式組：Qzx-l3x-4-

-------->---------

I34

21.(本題滿分5分)

如圖，ZE=40°,CD〃AB,ZABE=2ZABC,ZBCE=4ZABC,

（I）若設NABC=x°,則NBCD=▲°，/D=▲°（用含x的代數式表示）;

(2)求/D的度數.

DBE

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3.如果在第六屆“學用杯”夏令營活動中，將有198名學生參加，這198名學生排成一列,

按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規律報數，那么第198名學生所報的數

是()

A.1B.2C.3D.4

14.若(x+k)(x—4)的積中不含有x的一次項，則k的值為▲

25.(本題滿分8分)

已知關于x、y的方程組=(實數m是常數).

[x+2y=2m+1

(1)若x+y=l,求實數m的值；

(2)若一IWX—yW5,求m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，化簡：|相+2|+|2加-3|.

數學一天一個樣

26.(本題滿分8分)

己知：如圖(1),AAOB和ACOD都是等邊三角形，連接AC、BD交與點P.

(1)求證：AC=BD；

(2)求NAPB的度數；

(3)如圖(2),將(1)中的aAOB和△COD改為等腰三角形，并且OA=OB,OC=OD,

ZAOB=ZCOD=a,則AC與BD的等量關系為/APB的大小為▲

圖(1)圖(2)

數學一天一個樣

27.(本題滿分8分)

為了推進學校“陽光體育”活動的正常開展，豐富學生課外文體活動的種類，某市計劃

對A.B兩類薄弱學校的體育設施全部進行改造.根據預算，共需資金1575萬元.改造一

所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資

金205萬元.

(1)改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

(2)若該市的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？

(3)該市計劃今年對A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政

共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少

于70萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請

你通過計算求出有幾種改造方案？

數學一天一個樣

28.(本題滿分10分)

如圖(1),AB=4cm,AC_LAB,BDXAB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以Icm/s

的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間

為t(s).

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=l時，4ACP與ABPQ是否全等,

請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC_LAB,BD_LAB”為改“NCAB=NDBA=60°”，其他

條件不變.設點Q的運動速度為xcm/s,是否存在實數x,使得4ACP與ABPQ全等？若

存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由..

B

數學一天一個樣

1.如圖，若機〃“，Zl=115°,貝叱2=()

A.55°B.60°C.65°D.70°

2.下列運算正確的是()

A.a2=a55.(23=/

第1題圖

C.a3+a3=a6D.(a+Z>)2=a2+b2

8.￡表示數學中的求和符號，主要用于求多個數的和，￡下面的小字，i=l表示從1開始

求和；上面的小字，如〃表示求利到“為止.

即2巧=巧+々+巧+,,,+X”。則2(『一1)表示()

1=1i=i